グスタフ・ロバート・キルヒホフ（Königsberg、12年1824月17日-ベルリン、1887年1月XNUMX日）はドイツの物理学者であり、有名なキルヒホッフの法則への主な科学的貢献は、電気回路、プレートの理論、光学、分光法の分野に焦点を当てていました。と黒体放射の放出。」 [XNUMX]
「キルヒホッフの法則」[2]は、電気ネットワークのさまざまな要素間の電圧と電流の関係と見なされます。
これらはXNUMXつの単純な法則ですが、 オームの法則 それらは電気ネットワークを解決することを可能にします、これは要素の電流と電圧の値を知ることであり、したがってネットワークのアクティブ要素とパッシブ要素の動作を知ることです。
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基本コンセプト キルヒホッフの法則：
電気ネットワークでは、ネットワークの必要性と有用性に応じて、要素をさまざまな方法で接続できます。 ネットワークの研究では、ノードまたはノード、メッシュ、ブランチなどの用語が使用されます。 図1を参照してください。
電気ネットワーク キルヒホッフの法則：
モーター、コンデンサー、抵抗などのさまざまな要素で構成される回路。
ノード：
要素間の接続ポイント。 それは点によって象徴されています。
ラマ:
ネットワークの分岐は、同じ強度の電流が循環する導体です。 ブランチは常にXNUMXつのノードの間にあります。 枝は線で表されます。
マラ:
道路がサーキットで閉鎖されました。
図2には、次のような電気回路網があります。
- 図2（a）では、2つのメッシュ：ルートABCDAを作成する最初のメッシュとルートBFECBを作成するXNUMX番目のメッシュ。 ポイントBと共通ポイントDCEにXNUMXつのノードがあります。
- 図2（b）では、メッシュ1と2を見ることができます。
-キルヒホッフの最初の法則「電流の法則またはノードの法則」
キルヒホッフの最初の法則は、「ノード内の電流強度の代数和はゼロである」と定めています。 [3]。 数学的には、次の式で表されます（式1を参照）。
適用するには キルヒホッフの現行法 彼らは考慮されます 「ポジティブ」 ノードに入る電流、および "負" ノードから出てくる電流。 たとえば、図3には、3つのブランチを持つノードがあり、現在の強度（if）と（i1）はノードに入るので正であり、ノードを出る現在の強度（i2）は負であると見なされます。 したがって、図1のノードの場合、キルヒホッフの現在の法則は次のように確立されます。
注意 - 代数和： 整数の足し算と引き算の組み合わせです。 代数加算を行うXNUMXつの方法は、負の数とは別に正の数を加算してから減算することです。 結果の符号は、どちらの数値（正または負の方が大きいか）によって異なります。
キルヒホッフの法則では、 最初の法則は、電荷保存の法則に基づいています。 これは、電気ネットワーク内の電荷の代数和は変化しないことを示しています。 したがって、正味の電荷はノードに保存されません。したがって、ノードに入る電流の合計は、ノードから出る電流の合計に等しくなります。
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–キルヒホッフの第二法則 「緊張の法則」
キルヒホッフの第XNUMX法則は、「閉じた経路の周りの応力の代数和はゼロである」と述べています。 [3]。 数学的には、次の式で表されます:(式3を参照）
図4には、メッシュの電気回路網があります。電流「i」がメッシュ内を時計回りに循環することが確立されています。
-キルヒホッフの法則による運動の解決
一般的な手順
- 各ブランチにストリームを割り当てます。
- キルヒホッフの現在の法則は、回路ノードからXNUMXを引いたものに適用されます。
- 名前と極性は、各電気抵抗の電圧に付けられています。
- 電圧を電流の関数として表すオームの法則。
- 電気回路網のメッシュが決定され、キルヒホッフの電圧法則が各メッシュに適用されます。
- 置換法、クラメルの公式、または別の方法で得られた連立方程式を解きます。
解決された演習：
演習1.電気ネットワークについて、次のことを示します。
a）ブランチの数、b）ノードの数、c）メッシュの数。
解決策：
a）ネットワークにはXNUMXつのブランチがあります。 次の図では、各ブランチは各ブランチの点線の間に示されています。
b）次の図に示すように、ネットワークにはXNUMXつのノードがあります。 ノードは点線で示されます。
c）次の図に示すように、ネットには3つのメッシュがあります。
演習2.各要素の電流iと電圧を決定します
ソリューション:
電気回路網はメッシュであり、「i」として指定された単一の強度の電流が循環します。 電気回路網を解決するには、 オームの法則 各抵抗器とメッシュ上のキルヒホッフの電圧法則。
オームの法則は、電圧は電流の強さに抵抗の値を掛けたものに等しいと述べています。
したがって、抵抗Rの場合1、電圧VR1 次のとおりです。
抵抗Rの場合2、電圧VR2 次のとおりです。
メッシュにキルヒホッフの電圧法則を適用し、ルートを時計回りにします。
これらの電圧を代入すると、次のようになります。
項は正の符号で等式の反対側に渡され、現在の強度がクリアされます。
電圧源と電気抵抗の値が代用されます：
ネットワークを流れる電流の強さは次のとおりです。 i = 0,1 A
抵抗Rの両端の電圧1 次のとおりです。
抵抗Rの両端の電圧2 次のとおりです。
結果：
結論 キルヒホッフの法則に
キルヒホッフの法則（キルヒホッフの現在の法則、キルヒホッフの電圧法則）の研究は、オームの法則とともに、あらゆる電気ネットワークの分析の基本的な基盤です。
ノード内の電流の代数和がゼロであることを示すキルヒホッフの電流法則と、メッシュ内の電圧の代数和がゼロであることを示す電圧法則を使用すると、電流と電圧の関係は任意の電気ネットワークで決定されます。 XNUMXつ以上の要素の。
Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.コメントや疑問を残したり、この非常に重要なキルヒホッフ法の第XNUMX部を要求したりすることをお勧めします。 そしてもちろん、あなたは私たちの以前の投稿を次のように見ることができます 電気測定器（抵抗計、電圧計、電流計）