Принципы БЕРНУЛЛИ - Упражнения

Ученый Даниэль Бернулли сформулировал в 1738 году принцип, носящий его имя, который устанавливает взаимосвязь между скоростью жидкости и давлением, которое она оказывает, когда жидкость находится в движении. Жидкости имеют тенденцию ускоряться в узких трубопроводах.

В нем также говорится, что для движущейся жидкости энергия преобразуется каждый раз, когда изменяется площадь поперечного сечения трубы, что представляет собой в уравнении Бернулли математическую взаимосвязь между формами энергии, которую представляет движущаяся жидкость.

Принцип Бернулли находит широкое применение в домашних, коммерческих и промышленных целях, например, в дымоходах, распылителях инсектицидов, расходомерах, трубках Вентури, карбюраторах двигателей, присосках, подъемниках самолетов, озонаторах воды, стоматологическом оборудовании и т. Д. Это основа для изучения гидродинамики и механики жидкости.

БАЗОВЫЕ КОНЦЕПТЫ понять принципы Бернулли

Я пригласил ихПосмотрим статью Пекло закона Джоуля «Приложения - упражнения»

Жидкость:

Набор случайно распределенных молекул, которые удерживаются вместе слабыми силами сцепления и силами, действующими на стенки контейнера, без определенного объема. И жидкость, и газы считаются жидкостями. При изучении поведения жидкостей обычно проводится изучение жидкостей в состоянии покоя (гидростатические) и жидкостей в движении (гидродинамика). См. Рисунок 1.

Приглашаем к просмотру статьи Термодинамические принципы

Масса:

Мера инерции или сопротивления для изменения движения жидкого тела. Измерение количества жидкости, измеряется в кг.

вес:

Сила, с которой жидкость притягивается к земле под действием силы тяжести. Измеряется в Н, фунт-фут / с.².

плотность:

Количество массы на единицу объема вещества. Измеряется в кг / м³.

Скорость потока:

Объем в единицу времени, м3 / с.

Давление:

Величина силы, приложенной к единице площади вещества или поверхности. Он измеряется в паскалях или фунтах на квадратный дюйм, среди других единиц.

Вязкость:

Сопротивление жидкости течению из-за внутреннего трения. Чем выше вязкость, тем меньше расход. Это зависит от давления и температуры.

Закон сохранения энергии:

Энергия не создается и не уничтожается, она превращается в другой вид энергии.

Уравнение неразрывности:

В трубе разного диаметра с постоянным потоком существует зависимость между площадями и скоростью жидкости. Скорости обратно пропорциональны площадям поперечного сечения трубы. [1]. См. Рисунок 2.

Принцип Бернулли

Утверждение принципа Бернулли

Принцип Бернулли устанавливает связь между скоростью и давлением движущейся жидкости. Принцип Бернулли гласит, что в движущейся жидкости с увеличением скорости жидкости давление уменьшается. Точки с более высокой скоростью будут иметь меньшее давление. [два]. См. Рисунок 2.

Когда жидкость движется по трубе, если труба имеет сужение (меньший диаметр), жидкость должна увеличивать свою скорость, чтобы поддерживать поток, и ее давление снижается. См. Рисунок 4.

Использование принципа Бернулли

Карбюратор:

Устройство в бензиновых двигателях, где смешиваются воздух и топливо. Когда воздух проходит через дроссельную заслонку, его давление снижается. При таком понижении давления бензин начинает течь, при таком низком давлении он испаряется и смешивается с воздухом. [3]. См. Рисунок 5.

Самолеты:

Для полета самолетов крылья сконструированы таким образом, что создается сила, называемая «подъемной силой», которая создает разницу давлений между верхней и нижней частью крыльев. На рисунке 6 вы можете увидеть одну из конструкций крыла самолета. Воздух, который проходит под крылом самолета, имеет тенденцию разделяться, создавая большее давление, в то время как воздух, который проходит над крылом, проходит большее расстояние и с большей скоростью. Поскольку высокое давление находится под крылом, возникает подъемная сила, которая толкает крыло вверх.

Гребной винт:

Это устройство, используемое в качестве топлива на кораблях. Пропеллеры состоят из ряда лопастей, сконструированных таким образом, что при вращении пропеллера между поверхностями лопастей возникает разница в скорости и, следовательно, разница давления (эффект Бернулли). Al. Разница давлений создает силу тяги, перпендикулярную плоскости гребного винта, которая приводит в движение лодку. См. Рисунок 7.

плавание:

Когда вы двигаете руками во время плавания, возникает разница в давлении между ладонью и тыльной стороной ладони. В ладони вода проходит с низкой скоростью и высоким давлением (принцип Бернулли), создавая «подъемную силу», которая зависит от разницы давлений между ладонью и тыльной стороной ладони. См. Рисунок 8.

Уравнение принципа Бернулли

Уравнение Бернулли позволяет нам математически анализировать движущиеся жидкости. Принцип Бернулли возникает математически на основе закона сохранения энергии, который гласит, что энергия не создается и не разрушается, а превращается в другой тип энергии. Рассмотрены кинетическая, потенциальная энергия и энергия потока:

• Кинетика: которая зависит от скорости и массы жидкости
• Потенциал: из-за высоты относительно опорного уровня
• Расход или давление: энергия, переносимая молекулами жидкости, когда они движутся по трубе. См. Рисунок 9.

Полная энергия, которую жидкость имеет в движении, является суммой энергии давления потока, кинетической энергии и потенциальной энергии. По закону сохранения энергии энергия жидкости, проходящей через трубу, равна энергии на входе и выходе. Сумма энергий в начальной точке, на входе в трубу, равна сумме энергий на выходе. [1]. См. Рисунок 10.

Ограничения уравнения Бернулли.

• Это действительно только для несжимаемых жидкостей.
• Он не учитывает устройства, которые добавляют мощность в систему.
• Теплопередача не учитывается (в основном уравнении).
• Материал поверхности не учитывается (потерь на трение нет).

Осуществлять

Для подачи воды на второй этаж дома используется труба, подобная той, что показана на рисунке 11. Желательно, чтобы на выходе трубы, расположенной на высоте 3 метра над землей, скорость воды составляла 5 м. / с, при давлении, равном 50.000 10 Па. Какой должна быть скорость и давление, при которых должна перекачиваться вода? На рисунке 1 вход для воды обозначен точкой 2, а выход воды в более узкой трубе - точкой XNUMX.

Решение

Для определения скорости v1 на входе в трубу используется уравнение неразрывности. См. Рисунок 12.

Уравнение Бернулли будет использоваться для расчета давления на входе P1, как показано на рисунке 13.

Выводы принципа Бернулли

Принцип Бернулли гласит, что в движущейся жидкости, когда ее скорость увеличивается, тем ниже давление, которое она оказывает. Энергия преобразуется каждый раз, когда изменяется площадь поперечного сечения трубы.

Уравнение Бернулли является следствием сохранения энергии движущихся жидкостей. В нем говорится, что сумма давления жидкости, кинетической энергии и потенциальной энергии остается постоянной на всем пути движения жидкости.

Этот принцип имеет множество применений, например, при подъеме самолетов или человека во время плавания, а также при разработке оборудования для транспортировки жидкостей, среди многих других, его изучение и понимание имеют большое значение.

ССЫЛКИ

[1] Мотт, Роберт. (2006). Гидравлическая механика. 6-е издание. Pearson Education
[2]
[3]