Dem Pascal säi Prinzip [einfach erkläert]
De franséische Physiker a Mathematiker Blaise Pascal (1623-1662), huet verschidde Bäiträg zur Theorie vun der Wahrscheinlechkeet, der Mathematik an der Naturgeschicht gemaach. Déi bekanntst ass dem Pascal säi Prinzip iwwer d'Behuele vu Flëssegkeeten.
Dem Pascal säi Postulat et ass relativ einfach, einfach ze verstoen a ganz nëtzlech. Duerch Experimenter fënnt de Pascal fest datt den Drock a Flëssegkeeten, an engem Zoustand vun der Rou, uniform iwwer de Volume an an all Richtunge weidergeleet gëtt.
Dem Pascal seng Ausso, Baséierend op der Studie vu Flëssegkeete gëtt et fir den Design vun enger grousser Varietéit vun hydrauleschen Ausrüstung wéi Presse, Lifter, Autobremsen, ënner anerem benotzt.
Basis Konzepter fir dem Pascal säi Prinzip ze verstoen
Loft
Den Drock ass d'Verhältnis vun der ugewandter Kraaft pro Eenheetsberäich. Et gëtt gemooss an Eenheete wéi Pascal, Bar, Atmosphär, Kilogramm pro Quadratzentimeter, psi (Pond pro Quadratzoll), ënner anerem. [1]
Den Drock ass ëmgedréit proportional zu der ugewandter Uewerfläch oder der Fläch: wat méi grouss d'Gebitt, wat manner Drock, wat manner d'Gebitt, wat méi grouss den Drock. Zum Beispill, an der Figur 2 gëtt eng Kraaft vun 10 N op en Nagel ausgeübt deem säin Tipp e ganz klengt Gebitt huet, wärend déiselwecht Kraaft vun 10 N op e Meissel ausgeübt gëtt deem säin Tipp e méi grousst Gebitt huet wéi den Tipp vum Nagel. Well den Nagel e ganz klengen Tipp huet, gëtt all d'Kraaft op säin Tipp ausgeübt a mécht groussen Drock drop, wärend am Meisel, de gréissere Beräich erlaabt d'Kraaft méi ze verdeelen, a generéiert manner Drock.
Dësen Effekt kann och a Sand oder Schnéi observéiert ginn. Wann eng Fra e Sportschong oder e ganz klenge High-Heelsschong huet, mat engem ganz feinhaarme High-Heelsschong, tendéiert se méi wäit ënner well all säi Gewiicht an engem ganz klenge Gebitt (der Ferse) konzentréiert ass.
Hydrostateschen Drock
Et ass den Drock, dee vun enger Flëssegkeet ausgerout gëtt op all de Mauere vum Behälter, déi d'Flëssegkeet enthält. Dëst ass well d'Flëssegkeet d'Form vum Container hëlt an dëst ass a Rou, als Konsequenz geschitt et datt eng eenheetlech Kraaft op all d'Mauere wierkt.
Flëssegkeeten
Matière kann an engem zolitten, flëssegen, gasegen oder Plasma Zoustand sinn. Matière an engem festen Zoustand huet eng definitiv Form a Volumen. Flëssegkeeten hunn e bestëmmte Volumen, awer net eng definitiv Form, an huelen d'Form vum Container un, deen se enthält, wärend Gasen weder e bestëmmte Volumen nach eng definitiv Form hunn.
Flëssegkeete a Gase ginn als "Flëssegkeeten" ugesinn, well an dëse sinn d'Moleküle vu schwaache kohäsive Kräfte matenee gehalen, wa se ënner tangentiale Kräften ausgesat sinn, déi se éischter fléissen, an de Container beweegen deen se enthält. Flëssegkeete si Systemer déi a konstanter Bewegung sinn.
Feststoffer vermëttelen d'Kraaft déi drop ausgeübt gëtt, wärend a Flëssegkeeten a Gasen Drock iwwerdroe gëtt.
PASCAL'S PRINZIP
De franséische Physiker a Mathematiker Blaise Pascal huet verschidde Bäiträg an der Wahrscheinlechkeetstheorie, der Mathematik an der Naturgeschicht gemaach. Déi bekanntst ass de Prinzip deen säin Numm op d'Behuele vu Flëssegkeeten dréit. [2]
Erklärung vum Pascal säi Prinzip
Dem Pascal säi Prinzip seet datt den Drock iwwerall an engem zouenen, onkompressibele Flëss ausgeübt gëtt an all Richtungen duerch d'Flëssegkeet iwwerdroen, dat heescht, den Drock duerch d'Flëssegkeet ass konstant. [3].
E Beispill vum Pascal säi Prinzip kann an der Figure 3 gesi ginn. Lächer goufen an engem Container gemaach a mat Korken bedeckt, duerno mat Waasser (Flëssegkeet) gefëllt an en Deckel gouf geluecht. Wann eng Kraaft op den Deckel vum Container ausgeübt gëtt, gëtt en Drock am Waasser presentéiert deen an all Richtungen gläich ass, wouduerch all Korken déi an de Lächer waren erauskommen.
Ee vu senge bekanntsten Experimenter war déi vum Pascal seng Sprëtz. D'Sprëtz gouf mat enger Flëssegkeet gefëllt a verbonne mat Tuben, wann den Drock op de Stempel vun der Sprëtz ausgeüübt gouf, ass d'Flëssegkeet op déiselwecht Héicht an all de Réier geklommen. Sou gouf festgestallt datt den Drocksteigerung vun enger Flëssegkeet, déi a Rou ass, uniform iwwer de Volume an an all Richtunge weidergeleet gëtt. [4].
Uwendungen VUM PASCAL PRINZIP
D 'Uwendunge vun der Dem Pascal säi Prinzip Si kënnen am Alldag a villen hydraulesche Geräter wéi hydraulesche Presse, Heben, Bremsen a Stecker gesi ginn.
Hydraulesch Press
Déi hydraulesch Press et ass en Apparat dat Kräfte verstäerkt. De Betribsprinzip, baséiert op dem Pascal säi Prinzip, gëtt a Presse, Lifter, Bremsen, an enger grousser Villfalt vu hydrauleschen Apparater benotzt.
Et besteet aus zwee Zylinder, aus verschiddene Beräicher, gefëllt mat Ueleg (oder aner Flëssegkeet) a matenee kommunizéiert. Et ginn och zwee Kolben oder Kolben déi an d'Zylinder passen, sou datt se a Kontakt mat der Flëssegkeet sinn. [5].
E Beispill vun enger hydraulescher Press gëtt an der Figur 4 gewisen. Wann eng Kraaft F1 op de Piston vun der méi klenger Fläch A1 ugewannt gëtt, entsteet en Drock an der Flëssegkeet, déi direkt an d'Zylinder weidergeleet gëtt. An der Piston mat enger méi grousser Fläch A2 gëtt eng Kraaft F2 erlieft, vill méi grouss wéi déi ugewannt, déi vun de Verhältnisser vun de Beräicher A2 / A1 ofhänkt.
Übung 1. Fir en Auto ze hiewen, wëllt Dir eng hydraulesch Jack bauen. Wéi eng Bezéiung mussen d'Duerchmiesser vun den hydraulesche Ramkolben hunn, fir datt se duerch eng Kraaft vun 100 N en 2500 kg Auto op de gréissere Piston hiewen? Kuckt d'Figur 5.
Solution
Bei hydraulesche Jacken gëtt dem Pascal säi Prinzip erfëllt, wou den Uelegdrock an der hydraulescher Jack d'selwecht ass, awer d'Kräfte "multiplizéiert" wann d'Kolben ënnerschiddlech Beräicher hunn. Fir d'Gebitt Verhältnis vun den hydraulesche Jack Kolben ze bestëmmen:
- Gitt d'Mass vum Auto, 2.500 kg, déi Dir ophëlt, bestëmmen d'Gewiicht vum Auto mat dem zweete Gesetz vum Newton. [6]
Mir invitéieren Iech den Artikel ze gesinn Dem Newton seng Gesetzer "einfach ze verstoen"
- Dem Pascal säi Prinzip gëtt ugewannt, an den Drock an de Kolben ausgeglach.
- D'Gebitt Bezéiung vun de Kolben gëtt geläscht an d'Wäerter ersat. Kuckt d'Figur 6.
D'Gebidder vun de Kolben sollten e Verhältnis vu 24,52 hunn, zum Beispill wann Dir e klenge Kolber mat engem Radius vun 3 cm hutt (Beräich A1= 28,27 cm2), soll de grousse Kolber e Radius vu 14,8 cm hunn (Gebitt A2= 693,18 cm2).
Hidraulesche Lift
En hydraulesche Lift ass e mechanescht Gerät dat benotzt gëtt fir schwéier Objeten ze hiewen. Hydraulesch Lifter ginn a villen Autosgeschäfter benotzt fir Reparaturen ënner Gefierer ze maachen.
D'Operatioun vun hydraulesche Lifter baséiert op dem Pascal säi Prinzip. Lifter benotze generell Ueleg fir den Drock op d'Kolben ze vermëttelen. En Elektromotor aktivéiert eng hydraulesch Pompel déi den Drock mat der klengster Fläch ausdréckt. An der Piston mat der gréisster Fläche gëtt d'Kraaft "multiplizéiert", a konnt d'Gefierer hiewen, fir ze flécken. Kuckt d'Figur 7.
Übung 2. Fannt déi maximal Belaaschtung déi mat engem hydraulesche Lift kann opgehuewe ginn, deem seng Fläch vum klengste Kolbon 28 cm2 ass, an déi vun der gréisster Kolbne 1520 cm2 ass, wann déi maximal Kraaft déi ugewannt ka ginn ass 500 N. Kuckt Figur 8.
Solution:
Zënter dem Pascal säi Prinzip an hydraulesche Lifter erfëllt ass, sinn d'Drock op de Kolben gläich, wouduerch déi maximal Kraaft, déi op de méi klenge Kolbens kann ausgeübt ginn, gëtt déi maximal Kraaft, déi op de grousse Kolben ausgeübt gëtt, berechent (F2), als an der Figur 9 gewisen.
Wësse wéi de Maximum Gewiicht (F2) dat kann opgehuewe ginn, gëtt d'Mass mat dem zweete Gesetz vum Newton [6] bestëmmt, sou kënne Gefierer bis zu 2766,85 kg opgehuewe ginn. Kuckt d'Figur 10. Geméiss der Tabell an der Figur 8, vun den duerchschnëttleche Gefiermassen, kann de Lift nëmme kompakt Autoen hiewen, mat enger Duerchschnëttsmass vun 2.500 kg.
Hydraulesch Bremsen
Bremsen ginn op Gefierer benotzt fir se ze bremsen oder se komplett ze stoppen. Am Allgemengen hunn hydraulesch Bremsen e Mechanismus wéi deen an der Figur. Ofdréck vum Bremspedal setzt eng Kraaft an, déi op e klenge Kolben iwwerdroe gëtt. Déi ugewandte Kraaft kreéiert en Drock an der Bremsflëssegkeet. [7].
An der Flëssegkeet gëtt den Drock an all Richtunge weiderginn, bis zu engem zweete Kolbon wou d'Kraaft verstäerkt gëtt. De Kolbon wierkt op Scheiwen oder Drums fir d'Pneuen vum Gefier ze bremsen.
CONCLUSIONS
Dem Pascal säi Prinzip seet datt, fir onkompriméierbar Flëssegkeeten am Rescht, den Drock an der Flëssegkeet konstant ass. Den Drock, deen iwwerall an der zouener Flëssegkeet ausgeüübt gëtt, gëtt gläich an all Richtungen a Richtungen iwwerdroen.
Ënnert den Uwendunge vum Dem Pascal säi Prinzip Et gi vill hydraulesch Ausrüstung wéi Presse, Lifter, Bremsen a Jacken, Geräter déi et erméiglechen Kräften ze verstäerken, no enger Bezéiung vu Gebidder an de Kolben vum Apparat.
Stop net iwwerpréiwen op eiser Websäit den Newton Gesetz, Thermodynamesch PrinzipienDe Dem Bernoulli säi Prinzip ënner anerem ganz interessant.