De kracht van de wetten van Kirchhoff
Gustav Robert Kirchhoff (Königsberg, 12 maart 1824-Berlijn, 17 oktober 1887) was een Duitse natuurkundige, wiens belangrijkste wetenschappelijke bijdragen aan de bekende Kirchhoff-wetten zich concentreerden op het gebied van elektrische circuits, de theorie van platen, optica, spectroscopie en straling van het zwarte lichaam. " [een]
"De wetten van Kirchhoff" [2] worden beschouwd als de spanning- en stroomverhoudingen tussen de verschillende elementen van een elektrisch netwerk.
Het zijn twee eenvoudige wetten, maar "krachtig", aangezien samen met de De wet van Ohm Ze maken het mogelijk om de elektrische netwerken op te lossen, dit is om de waarden van de stromen en spanningen van de elementen te kennen, en dus het gedrag van de actieve en passieve elementen van het netwerk te kennen.
We nodigen je uit om het artikel van te zien De wet van Ohm en zijn geheimen
BASIS BEGRIPPEN De wet van Kirchhoff:
In een elektrisch netwerk kunnen de elementen op verschillende manieren worden aangesloten, afhankelijk van de behoefte en het nut van het netwerk. Voor de studie van netwerken wordt terminologie gebruikt zoals knooppunten of knooppunten, mazen en vertakkingen. Zie figuur 1.
Elektrisch netwerk in de wet van Kirchhoff:
Circuit samengesteld uit verschillende elementen zoals motoren, condensatoren, weerstand, onder anderen.
Node:
Verbindingspunt tussen de elementen. Het wordt gesymboliseerd door een punt.
Rama:
De tak van een netwerk is de geleider waardoor een elektrische stroom van dezelfde intensiteit circuleert. Een tak bevindt zich altijd tussen twee knooppunten. De takken worden gesymboliseerd door lijnen.
maas:
Weg afgesloten in een circuit.
In figuur 2 is er een elektrisch netwerk met:
- In figuur 2 (a) twee mazen: de eerste mesh die de route ABCDA maakt en de tweede mesh die de route BFECB maakt. Met twee (2) Node op punt B en het gemeenschappelijke punt DCE.
- In figuur 2 (b) zie je meshes 1 en 2.
-EERSTE WET VAN KIRCHOFF "Law of Currents or Law of Nodes"
De eerste wet van Kirchhoff stelt: "De algebraïsche som van de huidige intensiteiten op een knooppunt is nul" [3]. Wiskundig wordt het weergegeven door de uitdrukking (zie formule 1):
Om het Kirchhoff Huidige wet ze worden overwogen "Positief" de stromen die het knooppunt binnenkomen, en "Negatief" de stromingen die uit het knooppunt komen. In figuur 3 is er bijvoorbeeld een knooppunt met 3 takken, waar de stroomintensiteiten (if) en (i1) positief zijn aangezien ze het knooppunt binnenkomen, en de stroomintensiteit (i2), die het knooppunt verlaat, als negatief wordt beschouwd; Dus voor het knooppunt in figuur 1 is de huidige wet van Kirchhoff vastgesteld als:
Opmerking - Algebraïsche som: het is een combinatie van optellen en aftrekken van hele getallen. Een manier om algebraïsche optellingen uit te voeren, is door de positieve getallen op te tellen, los van de negatieve getallen, en ze vervolgens af te trekken. Het teken van het resultaat hangt af van welke van de getallen (positief of negatief is groter).
In de wetten van Kirchhoff, de eerste wet is gebaseerd op de wet van behoud van lading, waarin staat dat de algebraïsche som van elektrische ladingen binnen een elektrisch netwerk niet verandert. Er wordt dus geen nettolading opgeslagen in de knooppunten, daarom is de som van de elektrische stromen die een knooppunt binnenkomen gelijk aan de som van de stromen die het knooppunt verlaten:
Misschien bent u misschien geïnteresseerd: De kracht van de wet van Watt
-DE TWEEDE WET VAN KIRCHHOFF "Wet van spanningen "
De tweede wet van Kirchhoff stelt dat "de algebraïsche som van de spanningen rond een gesloten pad nul is" [3]. Wiskundig wordt het weergegeven door de uitdrukking: (zie formule 3)
In figuur 4 is er een elektrisch netwerk van een mesh: er wordt vastgesteld dat een stroom "i" in de mesh met de klok mee circuleert.
-RESOLUTIE VAN OEFENINGEN MET DE WETTEN VAN KIRCHHOFF
Algemene procedure
- Wijs een stream toe aan elke tak.
- De huidige wet van Kirchhoff wordt toegepast op de circuitknooppunten min één.
- Een naam en polariteit worden op de spanning van elke elektrische weerstand geplaatst.
- De wet van Ohm om spanning uit te drukken als een functie van elektrische stroom.
- De mazen van het elektrische netwerk worden bepaald en de spanningswet van Kirchhoff wordt op elke maas toegepast.
- Los het stelsel van vergelijkingen op dat is verkregen met de substitutiemethode, de regel van Cramer of een andere methode.
OPGELOSTE OEFENINGEN:
Opgave 1. Geef voor het elektrische netwerk aan:
a) Aantal takken, b) Aantal knooppunten, c) Aantal mazen.
Oplossing:
a) Het netwerk heeft vijf vestigingen. In de volgende afbeelding is elke tak tussen stippellijnen elke tak aangegeven:
b) Het netwerk heeft drie knooppunten, zoals weergegeven in de volgende afbeelding. De knooppunten zijn aangegeven tussen stippellijnen:
c) Het net heeft 3 mazen, zoals weergegeven in de volgende afbeelding:
Opgave 2. Bepaal de stroom i en de spanningen van elk element
Oplossing:
Het elektrische netwerk is een gaas, waar een enkele stroomsterkte circuleert die wordt aangeduid als "i". Om het elektrische netwerk op te lossen, past u de De wet van Ohm op elke weerstand en de spanningswet van Kirchhoff op de mesh.
De wet van Ohm stelt dat de spanning gelijk is aan de intensiteit van de elektrische stroom maal de waarde van de weerstand:
Dus voor weerstand R1, de spanning VR1 is:
Voor weerstand R2, de spanning VR2 is:
De spanningswet van Kirchhoff toepassen op de mesh, de tour met de klok mee maken:
Als we deze spanningen vervangen, hebben we:
De term wordt met een positief teken doorgegeven aan de andere kant van de gelijkheid en de huidige intensiteit wordt gewist:
De waarden van de spanningsbron en elektrische weerstanden worden vervangen:
De intensiteit van de stroom die door het netwerk vloeit, is: ik = 0,1 A
De spanning over weerstand R1 is:
De spanning over weerstand R2 is:
resultaat:
CONCLUSIES volgens de wet van Kirchhoff
De studie van de wetten van Kirchhoff (de huidige wet van Kirchhoff, de spanningswet van Kirchhoff) vormt samen met de wet van Ohm de fundamentele basis voor de analyse van elk elektrisch netwerk.
Met de huidige wet van Kirchhoff die stelt dat de algebraïsche som van de stromen in een knooppunt nul is, en de spanningswet die aangeeft dat de algebraïsche som van de spanningen in een mesh nul is, worden de relaties tussen stromen en spanningen bepaald in elk elektrisch netwerk van twee of meer elementen.
Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.
We nodigen u uit om uw opmerkingen of twijfels achter te laten of om een tweede deel van deze zeer belangrijke KIRCHOFF-WET te vragen en natuurlijk kun je onze vorige berichten zien als Elektrische meetinstrumenten (ohmmeter, voltmeter en ampèremeter)