D'Kraaft vum Kirchhoff Gesetzer

De Gustav Robert Kirchhoff (Königsberg, 12. Mäerz 1824-Berlin, de 17. Oktober 1887) war en däitsche Physiker, deem seng wichtegst wëssenschaftlech Bäiträg zu de bekannte Kirchhoff-Gesetzer sech op d'Felder vun elektresche Circuiten, d'Theorie vu Placken, Optik, Spektroskopie fokusséiert hunn. a schwaarz Kierper Stralung Emissioun. " [eent]

"Kirchhoffs Gesetzer" [2] ginn als Spannungs- an Stroumbezéiungen tëscht de verschiddenen Elementer vun engem elektresche Netzwierk ugesinn.

Si sinn zwee einfach Gesetzer, awer "mächteg", well zesumme mat der Ohms Gesetz Si erlaben d'elektresch Netzwierker ze léisen, dëst ass d'Wäerter vun de Stréimungen a Spannunge vun den Elementer ze kennen, sou datt d'Verhalen vun den aktiven a passiven Elementer vum Netz kennt.

Mir invitéieren Iech den Artikel vun ze gesinn Ohm Gesetz a seng Geheimnisser

BASIC CONCEPTS Gesetz vum Kirchhoff:

An engem elektresche Netzwierk kënnen d'Elementer op verschidde Weeër verbonne sinn no der Bedierfness an dem Utility vum Netz. Fir d'Studie vun Netzwierker gëtt Terminologie benotzt wéi Kniet oder Kniet, Meshes a Branchen. Kuckt d'Figur 1.

Elektrescht Netzwierk am Kirchhoff Gesetz:

Circuit komponéiert aus verschiddenen Elementer wéi Motoren, Kondensatoren, Widderstand, ënner anerem.

Node:

Verbindungspunkt tëscht den Elementer. Et gëtt symboliséiert vun engem Punkt.

Rama:

D'Branche vun engem Netzwierk ass den Dirigent duerch deen en elektresche Stroum vun der selwechter Intensitéit zirkuléiert. Eng Branche ass ëmmer tëscht zwee Kniet. D'Branchen sinn duerch Zeilen symboliséiert.

Mesh gemaach:

Strooss zougemaach an engem Circuit.

An der Figur 2 ass en elektrescht Netzwierk mat:

• An der Figur 2 (a) zwee Meshes: den éischte Mesh deen de Wee ABCDA mécht, an deen zweete Mesh deen de BFECB mécht. Mat zwee (2) Node um Punkt B an dem gemeinsame Punkt DCE.

• An der Figur 2 (b) kënnt Dir Mesh 1 an 2 gesinn.

-FIRST LAW OF KIRCHOFF "Stroumgesetz oder Gesetz vun de Knéien"

Dat éischt Gesetz vum Kirchhoff setzt fest datt "Déi algebraesch Zomm vun de Stroumintensitéiten an engem Knuet null ass" [3]. Mathematesch gëtt et duerch den Ausdrock duergestallt (kuck Formel 1):

Fir de Kirchhoff Aktuellt Gesetz si gi betruecht "Positiv" d'Stréimungen, déi an de Knuet kommen, an "Negativ" d'Stréimunge kommen aus dem Knuet. Zum Beispill, an der Figur 3 gëtt et e Knuet mat 3 Branchen, wou déi aktuell Intensitéiten (wann) an (i1) positiv sinn, well se an den Knuet kommen, an déi aktuell Intensitéit (i2), déi den Node verléisst, als negativ betruecht gëtt; Also, fir den Knuet an der Figur 1, ass dat aktuellt Gesetz vum Kirchhoff als:

Notiz - Algebraesch Zomm: et ass eng Kombinatioun vun Zousaz a Subtraktioun vu ganz Zuelen. Ee Wee fir algebraesch Zousaz ze maachen ass d'positiv Zuelen ausser déi negativ Zuelen ze addéieren an se dann ofzezéien. D'Zeeche vum Resultat hänkt dovun of wéi eng vun den Zuelen (positiv oder negativ ass méi grouss).

Am Kirchhoff Gesetzer, dat éischt Gesetz baséiert um Gesetz vun der Conservatioun vun der Charge, wat seet datt d'algebraesch Zomm vun elektresche Chargen an engem elektresche Netz net ännert. Also ass keng Nettoladung an de Knuet gelagert, dofir ass d'Zomm vun den elektresche Stréimungen, déi an e Knuet aginn, gläich wéi d'Zomm vun de Stréimungen, déi et verloossen:

Vläicht du kanns interesséiert sinn: D'Kraaft vum Watt Gesetz

-KIRCHHOFF'S ZWEET Gesetz "Gesetz vun de Spannungen "

Dat zweet Gesetz vum Kirchhoff seet datt "déi algebraesch Zomm vun de Spannunge ronderëm e gespaarte Wee null ass" [3]. Mathematesch gëtt et duerch den Ausdrock duergestallt: (kuck Formel 3)

An der Figur 4 gëtt et en elektrescht Netzwierk vun engem Mesh: Et ass festgestallt datt en aktuellen "i" am Mesh a Richtung Auer zirkuléiert.

-RESOLUTIOUN VUN TRENZUNGEN MAT D'GESETZ VUN KIRCHHOFF

Allgemeng Prozedur

• Gitt e Stroum un all Branche zou.
• Dem Kirchhoff säin aktuellt Gesetz gëtt an de Circuitknoten minus een applizéiert.
• En Numm a Polaritéit ginn op d'Spannung vun all elektresche Widderstand gesat.
• Ohm Gesetz fir d'Spannung als Funktioun vum elektresche Stroum auszedrécken.
• D'Meshë vum elektresche Netz gi bestëmmt an de Kirchhoff säi Spannungsgesetz gëtt op all Mesh ugewannt.
• Léist de System vu Gleichungen, déi vun der Ersatzmethod, der Cramer Regel oder enger anerer Method kritt ginn.

RESOLVÉIERT ÜBUNGEN:

Übung 1. Fir d'elektrescht Netzwierk uginn:
a) Unzuel vu Branchen, b) Unzuel u Knäppercher, c) Unzuel Meshen.

Solution:

a) De Réseau huet fënnef Filialen. An der folgender Figur gëtt all Branche tëscht gestippelte Linnen all Branche uginn:

b) D'Netz huet dräi Knuet, wéi an der folgender Figur gewisen. D'Knuet ginn tëscht gestippelte Linnen uginn:

c) D'Netz huet 3 Meshes, wéi an der folgender Figur gewisen:

Übung 2. Bestëmmt den aktuelle i an d'Spannunge vun all Element

Solution:

Dat elektrescht Netz ass e Mesh, wou een eenzege Stroum zirkuléiert deen als "i" bezeechent gëtt. Fir dat elektrescht Netzwierk ze léisen applizéiert de Ohms Gesetz op all Widderstand an dem Kirchhoff säi Spannungsgesetz um Mesh.

D'Ohm Gesetz seet datt d'Spannung gläich ass wéi d'Intensitéit vum elektresche Stroum de Wäert vum Widderstand:

Sou, fir Widderstand R₁, d'Spannung V._R1 Et ass:           

Fir Widderstand R₂, d'Spannung V._R2 Et ass:

Dem Kirchhoff säi Spannungsgesetz op de Mesh anzewenden, de Wee mat der Auer ze maachen:

Ersetzen dës Spannungen déi mir hunn:

De Begrëff gëtt mat engem positiven Zeechen op déi aner Säit vun der Gläichheet weiderginn, an déi aktuell Intensitéit gëtt geläscht:

D'Wäerter vun der Spannungsquell an den elektresche Widderstänn sinn ersat:

D'Intensitéit vum Stroum deen duerch d'Netz fléisst ass: ech = 0,1 A.

D'Spannung am Widderstand R₁ Et ass:

D'Spannung am Widderstand R₂ Et ass:

Resultat:

CONCLUSIONS dem Kirchhoff säi Gesetz

D'Studie vum Kirchhoff Gesetzer (Kirchhoff Gesetz vum Stroum, Kirchhoff säi Spannungsgesetz), zesumme mam Ohm Gesetz, sinn déi fundamental Basis fir d'Analyse vun all elektreschem Netz.

Mat dem aktuelle Gesetz vum Kirchhoff dat seet datt d'algebraesch Zomm vun de Stréimungen an engem Knuet null ass, an d'Spannungsgesetz dat weist datt d'algebraesch Zomm vun de Spannungen an engem Mesh null ass, sinn d'Relatiounen tëscht Stroum a Spannungen an all elektrescht Netz bestëmmt vun zwee oder méi Elementer.

Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.

Mir invitéieren Iech Är Kommentaren, Zweifel ze hannerloossen oder en zweeten Deel vun dësem ganz wichtege KIRCHOFF LAW ze froen an natierlech kënnt Dir eis fréier Posts als Elektresch Miessinstrumenter (Ohmmeter, Voltmeter an Ammeter)