Puterea legilor lui Kirchhoff

Gustav Robert Kirchhoff (Königsberg, 12 martie 1824-Berlin, 17 octombrie 1887) a fost un fizician german, a cărui principală contribuție științifică la binecunoscutele legi Kirchhoff s-a axat pe domeniile circuitelor electrice, teoria plăcilor, opticii, spectroscopiei și emisii de radiații ale corpului negru. " [unu]

„Legile lui Kirchhoff” [2] sunt considerate relațiile de tensiune și curent dintre diferitele elemente ale unei rețele electrice.

Sunt două legi simple, dar „puternice”, întrucât împreună cu Legea lui Ohm Permit rezolvarea rețelelor electrice, adică cunoașterea valorilor curenților și tensiunilor elementelor, cunoscând astfel comportamentul elementelor active și pasive ale rețelei.

Vă invităm să vedeți articolul din Legea lui Ohm și secretele sale

NOȚIUNI DE BAZĂ Legea lui Kirchhoff:

Într-o rețea electrică elementele pot fi conectate în moduri diferite în funcție de necesitatea și utilitatea rețelei. Pentru studiul rețelelor, se utilizează terminologie, cum ar fi noduri sau noduri, ochiuri și ramuri. Vezi figura 1.

Rețea electrică în legea lui Kirchhoff:

Circuit compus din diferite elemente, cum ar fi motoare, condensatoare, rezistență, printre altele.

Nodul:

Punct de conexiune între elemente. Este simbolizat printr-un punct.

ramură:

Ramura unei rețele este conductorul prin care circulă un curent electric de aceeași intensitate. O ramură este întotdeauna între două noduri. Ramurile sunt simbolizate prin linii.

Plasă:

Drumul închis într-un circuit.

În figura 2 există o rețea electrică cu:

• În figura 2 (a) două ochiuri: prima plasă care realizează ruta ABCDA și a doua plasă care realizează ruta BFECB. Cu două (2) noduri în punctul B și punctul comun DCE.

• În figura 2 (b) puteți vedea ochiurile 1 și 2.

-PRIMA LEGE A KIRCHOFF „Legea curenților sau Legea nodurilor”

Prima lege a lui Kirchhoff afirmă că „Suma algebrică a intensităților curente la un nod este zero” [3]. Matematic este reprezentat de expresia (vezi formula 1):

Pentru a aplica Legea actuală Kirchhoff ele sunt considerate "Pozitiv" curenții care intră în nod și "Negativ" curenții care ies din nod. De exemplu, în figura 3 există un nod cu 3 ramuri, unde intensitățile curentului (dacă) și (i1) sunt pozitive deoarece intră în nod, iar intensitatea curentului (i2), care părăsește nodul, este considerată negativă; Astfel, pentru nodul din figura 1, legea actuală a lui Kirchhoff este stabilită ca:

Notă - Suma algebrică: este o combinație de adunare și scădere de numere întregi. O modalitate de a face adunarea algebrică este să adăugați numerele pozitive în afară de numerele negative și apoi să le scădeți. Semnul rezultatului depinde de care dintre numere (pozitiv sau negativ este mai mare).

În Legile lui Kirchhoff, prima lege se bazează pe legea conservării încărcăturii, care afirmă că suma algebrică a sarcinilor electrice dintr-o rețea electrică nu se modifică. Astfel, nicio sarcină netă nu este stocată în noduri, prin urmare, suma curenților electrici care intră într-un nod este egală cu suma curenților care îl părăsesc:

Poate că vă interesează: Puterea legii lui Watt

-A DOUA LEGE A lui KIRCHHOFF Legea tensiunilor "

A doua lege a lui Kirchhoff afirmă că „suma algebrică a tensiunilor din jurul unei căi închise este zero” [3]. Matematic este reprezentat de expresia: (vezi formula 3)

În Figura 4 există o rețea electrică a unei rețele: se stabilește că un curent „i” circulă în rețea în sensul acelor de ceasornic.

-REZOLVAREA EXERCIȚIILOR CU LEGILELE KIRCHHOFF

Procedura generală

• Atribuiți un flux fiecărei ramuri.
• Legea actuală a lui Kirchhoff se aplică la nodurile circuitului minus unul.
• Un nume și o polaritate sunt plasate pe tensiunea fiecărei rezistențe electrice.
• Legea lui Ohm pentru a exprima tensiunea în funcție de curentul electric.
• Se determină ochiurile rețelei electrice și se aplică Legea tensiunii lui Kirchhoff la fiecare plasă.
• Rezolvați sistemul de ecuații obținut prin metoda de substituție, regula lui Cramer sau altă metodă.

EXERCIȚII REZOLVATE:

Exercițiul 1. Pentru rețeaua electrică indicați:
a) Numărul de ramuri, b) Numărul de noduri, c) Numărul de ochiuri.

Soluţie:

a) Rețeaua are cinci sucursale. În figura următoare fiecare ramură este indicată între linii punctate fiecare ramură:

b) Rețeaua are trei noduri, așa cum se arată în figura următoare. Nodurile sunt indicate între linii punctate:

c) Plasa are 3 ochiuri, așa cum se arată în figura următoare:

Exercițiul 2. Determinați curentul i și tensiunile fiecărui element

Soluție:

Rețeaua electrică este o plasă, în care circulă o singură intensitate a curentului care este desemnată ca „i”. Pentru a rezolva rețeaua electrică, aplicați Legea lui Ohm pe fiecare rezistor și legea tensiunii lui Kirchhoff pe plasă.

Legea lui Ohm afirmă că tensiunea este egală cu intensitatea curentului electric ori valoarea rezistenței:

Astfel, pentru rezistența R₁, tensiunea V_R1 este:           

Pentru rezistență R₂, tensiunea V_R2 este:

Aplicarea legii de tensiune a lui Kirchhoff pe rețea, făcând turul în sensul acelor de ceasornic:

Înlocuind aceste tensiuni avem:

Termenul este trecut cu un semn pozitiv către cealaltă parte a egalității, iar intensitatea curentă este eliminată:

Se înlocuiesc valorile sursei de tensiune și rezistențelor electrice:

Intensitatea curentului care circulă prin rețea este: i = 0,1 A

Tensiunea pe rezistorul R₁ este:

Tensiunea pe rezistorul R₂ este:

rezultat:

CONCLUZII la legea lui Kirchhoff

Studiul legilor lui Kirchhoff (legea actuală a lui Kirchhoff, legea tensiunii Kirchhoff), împreună cu legea lui Ohm, sunt bazele fundamentale pentru analiza oricărei rețele electrice.

Cu legea actuală a lui Kirchhoff care afirmă că suma algebrică a curenților dintr-un nod este zero și legea tensiunii care indică faptul că suma algebrică a tensiunilor dintr-o plasă este zero, relațiile dintre curenți și tensiuni sunt determinate în orice rețea electrică a două sau mai multe elemente.

Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.

Vă invităm să vă lăsați comentariile, îndoielile sau să solicitați oa doua parte a acestei foarte importante LEGI KIRCHOFF și, bineînțeles, puteți vedea postările noastre anterioare ca Instrumente electrice de măsurare (ohmmetru, voltmetru și ampermetru)