O poder das leis de Kirchhoff
Gustav Robert Kirchhoff (Königsberg, 12 de março de 1824-Berlim, 17 de outubro de 1887) foi um físico alemão, cujas principais contribuições científicas às conhecidas leis de Kirchhoff se concentraram nos campos dos circuitos elétricos, teoria das placas, óptica, espectroscopia e emissão de radiação de corpo negro. " [1]
As "Leis de Kirchhoff" [2] são consideradas as relações de tensão e corrente entre os diferentes elementos de uma rede elétrica.
São duas leis simples, mas “poderosas”, já que junto com a Lei de ohm Permitem resolver as redes elétricas, isto é, conhecer os valores das correntes e tensões dos elementos, conhecendo assim o comportamento dos elementos ativos e passivos da rede.
Nós convidamos você a ver o artigo de Lei de Ohm e seus segredos
CONCEITOS BÁSICOS Lei de Kirchhoff:
Em uma rede elétrica, os elementos podem ser conectados de diferentes maneiras de acordo com a necessidade e a utilidade da rede. Para o estudo de redes, a terminologia é usada como nós ou nós, malhas e ramos. Veja a figura 1.
Rede elétrica na lei de Kirchhoff:
Circuito composto por diversos elementos como motores, condensadores, resistência, entre outros.
Node:
Ponto de conexão entre os elementos. É simbolizado por um ponto.
Rama:
O ramo de uma rede é o condutor por onde circula uma corrente elétrica de mesma intensidade. Uma ramificação está sempre entre dois nós. Os ramos são simbolizados por linhas.
Malla:
Estrada fechada em um circuito.
Na figura 2, há uma rede elétrica com:
- Na figura 2 (a) duas malhas: a primeira malha fazendo a rota ABCDA, e a segunda malha fazendo a rota BFECB. Com dois (2) nós no ponto B e o ponto comum DCE.
- Na figura 2 (b) você pode ver as malhas 1 e 2.
- PRIMEIRA LEI DE KIRCHOFF "Lei das correntes ou lei dos nós"
A primeira lei de Kirchhoff afirma que "A soma algébrica das intensidades atuais em um nó é zero" [3]. Matematicamente, é representado pela expressão (ver fórmula 1):
Para aplicar o Lei Atual de Kirchhoff se consideram "Positivo" as correntes que entram no nó, e "Negativo" as correntes que saem do nó. Por exemplo, na figura 3 há um nó com 3 ramos, onde as intensidades de corrente (if) e (i1) são positivas desde que entram no nó, e a intensidade de corrente (i2), que sai do nó, é considerada negativa; Assim, para o nó da figura 1, a lei atual de Kirchhoff é estabelecida como:
Observação - Soma algébrica: é uma combinação de adição e subtração de números inteiros. Uma maneira de fazer adição algébrica é somar os números positivos separados dos números negativos e, em seguida, subtraí-los. O sinal do resultado depende de qual dos números (positivo ou negativo é maior).
Nas Leis de Kirchhoff, a primeira lei é baseada na lei da conservação de carga, que afirma que a soma algébrica de cargas elétricas em uma rede elétrica não muda. Assim, nenhuma carga líquida é armazenada nos nós, portanto, a soma das correntes elétricas que entram em um nó é igual à soma das correntes que o deixam:
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-SEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF "Lei das Tensões "
A segunda lei de Kirchhoff afirma que "a soma algébrica das tensões em torno de um caminho fechado é zero" [3]. Matematicamente, é representado pela expressão: (ver fórmula 3)
Na Figura 4 há uma rede elétrica de uma malha: é estabelecido que uma corrente “i” circula na malha no sentido horário.
-RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS COM AS LEIS DE KIRCHHOFF
Procedimento geral
- Atribua um fluxo para cada ramo.
- A lei atual de Kirchhoff é aplicada aos nós do circuito menos um.
- Um nome e polaridade são colocados na voltagem de cada resistência elétrica.
- Lei de Ohm para expressar a tensão em função da corrente elétrica.
- As malhas da rede elétrica são determinadas e a Lei da Tensão de Kirchhoff é aplicada a cada malha.
- Resolva o sistema de equações obtido pelo método de substituição, regra de Cramer ou outro método.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:
Exercício 1. Para a rede elétrica, indique:
a) Número de ramos, b) Número de nós, c) Número de malhas.
solução:
a) A rede possui cinco filiais. Na figura a seguir, cada ramo é indicado entre as linhas pontilhadas de cada ramo:
b) A rede possui três nós, conforme mostra a figura a seguir. Os nós são indicados entre linhas pontilhadas:
c) A rede possui 3 malhas, conforme mostra a figura a seguir:
Exercício 2. Determine a corrente i e as tensões de cada elemento
Solução:
A rede elétrica é uma malha, onde circula uma única intensidade de corrente que é designada por “i”. Para resolver a rede elétrica aplique o Lei de ohm em cada resistor e a lei de tensão de Kirchhoff na malha.
A Lei de Ohm afirma que a tensão é igual à intensidade da corrente elétrica vezes o valor da resistência:
Assim, para resistência R1, a voltagem VR1 é:
Para resistência R2, a voltagem VR2 é:
Aplicando a Lei da Voltagem de Kirchhoff na malha, fazendo o passeio no sentido horário:
Substituindo essas tensões, temos:
O prazo é passado com um sinal positivo para o outro lado da igualdade, e a intensidade atual é apagada:
Os valores da fonte de tensão e resistências elétricas são substituídos:
A intensidade da corrente que flui pela rede é: i = 0,1 A
A tensão no resistor R1 é:
A tensão no resistor R2 é:
resultado:
CONCLUSÕES à lei de Kirchhoff
O estudo das Leis de Kirchhoff (lei atual de Kirchhoff, lei da tensão de Kirchhoff), juntamente com a Lei de Ohm, são as bases fundamentais para a análise de qualquer rede elétrica.
Com a lei atual de Kirchhoff que afirma que a soma algébrica das correntes em um nó é zero e a lei da tensão que indica que a soma algébrica das tensões em uma malha é zero, as relações entre correntes e tensões são determinadas em qualquer rede elétrica de dois ou mais elementos.
Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.Convidamos você a deixar seus comentários, dúvidas ou solicitar uma segunda parte desta tão importante LEI DE KIRCHOFF e, claro, você pode ver nossas postagens anteriores como Instrumentos de medição elétrica (ohmímetro, voltímetro e amperímetro)