Datorită studiilor oamenilor de știință, a fost posibil să înțelegem fenomenele naturii și să facem progrese tehnologice de-a lungul anilor. Newton, pe baza studiilor lui Galileo asupra legilor care guvernează mișcarea proiectilelor pe Pământ și a studiilor lui Kepler asupra legilor mișcării planetelor din sistemul solar, concluzionează că forța necesară pentru menținerea unei planete pe o orbită depinde de mase și de distanța de separare. Legea gravitației universale, publicată în 1687 de Isaac Newton, ne permite să determinăm forța cu care sunt atrase două obiecte cu masă, fiind foarte utilă în studiul orbitelor cometelor, descoperirea altor planete, a mareelor, a mișcarea sateliților, printre alte fenomene.
Concepte de bază pentru a înțelege „Legea gravitației universale”
Vă invităm să vedeți articolul Newton-Laws-ușor de înțeles
Forta centripeta:
Forță care forțează mobilul să-și îndoaie traiectoria făcându-l să descrie o mișcare circulară. Forța centripetă acționează asupra unui corp îndreptat spre centrul căii circulare. Corpul experimentează o accelerație centripetă, deoarece viteza, de modul constant, schimbă direcția pe măsură ce se mișcă. Vezi figura 1.
Forța centripetă poate fi calculată folosind a doua lege a lui Newton [1], unde accelerația centripetă poate fi exprimată în funcție de viteza unghiulară, viteza liniară sau în funcție de perioada corpului în mișcare circulară. Vezi figura 2.
[adinserter name = ”Block 1 ″]
Legile lui Kepler
Astronomul Johannes Kepler a explicat mișcarea planetelor sistemului solar, prin intermediul a trei legi: legea orbitelor, a zonelor și a perioadelor. [Două].
Prima lege a lui Kepler sau legea orbitelor:
Toate planetele din sistemul solar se învârt în jurul soarelui pe o orbită eliptică. Soarele se află într-unul dintre cele două focare ale elipsei. Vezi figura 3.
A doua lege a lui Kepler sau legea domeniilor:
Raza care unește o planetă cu soarele descrie zone egale în momente egale. Linia (imaginară) care merge de la soare la o planetă, mătură zone egale în timpuri egale; adică rata la care zona se schimbă este constantă. Vezi figura 4.
A treia lege a lui Kepler sau legea perioadelor:
Pentru toate planetele, relația dintre cubul razei orbitei și pătratul perioadei sale este constantă. Axa majoră a elipsei cubizată și împărțită la perioadă (timpul pentru a face o revoluție completă), este aceeași constantă pentru diferite planete. Energia cinetică a unei planete scade odată cu inversarea distanței sale față de soare. Vezi figura 5.
Legea gravitației universale
Legea gravitației universale, publicată în 1687 de Isaac Newton, ne permite să determinăm forța cu care sunt atrase două obiecte cu masă. Newton a concluzionat că:
- Corpurile sunt atrase de simplul fapt de a avea masă.
- Forța de atracție dintre corpuri este vizibilă numai atunci când cel puțin unul dintre corpurile care interacționează este enorm de mare, ca o planetă.
- Există o interacțiune la distanță, prin urmare, nu este necesar ca corpurile să fie în contact pentru ca forța atractivă să acționeze.
- Interacțiunea gravitațională dintre două corpuri se manifestă întotdeauna ca o pereche de forțe egale în direcție și modul, dar în direcția opusă.
Declarația legii gravitației universale
Forța de atracție dintre două mase este direct proporțională cu produsul masei și invers proporțională cu pătratul distanței care le separă. Forța atractivă are o direcție care coincide cu linia care le unește. [3]. Vezi figura 6.
Constanta de proporționalitate G dintre mărimi este cunoscută sub numele de constantă gravitațională universală. În sistemul internațional este echivalent cu:
Exercițiul 1. Determinați forța cu care corpurile din figura 7 sunt atrase în vid.
Soluție
În figura 8 există două corpuri cu mase m1 = 1000 kg și m2 = 80 kg, separate de o distanță de 2 metri. Aplicând legea universală a gravitației, se poate determina forța de atracție între ele, așa cum se arată în figura 8.
Deducerea legii gravitației universale
Plecând de la a treia lege a lui Kepler care leagă raza de perioada unei planete care orbitează, accelerația centripetă experimentată de o planetă este invers proporțională cu pătratul razei orbitei sale. Pentru a găsi forța centripetă care acționează pe planetă, se folosește a doua lege a lui Newton [], având în vedere accelerația centripetă pe care o experimentează, exprimată în funcție de perioadă. Vezi figura 9.
Valoarea constantei universale a gravitației a fost determinată de Henry Cavendish la mulți ani după stabilirea legii gravitației lui Newton. Constanta G este considerată „universală”, deoarece valoarea sa este aceeași oriunde în universul cunoscut și este independentă de mediul în care se găsesc obiectele.
Exercițiul 2. Determinați masa planetei Pământ, știind că raza este de 6380 km
Soluție
Corpurile situate pe suprafața pământului sunt atrase spre centrul său, această forță este cunoscută sub numele de greutatea unui corp (forța cu care Pământul îl atrage). Pe de altă parte, a doua lege a lui Newton poate fi aplicată prin exprimarea greutății corpului în funcție de gravitație, astfel se poate obține masa Pământului, cunoscută raza sa. Vezi figura 11.
Aplicarea legii gravitației universale
Legea gravitației universale este utilă pentru a explica orbita cometelor, descoperirea altor planete, mareele, mișcarea sateliților, printre alte fenomene.
Legile lui Newton sunt îndeplinite exact, atunci când se observă că o stea nu o respectă, pentru că o altă stea nevizibilă deranjează mișcarea, astfel existența planetelor a fost descoperită din perturbarea pe care o produc în orbitele planete cunoscute.
Sateliți:
Un satelit este un obiect care orbitează în jurul unui alt obiect mai mare cu un câmp gravitațional mai mare, de exemplu, aveți luna, satelitul natural al planetei Pământ. Un satelit are o accelerație centripetă, deoarece este supus unei forțe atractive în câmpul gravitațional.
Exercițiul 3. Determinați viteza unui satelit care orbitează pământul la 6870 km de centrul pământului. Vezi figura 12
Soluție
Sateliții artificiali sunt păstrați pe orbită în jurul Pământului datorită forței de atracție pe care Pământul o exercită asupra sa. Folosind legea gravitației universale și a doua lege a lui Newton, viteza satelitului poate fi determinată. Vezi figura 13.
CONCLUZII
Fiecare particulă materială atrage orice altă particulă materială cu o forță direct proporțională cu produsul maselor ambelor și invers proporțională cu pătratul distanței care le separă.
Interacțiunea gravitațională dintre două corpuri se manifestă întotdeauna ca o pereche de forțe egale în direcție și modul, dar în direcția opusă.
Legea gravitației universale a lui Newton ne permite să determinăm forța cu care se atrag reciproc două obiecte cu masă, știind că forța de atracție dintre două mase este direct proporțională cu produsul maselor și invers proporțională cu pătratul distanței care separă lor.