Principi BERNOULLI - Esercizi

Lo scienziato, Daniel Bernoulli, sollevò nel 1738 un principio che porta il suo nome, che stabilisce il rapporto tra la velocità di un fluido e la pressione che esercita, quando il fluido è in movimento. I fluidi tendono ad accelerare in tubi stretti.

Propone inoltre che, per un fluido in movimento, l'energia si trasformi ogni volta che cambia l'area della sezione trasversale del tubo, presentando nell'equazione di Bernoulli, la relazione matematica tra le forme di energia che presenta il fluido in movimento.

L'uso del principio di Bernoulli ha un'ampia varietà di applicazioni domestiche, commerciali e industriali, come camini, spray insetticidi, misuratori di portata, tubi Venturi, carburatori per motori, ventose, sollevatori per aerei, ozonizzatori d'acqua, apparecchiature odontoiatriche, tra gli altri. È la base per lo studio dell'idrodinamica e della meccanica dei fluidi.

CONCETTI BASILARI comprendere i Principi di Bernoulli

Li ho invitatiVediamo l'articolo di Il calore della legge di Joule "Applicazioni - Esercizi"

Fluente:

Insieme di molecole distribuite casualmente che sono tenute insieme da deboli forze coesive e da forze esercitate dalle pareti di un contenitore, senza un volume definito. Sia il liquido che i gas sono considerati fluidi. Nello studio del comportamento dei fluidi viene solitamente effettuato lo studio dei fluidi in stato di quiete (idrostatico) e dei fluidi in movimento (idrodinamica). Vedi figura 1.

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Massa:

Misura dell'inerzia o della resistenza per modificare il movimento di un corpo fluido. Misura della quantità di fluido, si misura in kg.

peso:

Forza con cui il fluido viene attratto sulla terra dall'azione della gravità. È misurato in N, lbm.ft / s².

Densità:

Quantità di massa per unità di volume di una sostanza. Si misura in kg / m³.

Portata:

Volume per unità di tempo, in m3 / s.

Pressione:

Quantità di forza esercitata su un'area unitaria di una sostanza o su una superficie. È misurato in Pascal o psi, tra le altre unità.

Viscosità:

Resistenza dei fluidi al flusso, dovuta all'attrito interno. Maggiore è la viscosità, minore è il flusso. Varia con la pressione e la temperatura.

Legge sulla conservazione dell'energia:

L'energia non viene né creata né distrutta, si trasforma in un altro tipo di energia.

Equazione di continuità:

In un tubo di diverso diametro, con flusso costante, c'è una relazione tra le aree e la velocità del fluido. Le velocità sono inversamente proporzionali alle aree della sezione trasversale del tubo. [1]. Vedi figura 2.

Principio di Bernoulli

Dichiarazione del principio di Bernoulli

Il principio di Bernoulli stabilisce la relazione tra la velocità e la pressione di un fluido in movimento. Il principio di Bernoulli afferma che, in un fluido in movimento, all'aumentare della velocità di un fluido, la pressione diminuisce. I punti di velocità più alti avranno meno pressione. [Due]. Vedi figura 2.

Quando un fluido si muove attraverso un tubo, se il tubo ha una riduzione (diametro inferiore), il fluido deve aumentare la sua velocità per mantenere il flusso e la sua pressione diminuisce. Vedi figura 4.

Usi del principio di Bernoulli

Carburatore:

Dispositivo, nei motori a benzina, dove si mescolano aria e carburante. Quando l'aria passa attraverso la valvola a farfalla, la sua pressione diminuisce. Con questa diminuzione di pressione la benzina inizia a fluire, a una pressione così bassa si vaporizza e si mescola con l'aria. [3]. Vedi figura 5.

Aerei:

Per il volo degli aeroplani, le ali sono progettate in modo da produrre una forza chiamata "portanza", creando una differenza di pressione tra la parte superiore e quella inferiore delle ali. Nella figura 6 puoi vedere uno dei disegni delle ali dell'aereo. L'aria che passa sotto l'ala dell'aereo tende a separarsi creando maggiore pressione, mentre l'aria che passa sopra l'ala percorre maggiore distanza e maggiore velocità. Poiché l'alta pressione è sotto l'ala, ne risulta una forza di portanza che spinge l'ala verso l'alto.

Elica per barca:

È un dispositivo utilizzato come propellente sulle navi. Le eliche sono costituite da una serie di pale progettate in modo che quando l'elica ruota si generi una differenza di velocità tra le facce delle pale, e quindi una differenza di pressione (effetto Bernoulli). Al. La differenza di pressione produce una forza di spinta, perpendicolare al piano dell'elica, che spinge l'imbarcazione. Vedi figura 7.

nuoto:

Quando muovi le mani mentre nuoti, c'è una differenza di pressione tra il palmo e il dorso della mano. Nel palmo della mano l'acqua scorre a bassa velocità e ad alta pressione (principio di Bernoulli), originando una “forza di portanza” che dipende dalla differenza di pressione tra il palmo e il dorso della mano. Vedi figura 8.

Equazione per il principio di Bernoulli

L'equazione di Bernoulli ci permette di analizzare matematicamente i fluidi in movimento. Il principio di Bernoulli nasce, matematicamente, sulla base della conservazione dell'energia, che afferma che l'energia non viene creata o distrutta, ma si trasforma in un altro tipo di energia. Si considerano l'energia cinetica, potenziale e di flusso:

• Cinetica: che dipende dalla velocità e dalla massa del fluido
• Potenziale: a causa dell'altezza, rispetto a un livello di riferimento
• Flusso o pressione: energia trasportata dalle molecole del fluido mentre si muovono lungo il tubo. Vedi figura 9.

L'energia totale che un fluido ha in movimento è la somma dell'energia della pressione di flusso, dell'energia cinetica e dell'energia potenziale. Per la legge di conservazione dell'energia, l'energia di un fluido attraverso un tubo è uguale all'ingresso e all'uscita. La somma delle energie nel punto iniziale, all'ingresso del tubo, è uguale alla somma delle energie in uscita. [1]. Vedi figura 10.

Vincoli dell'equazione di Bernoulli

• È valido solo per fluidi incomprimibili.
• Non tiene conto dei dispositivi che aggiungono alimentazione al sistema.
• Il trasferimento di calore non viene preso in considerazione (nell'equazione di base).
• Il materiale della superficie non viene preso in considerazione (non ci sono perdite per attrito).

Esercitare

Per portare l'acqua ad un secondo piano di una casa si utilizza un tubo come quello mostrato in figura 11. Si desidera che, all'uscita del tubo, posto a 3 metri dal suolo, l'acqua abbia una velocità di 5 m / s, con una pressione pari a 50.000 Pa. Quale deve essere la velocità e la pressione a cui deve essere pompata l'acqua? Nella figura 10 l'ingresso dell'acqua è contrassegnato come punto 1 e l'uscita dell'acqua nel tubo più stretto come punto 2.

Soluzione

Per determinare la velocità v1, l'equazione di continuità viene utilizzata all'ingresso del tubo. Vedi figura 12.

L'equazione di Bernoulli verrà utilizzata per calcolare la pressione all'ingresso P1, come mostrato in figura 13.

Conclusioni del principio di Bernoulli

Il principio di Bernoulli afferma che, in un fluido in movimento, quando la sua velocità aumenta, minore è la pressione che esercita. L'energia viene trasformata ogni volta che cambia l'area della sezione trasversale del tubo.

L'equazione di Bernoulli è una conseguenza della conservazione dell'energia per i fluidi in movimento. Afferma che la somma della pressione del fluido, l'energia cinetica e l'energia potenziale, rimane costante per tutto il percorso del fluido.

Questo principio ha molteplici applicazioni come nel sollevamento di aeroplani o di una persona che nuota, così come nella progettazione di attrezzature per il trasporto di fluidi, tra molti altri, il suo studio e la sua comprensione sono di grande importanza.

REFERENCIAS

[1] Mott, Robert. (2006). Meccanica dei fluidi. 6a edizione. Pearson Education
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