Siła praw Kirchhoffa

Gustav Robert Kirchhoff (Königsberg, 12 marca 1824-Berlin, 17 października 1887) był niemieckim fizykiem, którego główny wkład naukowy w dobrze znane prawa Kirchhoffa dotyczyły pól obwodów elektrycznych, teorii płyt, optyki, spektroskopii i emisja promieniowania ciała doskonale czarnego. " [jeden]

„Prawa Kirchhoffa” [2] to zależności napięcia i prądu pomiędzy różnymi elementami sieci elektrycznej.

Są to dwa proste prawa, ale „potężne”, ponieważ razem z Prawo Ohma Pozwalają na rozwiązywanie sieci elektrycznych, czyli poznanie wartości prądów i napięć elementów, a tym samym poznanie zachowania elementów czynnych i pasywnych sieci.

Zapraszamy do zapoznania się z artykułem Prawo Ohma i jego tajemnice

PODSTAWY Prawo Kirchhoffa:

W sieci elektrycznej elementy można łączyć na różne sposoby, w zależności od potrzeb i użyteczności sieci. Do badania sieci używana jest terminologia, taka jak węzły lub węzły, siatki i rozgałęzienia. Zobacz rysunek 1.

Sieć elektryczna w prawie Kirchhoffa:

Obwód złożony z różnych elementów, takich jak między innymi silniki, kondensatory, rezystancja.

węzeł:

Punkt połączenia między elementami. Symbolizuje go punkt.

Rama:

Odgałęzieniem sieci jest przewodnik, przez który przepływa prąd elektryczny o tym samym natężeniu. Gałąź jest zawsze między dwoma węzłami. Gałęzie są symbolizowane liniami.

Malla:

Droga zamknięta w obwodzie.

Na rysunku 2 przedstawiono sieć elektryczną z:

• Na rysunku 2 (a) dwie siatki: pierwsza siatka tworząca trasę ABCDA, a druga tworząca trasę BFECB. Z dwoma (2) węzłami w punkcie B i wspólnym punktem DCE.

• Na rysunku 2 (b) widać oczka 1 i 2.

-PIERWSZE PRAWO KIRCHOFF „Prawo prądów lub prawo węzłów”

Pierwsze prawo Kirchhoffa stwierdza, że ​​„algebraiczna suma natężeń prądu w węźle wynosi zero” [3]. Matematycznie jest reprezentowany przez wyrażenie (patrz wzór 1):

Aby zastosować Aktualne prawo Kirchhoffa są rozważane "Pozytywny" prądy wchodzące do węzła i "Negatywny" prądy wychodzące z węzła. Na przykład na rysunku 3 znajduje się węzeł z 3 gałęziami, gdzie obecne intensywności (jeśli) i (i1) są dodatnie od momentu wejścia do węzła, a natężenie prądu (i2), które opuszcza węzeł, jest uważane za ujemne; Tak więc dla węzła na ryc. 1 aktualne prawo Kirchhoffa jest ustalone jako:

Uwaga - Suma algebraiczna: jest to połączenie dodawania i odejmowania liczb całkowitych. Jednym ze sposobów dodawania algebraicznego jest dodawanie liczb dodatnich poza liczbami ujemnymi, a następnie odejmowanie ich. Znak wyniku zależy od tego, która z liczb (dodatnia czy ujemna jest większa).

W prawach Kirchhoffa pierwsze prawo opiera się na prawie zachowania ładunku, który stwierdza, że ​​algebraiczna suma ładunków elektrycznych w sieci elektrycznej nie zmienia się. Zatem w węzłach nie jest przechowywany żaden ładunek netto, dlatego suma prądów elektrycznych wpływających do węzła jest równa sumie prądów, które go opuszczają:

Może być zainteresowany: Siła prawa Watta

-DRUGIE PRAWO KIRCHHOFFA "Prawo napięć ”

Drugie prawo Kirchhoffa stwierdza, że ​​„algebraiczna suma naprężeń wokół zamkniętej ścieżki wynosi zero” [3]. Matematycznie jest reprezentowane przez wyrażenie: (patrz wzór 3)

Na rysunku 4 przedstawiono sieć elektryczną siatki: ustalono, że prąd „i” krąży w siatce w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara.

- ROZWIĄZANIE ĆWICZEŃ Z PRAWEM KIRCHHOFF

Generalna procedura

• Przypisz strumień do każdej gałęzi.
• Obecne prawo Kirchhoffa jest stosowane w węzłach obwodu minus jeden.
• Nazwa i biegunowość są umieszczone na napięciu każdego oporu elektrycznego.
• Prawo Ohma do wyrażania napięcia jako funkcji prądu elektrycznego.
• Siatki sieci elektrycznej są określane, a prawo napięcia Kirchhoffa jest stosowane do każdej siatki.
• Rozwiąż układ równań uzyskany metodą podstawienia, regułą Cramera lub inną metodą.

ROZSTRZYGNIĘTE ĆWICZENIA:

Ćwiczenie 1. Dla sieci elektrycznej wskazać:
a) Liczba odgałęzień, b) Liczba węzłów, c) Liczba oczek.

rozwiązanie:

a) Sieć ma pięć oddziałów. Na poniższym rysunku każda gałąź jest zaznaczona między kropkowanymi liniami każda gałąź:

b) Sieć składa się z trzech węzłów, jak pokazano na poniższym rysunku. Węzły są zaznaczone między liniami przerywanymi:

c) Siatka ma 3 oczka, jak pokazano na poniższym rysunku:

Ćwiczenie 2. Wyznacz prąd i oraz napięcia każdego elementu

Rozwiązanie:

Sieć elektryczna to siatka, w której krąży pojedyncze natężenie prądu oznaczone jako „i”. Aby rozwiązać problem z siecią elektryczną, zastosuj Prawo Ohma na każdym rezystorze i prawo napięciowe Kirchhoffa na siatce.

Prawo Ohma mówi, że napięcie jest równe natężeniu prądu elektrycznego pomnożonemu przez wartość rezystancji:

Tak więc dla oporu R₁, napięcie V_R1 jest:           

Dla oporu R₂, napięcie V_R2 jest:

Stosowanie prawa napięcia Kirchhoffa na siatce, wykonując trasę w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara:

Zastępując te napięcia mamy:

Termin jest przekazywany ze znakiem dodatnim na drugą stronę równości, a bieżące natężenie jest usuwane:

Zastępuje się wartości źródła napięcia i rezystancji elektrycznych:

Natężenie prądu przepływającego przez sieć wynosi: i = 0,1 A.

Napięcie na rezystorze R.₁ jest:

Napięcie na rezystorze R.₂ jest:

Wynik:

WNIOSKI zgodnie z prawem Kirchhoffa

Badanie praw Kirchhoffa (obecne prawo Kirchhoffa, prawo napięcia Kirchhoffa), wraz z prawem Ohma, stanowią fundamentalne podstawy analizy każdej sieci elektrycznej.

Przy obecnym prawie Kirchhoffa, które mówi, że algebraiczna suma prądów w węźle wynosi zero, a prawo napięciowe, które wskazuje, że suma algebraiczna napięć w siatce wynosi zero, relacje między prądami i napięciami są określane w dowolnej sieci elektrycznej dwóch lub więcej elementów.

Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.

Zapraszamy do pozostawienia uwag, wątpliwości lub prośby o drugą część tego bardzo ważnego PRAWA KIRCHOFF i oczywiście możesz zobaczyć nasze poprzednie posty jako Elektryczne przyrządy pomiarowe (omomierz, woltomierz i amperomierz)