Gustav Robert Kirchhoff (Königsberg, 12 marzo 1824-Berlino, 17 ottobre 1887) è stato un fisico tedesco, i cui principali contributi scientifici alle note leggi di Kirchhoff si sono concentrati sui campi dei circuiti elettrici, la teoria delle piastre, l'ottica, la spettroscopia e l'emissione di radiazioni del corpo nero. " [uno]
Le "leggi di Kirchhoff" [2] sono considerate le relazioni di tensione e corrente tra i diversi elementi di una rete elettrica.
Sono due leggi semplici, ma "potenti", poiché insieme al Legge di Ohm Consentono di risolvere le reti elettriche, questo per conoscere i valori delle correnti e delle tensioni degli elementi, conoscendo così il comportamento degli elementi attivi e passivi della rete.
Vi invitiamo a vedere l'articolo di La legge di Ohm e i suoi segreti
CONCETTI BASILARI Legge di Kirchhoff:
In una rete elettrica gli elementi possono essere collegati in modi diversi a seconda delle necessità e dell'utilità della rete. Per lo studio delle reti, viene utilizzata la terminologia come nodi, mesh e rami. Vedi figura 1.
Rete elettrica nella legge di Kirchhoff:
Circuito composto da diversi elementi come motori, condensatori, resistenza, tra gli altri.
Nodo:
Punto di connessione tra gli elementi. È simboleggiato da un punto.
Rama:
Il ramo di una rete è il conduttore attraverso il quale circola una corrente elettrica della stessa intensità. Un ramo è sempre tra due nodi. I rami sono simboleggiati da linee.
maglia:
Strada chiusa in un circuito.
Nella figura 2 è presente una rete elettrica con:
- Nella figura 2 (a) due maglie: la prima maglia costituisce il percorso ABCDA e la seconda maglia costituisce il percorso BFECB. Con due (2) Nodi nel punto B e il punto comune DCE.
- Nella figura 2 (b) puoi vedere le maglie 1 e 2.
-PRIMA LEGGE DI KIRCHOFF "Legge delle Correnti o Legge dei Nodi"
La prima legge di Kirchhoff afferma che "La somma algebrica delle intensità di corrente in un nodo è zero" [3]. Matematicamente è rappresentato dall'espressione (vedi formula 1):
Per applicare il Legge attuale di Kirchhoff sono considerati "Positivo" le correnti che entrano nel nodo e "Negativo" le correnti in uscita dal nodo. Ad esempio, in figura 3 abbiamo un nodo con 3 rami, dove le intensità di corrente (if) e (i1) sono positive poiché entrano nel nodo, e l'intensità di corrente (i2), che lascia il nodo, è considerata negativa; Pertanto, per il nodo in figura 1, la legge attuale di Kirchhoff è stabilita come:
Nota - Somma algebrica: è una combinazione di addizione e sottrazione di numeri interi. Un modo per eseguire l'addizione algebrica è sommare i numeri positivi oltre ai numeri negativi e poi sottrarli. Il segno del risultato dipende da quale dei numeri (positivo o negativo è maggiore).
Nelle leggi di Kirchhoff, la prima legge si basa sulla legge di conservazione della carica, che afferma che la somma algebrica delle cariche elettriche all'interno di una rete elettrica non cambia. Pertanto, nessuna carica netta viene immagazzinata nei nodi, quindi la somma delle correnti elettriche che entrano in un nodo è uguale alla somma delle correnti che lo lasciano:
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-LA SECONDA LEGGE DI KIRCHHOFF "Legge delle tensioni "
La seconda legge di Kirchhoff afferma che "la somma algebrica delle tensioni attorno a un percorso chiuso è zero" [3]. Matematicamente è rappresentato dall'espressione: (vedi formula 3)
Nella figura 4 è presente una rete elettrica di una maglia: Si stabilisce che una corrente “i” circola nella maglia in senso orario.
-RISOLUZIONE DEGLI ESERCIZI CON LE LEGGI DI KIRCHHOFF
Procedura generale
- Assegna un flusso a ogni ramo.
- L'attuale legge di Kirchhoff viene applicata ai nodi del circuito meno uno.
- Un nome e una polarità sono posti sulla tensione di ciascuna resistenza elettrica.
- Legge di Ohm per esprimere la tensione in funzione della corrente elettrica.
- Le maglie della rete elettrica vengono determinate e la legge di tensione di Kirchhoff viene applicata a ciascuna maglia.
- Risolvi il sistema di equazioni ottenuto con il metodo di sostituzione, la regola di Cramer o un altro metodo.
ESERCIZI RISOLTI:
Esercizio 1. Per la rete elettrica indicare:
a) Numero di rami, b) Numero di nodi, c) Numero di maglie.
soluzione:
a) La rete ha cinque rami. Nella figura seguente ogni ramo è indicato tra linee tratteggiate ogni ramo:
b) La rete ha tre nodi, come mostrato nella figura seguente. I nodi sono indicati tra linee tratteggiate:
c) La rete ha 3 maglie, come mostrato nella figura seguente:
Esercizio 2. Determina la corrente ie le tensioni di ogni elemento
Soluzione:
La rete elettrica è una maglia, dove circola un'unica intensità di corrente indicata come "i". Per risolvere la rete elettrica applicare il Legge di Ohm su ogni resistenza e legge di tensione di Kirchhoff sulla rete.
La legge di Ohm afferma che la tensione è uguale all'intensità della corrente elettrica moltiplicata per il valore della resistenza:
Quindi, per la resistenza R1, la tensione VR1 è:
Per resistenza R2, la tensione VR2 è:
Applicando la legge di tensione di Kirchhoff sulla maglia, facendo il percorso in senso orario:
Sostituendo queste tensioni abbiamo:
Il termine viene passato con un segno positivo dall'altra parte dell'uguaglianza e l'intensità della corrente viene cancellata:
I valori della sorgente di tensione e delle resistenze elettriche vengono sostituiti:
L'intensità della corrente che scorre attraverso la rete è: io = 0,1 A.
La tensione attraverso il resistore R1 è:
La tensione attraverso il resistore R2 è:
risultato:
CONCLUSIONI alla legge di Kirchhoff
Lo studio delle leggi di Kirchhoff (la legge attuale di Kirchhoff, la legge della tensione di Kirchhoff), insieme alla legge di Ohm, sono le basi fondamentali per l'analisi di qualsiasi rete elettrica.
Con la legge attuale di Kirchhoff che afferma che la somma algebrica delle correnti in un nodo è zero e la legge della tensione che indica che la somma algebrica delle tensioni in una maglia è zero, le relazioni tra correnti e tensioni sono determinate in qualsiasi rete elettrica di due o più elementi.
Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.Ti invitiamo a lasciare i tuoi commenti, dubbi o richiedere una seconda parte di questa importantissima LEGGE KIRCHOFF e ovviamente puoi vedere i nostri post precedenti come Strumenti di misura elettrici (Ohmmetro, Voltmetro e Amperometro)