పాస్కల్ సూత్రం [సులభంగా వివరించబడింది]

ఫ్రెంచ్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు బ్లేజ్ పాస్కల్ (1623-1662), సంభావ్యత సిద్ధాంతం, గణితం మరియు సహజ చరిత్రలో వివిధ రచనలు చేసింది. ద్రవాల ప్రవర్తనపై పాస్కల్ సూత్రం బాగా తెలిసినది.

పాస్కల్ యొక్క పోస్టులేట్ ఇది చాలా సులభం, అర్థం చేసుకోవడం సులభం మరియు చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. ప్రయోగాల ద్వారా, ద్రవాలలో ఒత్తిడి, విశ్రాంతి స్థితిలో, వాల్యూమ్ అంతటా మరియు అన్ని దిశలలో ఒకే విధంగా ప్రసారం అవుతుందని పాస్కల్ కనుగొన్నాడు.

పాస్కల్ యొక్క ప్రకటన, ద్రవాల అధ్యయనం ఆధారంగా, ప్రెస్‌లు, ఎలివేటర్లు, కార్ బ్రేక్‌లు వంటి అనేక రకాల హైడ్రాలిక్ పరికరాల రూపకల్పన కోసం దీనిని ఉపయోగిస్తారు.

పాస్కల్ సూత్రాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రాథమిక అంశాలు

ఒత్తిడి

ఒత్తిడి యూనిట్ ప్రాంతానికి అనువర్తిత శక్తి యొక్క నిష్పత్తి. ఇది పాస్కల్, బార్, వాతావరణం, చదరపు సెంటీమీటర్‌కు కిలోగ్రాములు, పిఎస్‌ఐ (చదరపు అంగుళానికి పౌండ్) వంటి యూనిట్లలో కొలుస్తారు. [1]

ఒత్తిడి అనువర్తిత ఉపరితలం లేదా ప్రాంతానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది: ఎక్కువ ప్రాంతం, తక్కువ పీడనం, తక్కువ ప్రాంతం, ఎక్కువ ఒత్తిడి. ఉదాహరణకు, మూర్తి 2 లో 10 N యొక్క శక్తి గోరుపై చాలా చిన్న వైశాల్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది, అదే సమయంలో 10 N యొక్క అదే ఉలిపై వర్తించబడుతుంది, దీని చిట్కా గోరు యొక్క కొన కంటే పెద్ద వైశాల్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది. గోరుకు చాలా చిన్న చిట్కా ఉన్నందున, అన్ని శక్తి దాని చిట్కాపై వర్తించబడుతుంది, దానిపై గొప్ప ఒత్తిడిని కలిగిస్తుంది, ఉలిలో పెద్ద ప్రాంతం శక్తిని ఎక్కువ పంపిణీ చేయడానికి అనుమతిస్తుంది, తక్కువ ఒత్తిడిని ఉత్పత్తి చేస్తుంది.

ఈ ప్రభావాన్ని ఇసుక లేదా మంచులో కూడా గమనించవచ్చు. ఒక స్త్రీ స్పోర్ట్స్ షూ లేదా చాలా చిన్న మడమ షూ ధరిస్తే, చాలా చక్కటి బొటనవేలు గల మడమ షూతో, దాని బరువు అంతా చాలా చిన్న ప్రదేశంలో (మడమ) కేంద్రీకృతమై ఉన్నందున అది మరింత మునిగిపోతుంది.

జలస్థితిక ఒత్తిడి

ఇది ద్రవం కలిగి ఉన్న కంటైనర్ యొక్క ప్రతి గోడలపై విశ్రాంతి వద్ద ఒక ద్రవం ద్వారా వచ్చే ఒత్తిడి. ఎందుకంటే ద్రవం కంటైనర్ ఆకారాన్ని తీసుకుంటుంది మరియు ఇది విశ్రాంతిగా ఉంటుంది, పర్యవసానంగా, ప్రతి గోడలపై ఒక ఏకరీతి శక్తి పనిచేస్తుంది.

ద్రవాలు

పదార్థం ఘన, ద్రవ, వాయు లేదా ప్లాస్మా స్థితిలో ఉంటుంది. ఘన స్థితిలో ఉన్న పదార్థం ఖచ్చితమైన ఆకారం మరియు వాల్యూమ్‌ను కలిగి ఉంటుంది. ద్రవాలకు ఖచ్చితమైన వాల్యూమ్ ఉంటుంది, కానీ ఖచ్చితమైన ఆకారం కాదు, వాటిని కలిగి ఉన్న కంటైనర్ ఆకారాన్ని స్వీకరిస్తుంది, అయితే వాయువులకు ఖచ్చితమైన వాల్యూమ్ లేదా ఖచ్చితమైన ఆకారం ఉండదు.

ద్రవాలు మరియు వాయువులను "ద్రవాలు" గా పరిగణిస్తారు, ఎందుకంటే, వీటిలో, అణువులను బలహీనమైన సమన్వయ శక్తులు కలిసి ఉంచుతాయి, అవి స్పర్శ శక్తులకు లోనైనప్పుడు అవి ప్రవహించేవి, వాటిని కలిగి ఉన్న కంటైనర్‌లో కదులుతాయి. ద్రవాలు స్థిరమైన కదలికలో ఉన్న వ్యవస్థలు.

ఘనపదార్థాలు దానిపై పడే శక్తిని ప్రసారం చేస్తాయి, ద్రవాలు మరియు వాయువులలో ఒత్తిడి వ్యాపిస్తుంది.

పాస్కల్ ప్రిన్సిపల్

ఫ్రెంచ్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు బ్లేజ్ పాస్కల్, సంభావ్యత సిద్ధాంతం, గణితం మరియు సహజ చరిత్రలో వివిధ రచనలు చేశారు. ద్రవాల ప్రవర్తనపై అతని పేరును కలిగి ఉన్న సూత్రం బాగా తెలిసినది. [2]

పాస్కల్ సూత్రం యొక్క ప్రకటన

పాస్కల్ సూత్రం పరివేష్టిత మరియు అసంపూర్తిగా ఉన్న ద్రవంలో ఎక్కడైనా కలిగే ఒత్తిడి ద్రవం అంతటా అన్ని దిశలలో సమానంగా ప్రసారం చేయబడుతుంది, అనగా ద్రవం అంతటా ఒత్తిడి స్థిరంగా ఉంటుంది. [3].

పాస్కల్ సూత్రానికి ఉదాహరణ మూర్తి 3 లో చూడవచ్చు. రంధ్రాలను ఒక కంటైనర్‌లో తయారు చేసి, కార్క్‌లతో కప్పారు, తరువాత నీటితో (ద్రవం) నింపి, ఒక మూత ఉంచారు. కంటైనర్ యొక్క మూతపై ఒక శక్తిని ప్రయోగించినప్పుడు, అన్ని దిశలలో సమానంగా ఉండే నీటిలో ఒక పీడనం ప్రదర్శించబడుతుంది, తద్వారా రంధ్రాలలో ఉన్న అన్ని కోర్కెలు బయటకు వస్తాయి.

అతని బాగా తెలిసిన ప్రయోగాలలో ఒకటి పాస్కల్ యొక్క సిరంజి. సిరంజి ఒక ద్రవంతో నిండి, గొట్టాలకు అనుసంధానించబడి ఉంది, సిరంజి యొక్క ప్లంగర్‌పై ఒత్తిడి ఉన్నప్పుడు, ప్రతి గొట్టాలలో ద్రవం ఒకే ఎత్తుకు పెరిగింది. అందువల్ల విశ్రాంతిగా ఉన్న ద్రవ పీడనం పెరుగుదల వాల్యూమ్ అంతటా మరియు అన్ని దిశలలో ఒకే విధంగా ప్రసారం చేయబడుతుందని కనుగొనబడింది. [4].

పాస్కల్ ప్రిన్సిపల్ యొక్క దరఖాస్తులు

యొక్క అనువర్తనాలు పాస్కల్ సూత్రం హైడ్రాలిక్ ప్రెస్‌లు, హాయిస్ట్‌లు, బ్రేక్‌లు మరియు జాక్‌లు వంటి అనేక హైడ్రాలిక్ పరికరాలలో వాటిని రోజువారీ జీవితంలో చూడవచ్చు.

హైడ్రాలిక్ ప్రెస్

హైడ్రాలిక్ ప్రెస్ ఇది శక్తులను విస్తరించడానికి అనుమతించే పరికరం. పాస్కల్ సూత్రం ఆధారంగా పనిచేసే ఆపరేటింగ్ సూత్రం ప్రెస్‌లు, ఎలివేటర్లు, బ్రేక్‌లు మరియు అనేక రకాల హైడ్రాలిక్ పరికరాల్లో ఉపయోగించబడుతుంది.

ఇది రెండు సిలిండర్లను కలిగి ఉంటుంది, వివిధ ప్రాంతాలలో, నూనెతో నిండి ఉంటుంది (లేదా ఇతర ద్రవ) మరియు ఒకదానితో ఒకటి సంభాషించబడుతుంది. సిలిండర్లలోకి సరిపోయే రెండు ప్లంగర్లు లేదా పిస్టన్లు కూడా ఉన్నాయి, తద్వారా అవి ద్రవంతో సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. [5].

హైడ్రాలిక్ ప్రెస్ యొక్క ఉదాహరణ ఫిగర్ 4 లో చూపబడింది. చిన్న ప్రాంతం A1 యొక్క పిస్టన్‌కు ఒక శక్తి F1 వర్తించినప్పుడు, సిలిండర్ల లోపల తక్షణమే ప్రసరించే ద్రవంలో ఒక ఒత్తిడి ఏర్పడుతుంది. పెద్ద ప్రాంతం A2 ఉన్న పిస్టన్‌లో, F2 శక్తి అనుభవించబడుతుంది, ఇది వర్తించే దానికంటే చాలా ఎక్కువ, ఇది A2 / A1 ప్రాంతాల సంబంధాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

వ్యాయామం 1. కారును ఎత్తడానికి, మీరు హైడ్రాలిక్ జాక్ నిర్మించాలనుకుంటున్నారు. హైడ్రాలిక్ రామ్ పిస్టన్‌ల యొక్క వ్యాసాలు ఏ సంబంధం కలిగి ఉండాలి, తద్వారా 100 N శక్తిని ప్రయోగించడం ద్వారా 2500 కిలోల కారును పెద్ద పిస్టన్‌పై ఎత్తవచ్చు. ఫిగర్ 5 చూడండి.

పరిష్కారం

హైడ్రాలిక్ జాక్స్‌లో, పాస్కల్ సూత్రం నెరవేరుతుంది, ఇక్కడ హైడ్రాలిక్ జాక్ లోపల చమురు పీడనం ఒకేలా ఉంటుంది, కాని పిస్టన్‌లు వేర్వేరు ప్రాంతాలను కలిగి ఉన్నప్పుడు శక్తులు “గుణించబడతాయి”. హైడ్రాలిక్ జాక్ పిస్టన్ల వైశాల్య నిష్పత్తిని నిర్ణయించడానికి:

• 2.500 కిలోల బరువున్న కారు ద్రవ్యరాశిని చూస్తే, కారు బరువు న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమాన్ని ఉపయోగించి నిర్ణయించబడుతుంది. [6]

వ్యాసం చూడటానికి మేము మిమ్మల్ని ఆహ్వానిస్తున్నాము న్యూటన్ యొక్క చట్టాలు "అర్థం చేసుకోవడం సులభం"

• పాస్కల్ యొక్క సూత్రం వర్తించబడుతుంది, పిస్టన్లలోని ఒత్తిడిని సమానం చేస్తుంది.
• ప్లంగర్స్ యొక్క ప్రాంత సంబంధం క్లియర్ చేయబడింది మరియు విలువలు ప్రత్యామ్నాయంగా ఉంటాయి. ఫిగర్ 6 చూడండి.

పిస్టన్ ప్రాంతాలు 24,52 నిష్పత్తిని కలిగి ఉండాలి, ఉదాహరణకు, మీకు 3 సెం.మీ వ్యాసార్థం కలిగిన చిన్న పిస్టన్ ఉంటే (ప్రాంతం A₁= 28,27 సెం.మీ.²), పెద్ద ప్లంగర్ 14,8 సెం.మీ (వైశాల్యం A) వ్యాసార్థం కలిగి ఉండాలి₂= 693,18 సెం.మీ.²).

హైడ్రాలిక్ ఎలివేటర్

హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్ అనేది భారీ వస్తువులను ఎత్తడానికి ఉపయోగించే యాంత్రిక పరికరం. అండర్ వెహికల్ మరమ్మతు చేయడానికి అనేక ఆటో షాపులలో హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్‌లను ఉపయోగిస్తారు.

హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్‌ల ఆపరేషన్ పాస్కల్ సూత్రం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. ఎలివేటర్లు సాధారణంగా పిస్టన్‌లకు ఒత్తిడిని ప్రసారం చేయడానికి నూనెను ఉపయోగిస్తాయి. ఎలక్ట్రిక్ మోటారు హైడ్రాలిక్ పంప్‌ను సక్రియం చేస్తుంది, ఇది పిస్టన్‌పై అతిచిన్న ప్రాంతంతో ఒత్తిడిని కలిగిస్తుంది. అతిపెద్ద ప్రాంతంతో ఉన్న పిస్టన్‌లో, శక్తి “గుణించాలి”, మరమ్మతులు చేయాల్సిన వాహనాలను ఎత్తగలదు. ఫిగర్ 7 చూడండి.

వ్యాయామం 2. హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్‌తో ఎత్తగల గరిష్ట లోడ్‌ను కనుగొనండి, దీని యొక్క చిన్న పిస్టన్ యొక్క ప్రాంతం 28 సెం.మీ 2, మరియు అతిపెద్ద పిస్టన్ యొక్క ప్రాంతం 1520 సెం 2, వర్తించే గరిష్ట శక్తి 500 ఎన్. ఫిగర్ 8.

పరిష్కారం:

పాస్కల్ సూత్రం హైడ్రాలిక్ లిఫ్టర్లలో నెరవేరినందున, పిస్టన్‌లపై ఒత్తిళ్లు సమానంగా ఉంటాయి, తద్వారా చిన్న పిస్టన్‌పై ప్రయోగించగల గరిష్ట శక్తిని తెలుసుకోవడం, పెద్ద పిస్టన్‌పై ప్రయోగించే గరిష్ట శక్తి లెక్కించబడుతుంది (F2), ఫిగర్ 9 లో చూపబడింది.

ఎత్తగల గరిష్ట బరువు (ఎఫ్ 2) తెలుసుకోవడం, ద్రవ్యరాశి న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం [6] ను ఉపయోగించి నిర్ణయించబడుతుంది, తద్వారా 2766,85 కిలోల బరువున్న వాహనాలను ఎత్తవచ్చు. ఫిగర్ 10 చూడండి. సగటు వాహన ద్రవ్యరాశిలో ఫిగర్ 8 లోని పట్టిక ప్రకారం, లిఫ్ట్ కాంపాక్ట్ కార్లను సగటున 2.500 కిలోల ద్రవ్యరాశితో మాత్రమే ఎత్తగలదు.

హైడ్రాలిక్ బ్రేకులు

వాహనాలపై వేగం తగ్గించడానికి లేదా పూర్తిగా ఆపడానికి బ్రేక్‌లు ఉపయోగించబడతాయి. సాధారణంగా, హైడ్రాలిక్ బ్రేక్‌లు చిత్రంలో చూపిన విధంగా ఒక యంత్రాంగాన్ని కలిగి ఉంటాయి. బ్రేక్ పెడల్ నిరుత్సాహపరచడం ఒక చిన్న ప్రాంతం పిస్టన్‌కు ప్రసారం చేసే శక్తిని వర్తిస్తుంది. అనువర్తిత శక్తి బ్రేక్ ద్రవం లోపల ఒత్తిడిని సృష్టిస్తుంది. [7].

ద్రవంలో ఒత్తిడి అన్ని దిశలలో ప్రసారం చేయబడుతుంది, రెండవ పిస్టన్ వరకు శక్తి విస్తరించబడుతుంది. పిస్టన్ వాహనం యొక్క టైర్లను బ్రేక్ చేయడానికి డిస్క్‌లు లేదా డ్రమ్‌లపై పనిచేస్తుంది.

తీర్మానాలు

పాస్కల్ సూత్రం విశ్రాంతి సమయంలో అగమ్య ద్రవాలకు, ద్రవం అంతటా ఒత్తిడి స్థిరంగా ఉంటుందని పేర్కొంది. పరివేష్టిత ద్రవంలో ఎక్కడైనా కలిగే ఒత్తిడి అన్ని దిశలు మరియు దిశలలో సమానంగా ప్రసారం చేయబడుతుంది.

యొక్క అనువర్తనాలలో పాస్కల్ సూత్రం పరికరం యొక్క ప్లంగర్లలోని ప్రాంతాల సంబంధం ప్రకారం, ప్రెస్‌లు, ఎలివేటర్లు, బ్రేక్‌లు మరియు జాక్‌లు, విస్తరించే శక్తులను అనుమతించే పరికరాలు వంటి అనేక హైడ్రాలిక్ పరికరాలు ఉన్నాయి.

మా వెబ్‌సైట్‌లో సమీక్షించడాన్ని ఆపవద్దు న్యూటన్ చట్టం, థర్మోడైనమిక్ సూత్రాలు, ఆ బెర్నౌల్లి సూత్రం ఇతరులలో చాలా ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది.

REFERENCIAS

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]