Технологии

Понимание закона всемирного тяготения

Благодаря исследованиям ученых стало возможным понять явления природы и добиться технического прогресса на протяжении многих лет. Ньютон, основываясь на исследованиях Галилео законов, управляющих движением снарядов на Земле, и исследованиях Кеплера законов движения планет в Солнечной системе, приходит к выводу, что сила, необходимая для удержания планеты на орбите, зависит от масс и расстояние разделения. Закон всемирного тяготения, опубликованный в 1687 году Исааком Ньютоном, позволяет нам определить силу, с которой притягиваются два объекта с массой, что очень полезно при изучении орбит комет, открытии других планет, приливов и отливов. движение спутников, среди прочего.

Основные понятия для понимания «Закона всемирного тяготения»

Приглашаем к просмотру статьи Легко понять законы Ньютона

Центростремительная сила:

Сила, которая заставляет мобильный телефон изгибать траекторию, заставляя его описывать круговое движение. Центростремительная сила действует на тело, направленное к центру круговой траектории. Тело испытывает центростремительное ускорение, поскольку скорость постоянного модуля меняет направление при движении. См. Рисунок 1.

Центростремительная сила
Рисунок 1. citeia.com

Центростремительная сила может быть рассчитана с использованием второго закона Ньютона [1], где центростремительное ускорение может быть выражено как функция угловой скорости, линейной скорости или как функция периода тела в круговом движении. См. Рисунок 2.

[adinserter name = ”Блок 1 ″]
Математическое выражение центростремительной силы
Рисунок 2. citeia.com

Законы Кеплера

Астроном Иоганн Кеплер объяснил движение планет Солнечной системы с помощью трех законов: закона орбит, площадей и периодов. [два].

Первый закон Кеплера, или закон орбит:

Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по эллиптической орбите. Солнце находится в одном из двух фокусов эллипса. См. Рисунок 3.

Первый закон Кеплера
Рисунок 3 citeia.com

Второй закон Кеплера, или закон площадей:

Радиус, который соединяет планету с Солнцем, описывает равные площади в равные времена. (Воображаемая) линия, идущая от Солнца к планете, проходит через равные площади за равное время; то есть скорость изменения площади постоянна. См. Рисунок 4.

Второй закон Кеплера
Рисунок 4. citeia.com

Третий закон Кеплера, или закон периодов:

Для всех планет соотношение между кубом радиуса орбиты и квадратом ее периода постоянное. Большая ось эллипса, построенная в кубе и разделенная на период (время, необходимое для полного обращения), является одинаковой константой для разных планет. Кинетическая энергия планеты уменьшается обратно пропорционально ее расстоянию от Солнца. См. Рисунок 5.

Третий закон Кеплера
Рисунок 5 citeia.com

Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения, опубликованный в 1687 году Исааком Ньютоном, позволяет нам определить силу, с которой притягиваются два объекта с массой. Ньютон пришел к выводу, что:

  • Тела привлекает сам факт наличия массы.
  • Сила притяжения между телами заметна только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел чрезвычайно велико, как планета.
  • Существует взаимодействие на расстоянии, поэтому для действия силы притяжения необязательно, чтобы тела соприкасались.
  • Гравитационное взаимодействие между двумя телами всегда проявляется как пара сил, равных по направлению и модулю, но в противоположном направлении.

Утверждение Закона всемирного тяготения

Сила притяжения между двумя массами прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния, которое их разделяет. Сила притяжения имеет направление, которое совпадает с линией, соединяющей их [3]. См. Рисунок 6.

Константа пропорциональности G между величинами известна как универсальная постоянная гравитации. В международной системе это эквивалентно:

Постоянная универсальная формула гравитации
Постоянная универсальная формула гравитации
Закон всемирного тяготения
Рисунок 6. citeia.com

Упражнение 1. Определите силу, с которой тела на рисунке 7 притягиваются в вакууме.

Упражнение 1. Определите силу притяжения тел в вакууме, применяя законы всемирного тяготения.
Рисунок 7.citeia.com

Решение

На рисунке 8 изображены два тела массой m1 = 1000 кг и m2 = 80 кг, разделенные расстоянием 2 метра. Применяя универсальный закон всемирного тяготения, можно определить силу притяжения между ними, как показано на рисунке 8.

Упражнение 1 - два тела массой m1 = 1000 кг и m2 = 80 кг, разделенные расстоянием 2 метра. Применяя универсальный закон всемирного тяготения, можно определить силу притяжения между ними.
Рисунок 8. citeia.com

Вывод закона всемирного тяготения

Исходя из третьего закона Кеплера, который связывает радиус с периодом вращения планеты, центростремительное ускорение, испытываемое планетой, обратно пропорционально квадрату радиуса ее орбиты. Чтобы найти центростремительную силу, действующую на планету, используется второй закон Ньютона [], учитывающий центростремительное ускорение, которое она испытывает, выраженное как функция периода. См. Рисунок 9.

Вывод закона всемирного тяготения
Рисунок 9. citeia.com

Значение всемирной постоянной гравитации было определено Генри Кавендишем через много лет после установления закона тяготения Ньютона. Константа G считается «универсальной», поскольку ее значение одинаково везде в известной вселенной и не зависит от среды, в которой находятся объекты.

Упражнение 2. Определите массу планеты Земля, зная, что радиус составляет 6380 км.

Упражнение 2 - определение массы планеты Земля
Рисунок 10. citeia.com

Решение

Тела, расположенные на поверхности Земли, притягиваются к ее центру, эта сила известна как вес тела (сила, с которой Земля притягивает его). С другой стороны, второй закон Ньютона можно применить, выразив вес тела как функцию силы тяжести, таким образом можно получить массу Земли, известную ее радиусом. См. Рисунок 11.

Упражнение 2- Тела, расположенные на поверхности земли, притягиваются к ее центру.
Рисунок 11. citeia.com

Применение закона всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения полезен для объяснения орбиты комет, открытия других планет, приливов, движения спутников и других явлений.

Законы Ньютона точно выполняются, когда наблюдается, что какая-то звезда не подчиняется, это потому, что какая-то другая невидимая звезда нарушает движение, таким образом, существование планет было обнаружено по возмущениям, которые они производят на орбитах известных планет.

Спутники:

Спутник - это объект, который вращается вокруг другого более крупного объекта с большим гравитационным полем, например, у вас есть Луна, естественный спутник планеты Земля. Спутник испытывает центростремительное ускорение, потому что на него действует сила притяжения в гравитационном поле.

Упражнение 3. Определите скорость спутника, вращающегося вокруг Земли, на расстоянии 6870 км от центра Земли. См. Рисунок 12.

Упражнение 3 - определение скорости спутника
Рисунок 12 citeia.com

Решение

Искусственные спутники удерживаются на орбите вокруг Земли из-за силы притяжения, которую Земля оказывает на них. Используя универсальный закон всемирного тяготения и второй закон Ньютона, можно определить скорость спутника. См. Рисунок 13.

Упражнение 3. Используя универсальный закон всемирного тяготения и второй закон Ньютона, можно определить скорость спутника.
Рисунок 13 citeia.com

ВЫВОДЫ

Каждая материальная частица притягивает любую другую материальную частицу с силой, прямо пропорциональной произведению масс обеих и обратно пропорциональной квадрату расстояния, которое их разделяет.

Гравитационное взаимодействие между двумя телами всегда проявляется как пара сил, равных по направлению и модулю, но в противоположном направлении.

Закон всемирного тяготения Ньютона позволяет нам определить силу, с которой два объекта с массой притягиваются, зная, что сила притяжения между двумя массами прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния, которое их разделяет. .

ССЫЛКИ

[1] [2] [3]

Оставьте ответ

Ваш электронный адрес не будет опубликован. Обязательные для заполнения поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для уменьшения количества спама. Узнайте, как обрабатываются данные Ваших комментариев.