BERNOULLI Načela - vaje

Znanstvenik Daniel Bernoulli je leta 1738 postavil načelo, ki nosi njegovo ime, ki določa razmerje med hitrostjo tekočine in njenim pritiskom, ko se tekočina giblje. Tekočine se v ozkih ceveh pospešijo.

Predlaga tudi, da se za tekočino v gibanju energija pretvori vsakič, ko se spremeni površina preseka cevi, kar v Bernoullijevi enačbi predstavlja matematično razmerje med oblikami energije, ki jih tekočina v gibanju predstavlja.

Uporaba Bernoullijevega principa ima široko paleto gospodinjskih, komercialnih in industrijskih aplikacij, na primer v dimnikih, razpršilcih za insekticide, merilcih pretoka, Venturijevih ceveh, uplinjačih motorjev, priseskih, dvigalih za zrakoplove, ozonatorjih za vodo, zobni opremi, med drugim. Je osnova za preučevanje hidrodinamike in mehanike tekočin.

OSNOVNI POJMI razumeti Bernoullijeva načela

Povabil sem jihPoglejmo članek Vročina Joulovega zakona "Aplikacije - vaje"

Tekočina:

Niz naključno porazdeljenih molekul, ki jih držijo skupaj šibke kohezijske sile in sile, ki jih delujejo stene posode, brez določene prostornine. Tako tekočina kot plini veljajo za tekočino. Pri preučevanju vedenja tekočin se običajno izvaja preučevanje tekočin v stanju mirovanja (hidrostatično) in tekočin v gibanju (hidrodinamika). Glej sliko 1.

Vabimo vas, da si ogledate članek Termodinamična načela

Maša:

Ukrep vztrajnosti ali upora za spremembo gibanja tekočega telesa. Merjenje količine tekočine se meri v kg.

teža:

Sila, s katero tekočino privlači zemlja z delovanjem gravitacije. Izmerjeno je v N, lbm.ft / s².

Gostota:

Količina mase na enoto prostornine snovi. Meri se v kg / m³.

Pretok:

Prostornina na časovno enoto, v m3 / s.

Pritisk:

Količina sile, ki deluje na enoto površine snovi ali površino. Med drugimi enotami se meri v paskalih ali psi.

Viskoznost:

Odpornost tekočin na pretok zaradi notranjega trenja. Večja kot je viskoznost, nižji je pretok. Spreminja se glede na tlak in temperaturo.

Zakon o varčevanju z energijo:

Energija ni niti ustvarjena niti uničena, temveč se preoblikuje v drugo vrsto energije.

Enačba kontinuitete:

V cevi z različnimi premeri s konstantnim pretokom obstaja razmerje med območji in hitrostjo tekočine. Hitrosti so obratno sorazmerne s površinami prečnega prereza cevi. [1]. Glej sliko 2.

Bernoullijevo načelo

Izjava o Bernoullijevem načelu

Bernoullijevo načelo vzpostavlja razmerje med hitrostjo in tlakom gibljive tekočine. Bernoullijevo načelo pravi, da se v tekočini v gibanju, ko hitrost tekočine narašča, tlak zmanjša. Višje hitrostne točke bodo imele manj pritiska. [dva]. Glej sliko 2.

Če se tekočina premika skozi cev, če ima cev zmanjšanje (manjši premer), mora tekočina povečati svojo hitrost, da ohrani pretok, in njen tlak se zmanjša. Glej sliko 4.

Uporabe Bernoullijevega načela

Uplinjač:

Naprava v bencinskih motorjih, kjer se zrak in gorivo mešata. Ko zrak prehaja skozi dušilni ventil, se njegov tlak zmanjša. S tem zmanjšanjem tlaka začne bencin teči, pri tako nizkem tlaku pa upari in se zmeša z zrakom. [3]. Glej sliko 5.

Letala:

Za letenje letal so krila zasnovana tako, da se ustvari sila, imenovana "dvig", ki ustvarja tlačno razliko med zgornjim in spodnjim delom kril. Na sliki 6 lahko vidite enega od modelov krila letala. Zrak, ki prehaja pod krilo letala, se običajno ločuje in ustvarja večji pritisk, medtem ko zrak, ki prehaja čez krilo, prevozi večjo razdaljo in večjo hitrost. Ker je visok pritisk pod krilom, nastane dvižna sila, ki krilo potisne navzgor.

Propeler za čoln:

Je naprava, ki se uporablja kot pogonsko gorivo na ladjah. Propelerji so sestavljeni iz vrste lopatic, zasnovanih tako, da med vrtenjem propelerja nastane razlika v hitrosti med ploskvami lopatic in s tem razlika v tlaku (Bernoullijev učinek). Al.Tlačna razlika povzroči potisno silo, pravokotno na ravnino vijaka, ki poganja čoln. Glej sliko 7.

Plavanje:

Ko med plavanjem premikate roke, obstaja razlika v tlaku med dlanjo in hrbtom dlani. V dlani voda prehaja z nizko hitrostjo in visokim pritiskom (Bernoullijevo načelo), pri čemer nastane "dvižna sila", ki je odvisna od razlike v tlaku med dlanjo in hrbtom roke. Glej sliko 8.

Enačba za Bernoullijevo načelo

Bernoullijeva enačba nam omogoča matematično analizo tekočin v gibanju. Bernoullijevo načelo matematično nastane na osnovi ohranjanja energije, ki pravi, da se energija ne ustvarja ali uničuje, temveč se preoblikuje v drugo vrsto energije. Upoštevajo se kinetična, potencialna in pretočna energija:

• Kinetika: kar je odvisno od hitrosti in mase tekočine
• potencial: zaradi višine glede na referenčno raven
• Pretok ali tlak: energija, ki jo molekule tekočine prenašajo med gibanjem po cevi. Glej sliko 9.

Skupna energija tekočine v gibanju je vsota energije pretočnega tlaka, kinetične energije in potencialne energije. Po zakonu o ohranjanju energije je energija tekočine skozi cev enaka vstopu in izstopu. Vsota energij na začetni točki, na vstopu v cev, je enaka vsoti energij na izhodu. [1]. Glej sliko 10.

Omejitve Bernoullijeve enačbe

• Velja samo za nestisljive tekočine.
• Ne upošteva naprav, ki sistemu dodajajo moč.
• Prenos toplote ni upoštevan (v osnovni enačbi).
• Površinski material se ne upošteva (izgube zaradi trenja niso).

Vaja

Za dovajanje vode v drugo nadstropje hiše se uporablja cev, kot je prikazana na sliki 11. Zaželeno je, da ima voda na izstopu cevi, ki se nahaja 3 metre nad tlemi, hitrost 5 m / s, s tlakom, ki je enak 50.000 Pa. Kolikšna mora biti hitrost in tlak, s katerima je treba črpati vodo? Na sliki 10 je dovod vode označen kot točka 1, odtok vode v ožji cevi pa kot točka 2.

Rešitev

Za določitev hitrosti v1 se uporabi enačba kontinuitete na vstopu v cev. Glej sliko 12.

Bernoullijeva enačba bo uporabljena za izračun tlaka na vstopu P1, kot je prikazano na sliki 13.

Sklepi Bernoullijevega načela

Bernoullijevo načelo pravi, da je v tekočini v gibanju, ko se njena hitrost poveča, nižji pritisk izvaja. Energija se pretvori vsakič, ko se spremeni prečni prerez cevi.

Bernoullijeva enačba je posledica ohranjanja energije tekočin v gibanju. Navaja, da vsota tlaka tekočine, kinetične energije in potencialne energije ostane nespremenjena na celotni poti tekočine.

To načelo ima več aplikacij, na primer pri dviganju letal ali človeka med plavanjem, pa tudi pri načrtovanju opreme za prevoz tekočin, med drugim tudi pri proučevanju in razumevanju.

REFERENCIJE

[1] Mott, Robert. (2006). Mehanika tekočin. 6. izdaja. Pearsonovo izobraževanje
[2]
[3]