પાસ્કલનો સિદ્ધાંત [સરળતાથી સમજાવાયેલ]

ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રી અને ગણિતશાસ્ત્રી બ્લાઇસ પાસ્કલ (1623-1662), સંભાવના થિયરી, ગણિત અને કુદરતી ઇતિહાસમાં વિવિધ યોગદાન આપ્યું છે. પ્રવાહીઓના વર્તન પર, પાસ્કલનો સિદ્ધાંત સૌથી જાણીતો છે.

પાસ્કલની પોસ્ટ્યુલેટ તે એકદમ સરળ, સમજવા માટે સરળ અને ખૂબ ઉપયોગી છે. પ્રયોગો દ્વારા, પાસ્કલ શોધી કા .ે છે કે પ્રવાહીમાં દબાણ, બાકીની સ્થિતિમાં, સમગ્ર વોલ્યુમમાં અને બધી દિશાઓમાં સમાનરૂપે પ્રસારિત થાય છે.

પાસ્કલનું નિવેદન, પ્રવાહીના અધ્યયનના આધારે, તેનો ઉપયોગ પ્રેસ, લિફ્ટ, કાર બ્રેક્સ જેવા વિવિધ પ્રકારના હાઇડ્રોલિક ઉપકરણોની ડિઝાઇન માટે થાય છે.

પાસ્કલના સિદ્ધાંતને સમજવા માટે મૂળભૂત વિભાવનાઓ

દબાણ

દબાણ એકમ ક્ષેત્ર દીઠ લાગુ બળનું ગુણોત્તર છે. તે પાસ્કલ, બાર, વાતાવરણ, ચોરસ સેન્ટિમીટર દીઠ કિલોગ્રામ, પીએસઆઇ (ચોરસ ઇંચ દીઠ પાઉન્ડ) જેવા એકમોમાં માપવામાં આવે છે. [1]

દબાણ લાગુ સપાટી અથવા ક્ષેત્રના વિપરિત પ્રમાણસર છે: વિસ્તાર જેટલો વધારે છે, ઓછું દબાણ, ઓછું વિસ્તાર, દબાણ વધારે છે. ઉદાહરણ તરીકે, આકૃતિ 2 માં, 10 એનનો બળ ખીલી પર કા isવામાં આવે છે, જેની મદદનો ભાગ ખૂબ જ નાનો હોય છે, જ્યારે 10 એનનો સમાન બળ છીણી પર લાગુ થાય છે, જેની ટોચ નખની ટોચ કરતા વધારે વિસ્તાર ધરાવે છે. ખીલી ખૂબ જ ઓછી ટિપ ધરાવતું હોવાથી, તેની શક્તિ પર તમામ બળ લાગુ પડે છે, તેના પર મોટો દબાણ લાવે છે, જ્યારે છીણીમાં, મોટો વિસ્તાર બળને વધુ વિતરણ કરવાની મંજૂરી આપે છે, ઓછા દબાણ પેદા કરે છે.

આ અસર રેતી અથવા બરફમાં પણ જોઇ શકાય છે. જો કોઈ મહિલા રમતના જૂતા અથવા ખૂબ જ નાના હીલ જૂતા પહેરે છે, તો એક ખૂબ જ સરસ અંગૂઠાની હીલ જૂતા સાથે તે વધુ ડૂબી જાય છે કારણ કે તેનું તમામ વજન ખૂબ જ નાના ક્ષેત્ર (હીલ) માં કેન્દ્રિત છે.

હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ

તે કન્ટેનરની દરેક દિવાલો પર પ્રવાહી દ્વારા દબાણયુક્ત દબાણ છે જેમાં પ્રવાહી હોય છે. આ એટલા માટે છે કારણ કે પ્રવાહી કન્ટેનરનો આકાર લે છે અને આરામ કરે છે, પરિણામે, એવું બને છે કે સમાન દિવાલો દરેક દિવાલો પર કાર્ય કરે છે.

પ્રવાહી

મેટર નક્કર, પ્રવાહી, વાયુયુક્ત અથવા પ્લાઝ્માની સ્થિતિમાં હોઈ શકે છે. નક્કર સ્થિતિમાં મેટરનો ચોક્કસ આકાર અને વોલ્યુમ હોય છે. લિક્વિડ્સ એક ચોક્કસ વોલ્યુમ ધરાવે છે, પરંતુ ચોક્કસ આકાર નથી, તે સમાવેલા કન્ટેનરનો આકાર અપનાવે છે, જ્યારે વાયુઓમાં ન તો ચોક્કસ વોલ્યુમ હોય છે અથવા ન તો કોઈ ચોક્કસ આકાર હોય છે.

પ્રવાહી અને વાયુઓને "પ્રવાહી" માનવામાં આવે છે, કારણ કે, આમાં, અણુઓ નબળા સુસંગત દળો દ્વારા એક સાથે રાખવામાં આવે છે, જ્યારે તેઓ સ્પર્શિત શક્તિઓને આધિન હોય છે ત્યારે તેઓ પ્રવાહ તરફ વહન કરે છે, તેમાં રહેલા કન્ટેનરમાં સ્થળાંતર કરે છે. પ્રવાહી એ એવી પ્રણાલી છે જે સતત ગતિમાં હોય છે.

સોલિડ્સ તેના પર દબાણયુક્ત બળ પ્રસારિત કરે છે, જ્યારે પ્રવાહી અને વાયુઓમાં દબાણ ફેલાય છે.

પાસ્કલનો સિધ્ધાંત

ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રી અને ગણિતશાસ્ત્રી બ્લેઝ પાસ્કેલે સંભાવના સિદ્ધાંત, ગણિત અને કુદરતી ઇતિહાસમાં વિવિધ યોગદાન આપ્યું છે. પ્રવાહીઓના વર્તન પર તેનું નામ દર્શાવતું સિદ્ધાંત સૌથી જાણીતું છે. [2]

પાસ્કલના સિદ્ધાંતનું નિવેદન

પાસ્કલનું સિદ્ધાંત જણાવે છે કે બંધ અને અગમ્ય પ્રવાહીમાં ક્યાંય પણ દબાણયુક્ત દબાણ પ્રવાહીની બધી દિશામાં સમાનરૂપે ફેલાય છે, એટલે કે, પ્રવાહી દરમ્યાનનું દબાણ સતત રહે છે. []].

પાસ્કલના સિદ્ધાંતનું ઉદાહરણ આકૃતિ 3 માં જોઈ શકાય છે. છિદ્રોને કન્ટેનરમાં બનાવવામાં આવ્યા હતા અને ક corર્ક્સથી coveredંકાયેલા હતા, પછી પાણીથી ભરેલા (પ્રવાહી) અને aાંકણ મૂકવામાં આવ્યું હતું. જ્યારે કન્ટેનરના idાંકણ પર કોઈ બળનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પાણીમાં એક દબાણ રજૂ કરવામાં આવે છે જે બધી દિશાઓમાં સમાન હોય છે, જેનાથી છિદ્રોમાં રહેલા બધા કksર્ક્સ બહાર આવે છે.

તેનો એક જાણીતો પ્રયોગ પાસ્કલની સિરીંજનો હતો. સિરીંજ પ્રવાહીથી ભરેલી હતી અને નળીઓ સાથે જોડાયેલ હતી, જ્યારે સિરીંજની ભૂસકો પર દબાણ લાવવામાં આવ્યું હતું, ત્યારે પ્રવાહી દરેક ટ્યુબમાં સમાન .ંચાઇએ વધ્યો હતો. આમ જાણવા મળ્યું કે પ્રવાહીના દબાણમાં વધારો જે બાકીનો હોય છે તે સમગ્ર વોલ્યુમ અને બધી દિશાઓમાં એકસરખું ફેલાય છે. []].

મૂળ સિદ્ધાંતની અરજીઓ

ની અરજીઓ પાસ્કલનું સિદ્ધાંત તેઓ રોજિંદા જીવનમાં હાઇડ્રોલિક પ્રેસ, ફરકા, બ્રેક્સ અને જેક જેવા અસંખ્ય હાઇડ્રોલિક સાધનોમાં જોઇ શકાય છે.

હાઇડ્રોલિક પ્રેસ

હાઇડ્રોલિક પ્રેસ તે એક એવું ઉપકરણ છે જે દળોને વિસ્તૃત કરવાની મંજૂરી આપે છે. Cપરેટિંગ સિદ્ધાંત, પાસ્કલના સિદ્ધાંતના આધારે, પ્રેસ, લિફ્ટ, બ્રેક્સ અને વિવિધ પ્રકારના હાઇડ્રોલિક ઉપકરણોમાં વપરાય છે.

તેમાં બે સિલિન્ડર હોય છે, વિવિધ ક્ષેત્રના, તેલથી ભરેલા (અથવા અન્ય પ્રવાહી) અને એકબીજા સાથે વાતચીત કરે છે. ત્યાં બે પ્લંજર્સ અથવા પિસ્ટન પણ છે જે સિલિન્ડરોમાં બંધબેસે છે, જેથી તેઓ પ્રવાહીના સંપર્કમાં હોય. []].

હાઇડ્રોલિક પ્રેસનું ઉદાહરણ આકૃતિ 4 માં બતાવવામાં આવ્યું છે. જ્યારે નાના વિસ્તાર એ 1 ના પિસ્ટન પર બળ એફ 1 લાગુ પડે છે, ત્યારે પ્રવાહીમાં દબાણ બનાવવામાં આવે છે જે તત્વો સિલિન્ડરોની અંદર તરત જ પ્રસારિત થાય છે. મોટા ક્ષેત્ર એ 2 સાથેના પિસ્ટનમાં, એફ 2 નો અનુભવ થાય છે, જે લાગુ કરતાં ઘણા વધારે છે, જે એ 2 / એ 1 વિસ્તારોના સંબંધો પર આધારિત છે.

કસરત 1. કાર ઉપાડવા માટે, તમે હાઇડ્રોલિક જેક બનાવવા માંગો છો. હાઇડ્રોલિક રેમ પિસ્ટનના વ્યાસવાળાને શું સંબંધ હોવો જોઈએ કે જેથી 100 એનનો બળ લાગુ કરીને તે 2500 કિલોગ્રામની કારને મોટા પિસ્ટન પર ઉપાડી શકે? આકૃતિ 5 જુઓ.

ઉકેલ

હાઇડ્રોલિક જેકોમાં, પાસ્કલનું સિદ્ધાંત પરિપૂર્ણ થાય છે, જ્યાં હાઇડ્રોલિક જેકની અંદર તેલનું દબાણ એકસરખું હોય છે, પરંતુ જ્યારે પિસ્ટનોના જુદા જુદા વિસ્તારો હોય ત્યારે દળો “ગુણાકાર” થાય છે. હાઇડ્રોલિક જેક પિસ્ટનનો વિસ્તાર ગુણોત્તર નક્કી કરવા માટે:

• Ofંચકાયેલી કારના સામૂહિક, 2.500 કિગ્રાને જોતાં, કારનું વજન ન્યુટનના બીજા કાયદાની મદદથી નક્કી કરવામાં આવે છે. []]

અમે તમને લેખ જોવા માટે આમંત્રણ આપીએ છીએ ન્યૂટનના કાયદા "સમજવા માટે સરળ"

• પિસ્તોલમાં દબાણને સમાનરૂપે પાસ્કલનો સિદ્ધાંત લાગુ કરવામાં આવે છે.
• કૂદકા મારનારાઓનો વિસ્તાર સંબંધ સાફ થઈ જાય છે અને મૂલ્યો અવેજી થાય છે. આકૃતિ 6 જુઓ.

કૂદકા મારનારાઓના ક્ષેત્રોમાં ગુણોત્તર 24,52 હોવો જોઈએ, ઉદાહરણ તરીકે, જો તમારી પાસે 3 સે.મી.ના ત્રિજ્યા સાથે એક નાના ભૂસકો છે (ક્ષેત્ર એ.₁= 28,27 સે.મી.²), મોટા કૂદકા મારનારની ત્રિજ્યા 14,8 સે.મી. (વિસ્તાર એ.) હોવી જોઈએ₂= 693,18 સે.મી.²).

હિડ્રોલિક એલિવેટર

હાઇડ્રોલિક લિફ્ટ એ યાંત્રિક ઉપકરણ છે જેનો ઉપયોગ ભારે પદાર્થોને ઉપાડવા માટે થાય છે. હાઇડ્રોલિક લિફ્ટનો ઉપયોગ વાહનની અન્ડર સમારકામ કરવા માટે ઘણી autoટો શોપ્સમાં થાય છે.

હાઇડ્રોલિક લિફ્ટનું સંચાલન પાસ્કલના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે. એલિવેટર્સ સામાન્ય રીતે પિસ્ટન પર દબાણ પહોંચાડવા માટે તેલનો ઉપયોગ કરે છે. ઇલેક્ટ્રિક મોટર એક હાઇડ્રોલિક પમ્પને સક્રિય કરે છે જે નાના વિસ્તાર સાથે પિસ્ટન પર દબાણ લાવે છે. સૌથી મોટા ક્ષેત્રવાળા પિસ્ટનમાં, બળ "ગુણાકાર" થાય છે, જે સમારકામ માટેના વાહનોને ઉપાડવા માટે સક્ષમ છે. આકૃતિ 7 જુઓ.

વ્યાયામ 2. મહત્તમ લોડ શોધો કે જે હાઇડ્રોલિક લિફ્ટથી ઉપાડી શકાય છે જેનો નાનો પિસ્ટનનો વિસ્તાર 28 સે.મી. 2 છે, અને સૌથી મોટો પિસ્ટનનો વિસ્તાર 1520 સે.મી. 2 છે, જ્યારે લાગુ થઈ શકે તે મહત્તમ બળ 500 એન છે. આકૃતિ 8.

ઉકેલ:

હાઇડ્રોલિક લિફ્ટર્સમાં પાસ્કલનું સિદ્ધાંત પરિપૂર્ણ થયું હોવાથી, પિસ્ટન પરના દબાણ સમાન હશે, તેથી નાના પિસ્ટન પર લાગુ થઈ શકે તે મહત્તમ બળને જાણીને, મોટા પિસ્ટન પર લગાવેલા મહત્તમ બળની ગણતરી કરવામાં આવે છે (એફ 2), આકૃતિ 9 માં બતાવેલ છે.

ઉપાડી શકાય તેવું મહત્તમ વજન (એફ 2) જાણીને, ન્યુટનના બીજા કાયદા [6] નો ઉપયોગ કરીને સમૂહ નક્કી કરવામાં આવે છે, આમ 2766,85 કિગ્રા વજનવાળા વાહનોને ઉપાડી શકાય છે. આકૃતિ 10 જુઓ. આકૃતિ 8 માંના કોષ્ટક મુજબ, વાહનની સામાન્ય જનતામાંથી, લિફ્ટ ફક્ત 2.500 કિગ્રાના સરેરાશ સમૂહવાળી કોમ્પેક્ટ કારને ઉપાડવા માટે સક્ષમ હશે.

હાઇડ્રોલિક બ્રેક્સ

બ્રેકનો ઉપયોગ વાહનો પર તેમને ધીમો કરવા અથવા તેમને સંપૂર્ણપણે રોકવા માટે કરવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે, હાઇડ્રોલિક બ્રેક્સમાં આકૃતિમાં બતાવેલ જેવું મિકેનિઝમ હોય છે. બ્રેક પેડલને ડિપ્રેસન કરવું તે એક દબાણ લાગુ કરે છે જે નાના ક્ષેત્રના પિસ્ટનમાં ફેલાય છે. લાગુ બળ બ્રેક પ્રવાહીની અંદર એક દબાણ બનાવે છે. [7].

પ્રવાહીમાં દબાણ બધી દિશાઓમાં પ્રસારિત થાય છે, બીજા પિસ્ટન સુધી, જ્યાં બળ વિસ્તૃત થાય છે. પિસ્ટન વાહનના ટાયરને તોડવા માટે ડિસ્ક અથવા ડ્રમ્સ પર કામ કરે છે.

નિષ્કર્ષ

પાસ્કલનું સિદ્ધાંત જણાવે છે કે, બાકીના સમયે અગમ્ય પ્રવાહી માટે, પ્રવાહી દરમ્યાન દબાણ સતત રહે છે. બંધ પ્રવાહીમાં ક્યાંય પણ દબાણયુક્ત દબાણ બધી દિશાઓ અને દિશાઓમાં સમાનરૂપે પ્રસારિત થાય છે.

ની અરજીઓ વચ્ચે પાસ્કલનું સિદ્ધાંત ડિવાઇસના પ્લન્જર્સમાંના ક્ષેત્રોના સંબંધ અનુસાર, સંખ્યાબંધ હાઇડ્રોલિક ઉપકરણો છે જેમ કે પ્રેસ, એલિવેટર, બ્રેક્સ અને જેક્સ, ઉપકરણો કે જે એમ્પ્લીફાઇંગ ફોર્સને મંજૂરી આપે છે.

અમારી વેબસાઇટ પર સમીક્ષા કરવાનું બંધ ન કરો ન્યૂટન કાયદો, થર્મોડાયનેમિક સિદ્ધાંતો, આ બાર્નોલીનું સિદ્ધાંત ખૂબ જ રસપ્રદ અન્ય લોકો વચ્ચે.

રેફરન્સીસ

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]