Teorema Pythagorean ew yek ji teoremên herî bikêrhatî ye. Bingeh di bîrkarî, geometrî, sêgoşe, cebîr û di jiyana rojane de wekî avahî, navîgasyon, topografî, di nav yên din de pir tê bikar anîn.
Teorema Pythagorean dihêle hûn dirêjahiya aliyên sêgoşeya rast bibînin, û her çend gelek sêgoşe ne rast bin jî, ew hemî dikarin li du sêgoşeyên rast werin dabeş kirin, ku tê de Teorema Pythagorean dikare were bikar anîn.
KONCEPTASN BINGEH "Ji bo têgîna Pythagorean fam bikin"
Sêqozî:
Fîgura geometrîk, di balafirê de, ji hêla sê aliyên ku li vertices li hev tên, pêk tê. Kulîlk bi tîpên mezin û aliyê dijberî zirav bi heman tîpa piçûk têne nivîsandin. Hejmara 1. Li sêgoşeyan binêrin:
- Hevoka du aliyên wê ji aliyê din mezintir e.
- Piraniya goşeyên sêgoşeyek 180º e.
Dabeşkirina sêgoşeyan
Bi dirêjahiya aliyan ve girêdayî, sêgoşeyek heke sê aliyên wê yên wekhev hebin, wekhev be heke du aliyên wê yên wekhev hebin, an heke yek ji aliyên wê ne wekhev be scalene be. Hejmara 2 bibînin.
Kûçikek rast ew e ku 90 ° dipîve. Ger goşeyek ji 90 ° kêmtir be jê re "goşeyek tûj" tê gotin. Ger goşeyek ji 90 ° mezintir be wê hingê jê re "goşeyê obtuse" tê gotin. Li gorî goşeyan, sêgoşe di nav de têne dabeş kirin:
- Angles akût: heke 3 goşeyên wan ên tûj hebin.
- Rectangles: heke goşeyek wan a rast hebe û her du goşeyên din jî tûj in.
- Obtusangles: heke goşeyek wan ê obtî û yê din jî tûj hebe. Hejmara 3 binêrin.
Sêgoşeya rast:
Sêgoşeya rastgir bi goşeyek rast yek e (90 °). Ji sê aliyên sêgoşeya rast, ji dirêjtirîn re "hypotenuse" tê gotin, ji yên din re "ling" [1] tê gotin:
- Hîpotenûze: aliyê sêgoşeya rast li hember goşeya rast. Ji aliyê dirêjtir re hîpotenûz tê gotin ku berevajî goşeya rast e.
- Ling: ew yek ji du aliyên piçûk ên sêgoşeyek rast e ku goşeya rast çêdikin. Hejmara 4 binêrin.
Teorema Pythagoras
Daxuyaniya Teorema Pythagorean:
Teorema Pythagorean dibêje ku, ji bo sêgoşeyek rast, hîpoteza çargoşe wekhevî ya çarçikên du lingan e. [du]. Hejmara 2 bibînin.
Teoreya Pythagorean Dikare weha jî were vegotin: Çargoşe ku li ser hîpotenûsa sêgoşeyek rast hatî çêkirin xwedan heman qadê ye ku berhevoka qadên çaroxan li ser lingan hatine çêkirin. Hejmar 6 bibînin.
Bi Teorema Pythagoras Hûn dikarin dirêjahiya her du aliyên sêgoşeyek rast diyar bikin. Di jimare 7 de formulên dîtina hîpotenuzê an hin lingên sêgoşeyê hene.
Bikaranîna teorema Pythagora
Avakirin:
Teoreya Pythagorean Ew di sêwirandin û çêkirina ramps, derenceyan, avahiyên diagonal de, di nav yên din de, ji bo hesabkirina dirêjahiya banê zirav kêrhatî ye. Figureikil 8 nîşan dide ku ji bo avakirina stûnên avahiyê, xendek û têlên ku divê bi Teorema Pythagorean re bin, têne bikar anîn.
Topografî:
Di topografiyê de, rûk an reheya erdek bi rengek grafîkî li ser balafirê tê temsîl kirin. Mînakî, hûn dikarin meydana zeviyê bi kaşka pîvandinê ya ji bilindahiya tê zanîn û teleskop bikar bînin. Di navbera xeta dîtina teleskop û rod de goşeyek rast çêdibe, û gava ku bilindahiya rod tê zanîn, ji bo diyarkirina qeraxa zeviyê teorema Pythagorean tê bikar anîn. Hejmar 8 bibînin.
Triangulation:
Ew rêbazek e ku ji bo destnîşankirina cîhê tiştek tête bikar anîn, ku du xalên referansê têne zanîn. Triangulation di şopandina têlefona desta de, di pergalên navîgasyonê de, di vedîtina keştiyek li fezayê de, di nav yên din de tê bikar anîn. Hejmara 9 bibînin.
Pythagoras kî bû?
Pythagoras li Yewnanîstanê ji dayik bû Di sala 570 berî zayînê de, ew di sala 490 berî zayînê de mir. Ew fîlozof û bîrkar bû. Felsefeya wî ev bû ku her jimarek xwedan wateyek îlahî bû, û tevhevkirina hejmaran wateyên din derxist holê. Her çend wî di seranserê jiyana xwe de tu nivîs çap nekiriye, lê ew bi danasîna teorema ku navê wî hildigire, ji bo lêkolîna sêgoşeyan kêrhatî ye, tê zanîn. Ew yekem matematîkzanê saf tê hesibandin, ku di geometrî û astronomiyê de lêkolînên bîrkariyê pêş xist. [du]. Hejmara 2 bibînin.
Exercises
Ji bo ku Teorema Pythagorean bikar bînin, yekem tiştê ku divê were nasîn li ku derê sêgoşeya rast çêkirî ye, kîjan ji aliyan hîpotenuz û ling e.
Tetbîqata 1. Di nîgarê de ji bo sêgoşeya rastê nirxa hîpotenuzeyê diyar bikin
Solution:
Wêne 12 hesabkirina hîpotenûsa sêgoşeyê nîşan dide.
Exercise 2. Pêdivî ye ku polek ji hêla sê kabloyan ve were piştgirî kirin, wekî ku di jimare 13. de diyar e divê çend mêtro kablo were kirîn?
Solution
Heke kablo wekî hîpotenûsa sêgoşeya rastê ya ku di navbera kablo, pol û erdê de çêkirî ye, were hesibandin, dirêjahiya yek ji kabloyan bi karanîna Teorema Pythagorean tê diyar kirin. Ji ber ku sê kablo hene, dirêjahiya ku hatî bidestxistin bi 3-an re tê zêde kirin da ku dirêjahiya tevahî hewce bike. Hejmara 14-an binêrin.
Tetbîqata 3. Ji bo veguhastina hin qutiyên, ji qata duyemîn ber bi qata jêrîn, hûn dixwazin kembera barkêşê ya mêldar a mîna ya ku di jimara 15. de tê xuyakirin bikirin, gelo divê kembera kişandinê çiqas dirêj be?
Solution:
Berçavkirina kembera transporter wekî hîpotenûsa sêgoşeya rastê ya ku di navbera kember, erd û dîwêr de hatî damezrandin, di jimar 16 de dirêjahiya kembera transporter tête hesibandin.
Tetbîqata 4. Darekvanek mobîlya ku divê pirtûk lê biçin, û televîzyonek 26 ”dîzayn dike. Dabeş li ku derê TV dê biçin çiqas fireh û bilind be? Hejmara 17 bibînin.
Solution:
Pîvana ku di alavên elektronîkî de wekî têlefon, tablet, televîzyon, di nav yên din de di quncikê ekranê de tê bikar anîn. Ji bo TV 26 ”, diagonal screen 66,04 cm e. Ber çavan li sêgoşeya rastê ya ku ji hêla diagonal a dîmenderê ve hatî çêkirin, û aliyên televîzyonê, teorema Pythagorean dikare were bikar anîn da ku firehiya televîzyonê were diyar kirin. Hejmara 18 binêrin.
BİXWÎNE li ser Teorema Pythagorean
Teorema Pythagorean dihêle hûn dirêjahiya aliyên sêgoşeyek rast, û heta ji bo sêgoşeyek din jî bibînin, ji ber ku ew dikarin li sêgoşeyên rast werin dabeş kirin.
Teorema Pythagorean diyar dike ku meydana hîpotenûsa sêgoşeya rastê wekhevî ya çargoşeya lingan e, di lêkolîna geometrî, sêgoşe û bi gelemperî matematîkî de pir bikêrhatî ye, bi karanîna pirfireh di avakirin, navîgasyon, topografî, nav gelek sepanên din.
Em we vedixwînin ku gotarê bibînin Qanûnên Newton "hêsan têne fam kirin"
