עקרונות ברנולי - תרגילים

המדען, דניאל ברנולי, העלה בשנת 1738, עיקרון הנושא את שמו, הקובע את הקשר של מהירות הנוזל ואת הלחץ שהוא מפעיל, כאשר הנוזל נמצא בתנועה. נוזלים נוטים להגביר את מהירותם בצינורות צרים.

כמו כן, היא מציעה כי עבור נוזל בתנועה, האנרגיה הופכת בכל פעם ששטח החתך של הצינור משתנה, ומציג במשוואת ברנולי, את הקשר המתמטי בין צורות האנרגיה שהנוזל בתנועה מציג.

לשימוש בעקרון ברנולי יש מגוון רחב של יישומים ביתיים, מסחריים ותעשייתיים, כמו בארובות, תרסיסי קוטלי חרקים, מדי זרימה, צינורות ונטורי, קרבורטורים למנועים, כוסות יניקה, הרמת מטוסים, אוזוני מים, ציוד שיניים, בין היתר. זהו הבסיס לחקר הידרודינמיקה ומכניקת נוזלים.

מושגים בסיסיים להבין את העקרונות של ברנולי

הזמנתי אותםבואו נראה את המאמר של החום של חוק ג'ול "יישומים - תרגילים"

נוֹזֵל:

סט של מולקולות המופצות באופן אקראי המוחזקות יחד על ידי כוחות מגובשים חלשים ועל ידי כוחות המופעלים על ידי דפנות המיכל, ללא נפח מוגדר. גם נוזלים וגם גזים נחשבים לנוזלים. במחקר התנהגות הנוזלים, בדרך כלל מתבצע חקר נוזלים במצב מנוחה (הידרוסטטי) ונוזלים בתנועה (הידרודינמיקה). ראה איור 1.

אנו מזמינים אתכם לראות את המאמר עקרונות תרמודינמיים

מסה:

מדוד אינרציה או עמידות לשינוי תנועת גוף נוזלי. מדידת כמות הנוזלים, היא נמדדת בק"ג.

משקל:

כוח שבו נוזל נמשך לכדור הארץ על ידי פעולת הכבידה. הוא נמדד ב- N, lbm.ft / s².

צְפִיפוּת:

כמות המסה ליחידת נפח של חומר. זה נמדד בק"ג / מ '³.

זְרִימָה:

נפח ליחידת זמן, ב- m3 / s.

לַחַץ:

כמות הכוח המופעלת על שטח יחידה של חומר, או על משטח. הוא נמדד בפסקל או בפסי, בין יחידות אחרות.

צְמִיגוּת:

עמידות נוזלים לזרימה, בגלל חיכוך פנימי. ככל שהצמיגות גבוהה יותר, כך הזרימה נמוכה יותר. זה משתנה עם לחץ וטמפרטורה.

חוק שימור אנרגיה:

אנרגיה לא נוצרת ולא נהרסת, היא הופכת לסוג אחר של אנרגיה.

משוואת המשכיות:

בצינור בקוטר שונה, עם זרימה מתמדת, קיים קשר בין האזורים למהירות הנוזל. המהירויות ביחס הפוך לשטחי החתך של הצינור. [1]. ראה איור 2.

העיקרון של ברנולי

הצהרת עקרון ברנולי

העיקרון של ברנולי קובע את הקשר בין המהירות ללחץ הנוזל הנע. העיקרון של ברנולי קובע שבנוזל בתנועה, ככל שמהירות הנוזל עולה, הלחץ יורד. בנקודות מהירות גבוהות יותר יהיה פחות לחץ. [שתיים]. ראה איור 2.

כאשר נוזל נע דרך צינור, אם לצינור יש צמצום (קוטר קטן יותר), הנוזל צריך להגביר את מהירותו כדי לשמור על הזרימה, ולחץ שלו יורד. ראה איור 4.

שימושים בעקרון ברנולי

מְאַיֵד:

מכשיר, במנועים המונעים על ידי בנזין, בהם מערבבים אוויר ודלק. כאשר האוויר עובר דרך שסתום המצערת, לחץו יורד. עם ירידת לחץ זו הבנזין מתחיל לזרום, בלחץ כה נמוך שהוא מתאדה ומתערבב עם האוויר. [3]. ראה איור 5.

מטוסים:

לטיסת מטוסים הכנפיים מתוכננות כך שנוצר כוח הנקרא "הרמה", ויוצר הפרש לחץ בין החלק העליון והתחתון של הכנפיים. באיור 6 ניתן לראות את אחד מתכנוני כנפי המטוס. האוויר שעובר מתחת לכנף המטוס נוטה להפריד ויוצר לחץ גדול יותר, בעוד שהאוויר שעובר מעל הכנף עובר מרחק גדול יותר ומהירות גדולה יותר. מכיוון שהלחץ הגבוה נמצא מתחת לכנף, נוצר כוח הרמה שמניע את הכנף כלפי מעלה.

מדחף סירה:

זהו מכשיר המשמש כמניע על ספינות. המדחפים מורכבים מסדרת להבים שתוכננו כך שכאשר המדחף מסתובב נוצר הפרש מהירות בין פני הלהבים, ולכן הפרש לחץ (אפקט ברנולי). אל. הפרש הלחץ מייצר כוח דחף בניצב למישור המדחף המניע את הסירה. ראה איור 7.

שחייה:

כשאתה מזיז את הידיים בשחייה, יש הבדל לחץ בין כף היד לגב היד. בכף היד המים עוברים במהירות נמוכה ולחץ גבוה (עקרון ברנולי), מקורם "כוח הרמה" התלוי בהפרש הלחץ בין כף היד לגב היד. ראה איור 8.

משוואה לעיקרון של ברנולי

המשוואה של ברנולי מאפשרת לנו לנתח מתמטית נוזלים בתנועה. העיקרון של ברנולי מתעורר, מתמטית, על בסיס שימור האנרגיה, הקובע כי אנרגיה אינה נוצרת או נהרסת, היא הופכת לסוג אחר של אנרגיה. אנרגיה קינטית, פוטנציאלית וזרימה נחשבים:

• קינטיקה: שתלוי במהירות ובמסה של הנוזל
• פוטנציאל: עקב גובה, יחסית לרמת התייחסות
• זרימה או לחץ: אנרגיה המובלת על ידי מולקולות הנוזל בזמן שהם נעים לאורך הצינור. ראה איור 9.

האנרגיה הכוללת שיש לנוזל בתנועה היא סכום האנרגיה של לחץ הזרימה, האנרגיה הקינטית והאנרגיה הפוטנציאלית. על פי חוק שמירת האנרגיה, האנרגיה של נוזל דרך צינור שווה לכניסה ולפתח. סכום האנרגיות בנקודה הראשונית, בכניסת הצינור, שווה לסכום האנרגיות ביציאה. [1]. ראה איור 10.

אילוצים של משוואת ברנולי

• זה תקף רק לנוזלים שאינם נדחסים.
• זה לא לוקח בחשבון מכשירים שמוסיפים כוח למערכת.
• העברת חום אינה נלקחת בחשבון (במשוואה הבסיסית).
• חומר השטח אינו נלקח בחשבון (אין הפסדי חיכוך).

תרגיל

להבאת מים לקומה שנייה של בית נעשה שימוש בצינור כמו זה שמוצג באיור 11. רצוי שבמהלך מוצא הצינור, הממוקם 3 מטרים מעל פני הקרקע, המים יהיו 5 מ ' / s, עם לחץ השווה ל- 50.000 Pa. מה חייב להיות המהירות והלחץ שבהם יש לשאוב את המים? באיור 10 כניסת המים מסומנת כנקודה 1 ויציאת המים בצינור הצר כנקודה 2.

פתרון

כדי לקבוע את המהירות v1, משוואת המשכיות משמשת בכניסה של הצינור. ראה איור 12.

משוואת ברנולי תשמש לחישוב הלחץ בכניסה P1, כפי שמוצג באיור 13.

מסקנות עקרון ברנולי

העיקרון של ברנולי קובע כי בנוזל בתנועה, כאשר מהירותו עולה, כך הלחץ שהוא מפעיל נמוך יותר. האנרגיה הופכת בכל פעם שאזור חתך הצינור משתנה.

המשוואה של ברנולי היא תוצאה של שימור האנרגיה לנוזלים בתנועה. זה קובע כי סכום לחץ הנוזל, האנרגיה הקינטית והאנרגיה הפוטנציאלית, נשאר קבוע לאורך כל נתיב הנוזל.

לעיקרון זה יש יישומים מרובים כגון בהרמת מטוסים, או של אדם בשחייה, כמו גם בתכנון ציוד להובלת נוזלים, בין היתר, למחקר ולהבנתו חשיבות רבה.

רפואה

[1] מוט, רוברט. (2006). מכניקת נוזלים. מהדורה 6. פירסון חינוך
[2]
[3]