O poder das leis de Kirchhoff

Gustav Robert Kirchhoff (Königsberg, 12 de marzo de 1824-Berlín, 17 de outubro de 1887) foi un físico alemán, cuxas principais contribucións científicas ás coñecidas leis de Kirchhoff centráronse nos campos dos circuítos eléctricos, a teoría das placas, a óptica, a espectroscopia e emisión de radiación do corpo negro. " [un]

As "Leis de Kirchhoff" [2] considéranse as relacións de tensión e corrente entre os diferentes elementos dunha rede eléctrica.

Son dúas leis simples, pero "poderosas", xa que xunto coa Lei de Ohm permiten resolver redes eléctricas, é dicir, coñecer os valores das correntes e tensións dos elementos, coñecendo así o comportamento dos elementos activos e pasivos da rede.

Convidámoste a ver o artigo de A lei de Ohm e os seus segredos

CONCEPTOS BÁSICOS Lei de Kirchhoff:

Nunha rede eléctrica os elementos pódense conectar de diferentes xeitos segundo a necesidade e utilidade da rede. Para o estudo das redes úsase terminoloxía como nodos, mallas e ramificacións. Vexa a figura 1.

Rede eléctrica na lei de Kirchhoff:

Circuíto composto por diferentes elementos como motores, condensadores, resistencia, entre outros.

Nodo:

Punto de conexión entre os elementos. Simbolízase cun punto.

Rama:

A ramificación dunha rede é o condutor polo que circula unha corrente eléctrica da mesma intensidade. Unha rama está sempre entre dous nodos. As ramas están simbolizadas por liñas.

Malla:

Estrada pechada nun circuíto.

Na figura 2 hai unha rede eléctrica con:

• Na figura 2 (a) dúas mallas: a primeira malla que fai a ruta ABCDA e a segunda malla que fai a ruta BFECB. Con dous (2) nodos no punto B e o punto común DCE.

• Na figura 2 (b) pódense ver as mallas 1 e 2.

-PRIMEIRA LEI DE KIRCHOFF "Lei de correntes ou lei de nodos"

A primeira lei de Kirchhoff afirma que "A suma alxébrica das intensidades das correntes nun nodo é cero" [3]. Matemáticamente represéntase coa expresión (ver fórmula 1):

Para aplicar o Lei actual de Kirchhoff son considerados "Positivo" as correntes que entran no nodo e "Negativa" as correntes que saen do nodo. Por exemplo, na figura 3 hai un nodo con 3 ramas, onde as intensidades de corrente (se) e (i1) son positivas xa que entran no nodo e a intensidade de corrente (i2), que sae do nodo, considérase negativa; Así, para o nodo da figura 1, a lei actual de Kirchhoff establécese como:

Nota - Suma alxébrica: é unha combinación de suma e resta de números enteiros. Unha forma de facer a suma alxébrica é sumar os números positivos á parte dos números negativos e despois restalos. O signo do resultado depende de cal dos números (positivo ou negativo é maior).

Nas leis de Kirchhoff, a primeira lei baséase na lei de conservación da carga, que afirma que a suma alxébrica de cargas eléctricas dentro dunha rede eléctrica non cambia. Así, non se almacena ningunha carga neta nos nodos, polo tanto, a suma das correntes eléctricas que entran nun nodo é igual á suma das correntes que o deixan:

Poida que te interese: O poder da lei de Watt

-SEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF "Lei de tensións "

A segunda lei de Kirchhoff afirma que "a suma alxébrica das tensións ao redor dun camiño pechado é cero" [3]. Matemáticamente represéntase coa expresión: (ver fórmula 3)

Na figura 4 hai unha rede eléctrica dunha malla: establécese que unha corrente "i" circula pola malla en sentido horario.

-RESOLUCIÓN DE EXERCICIOS COAS LEIS DE KIRCHHOFF

Procedemento xeral

• Asigna un fluxo a cada rama.
• A lei actual de Kirchhoff aplícase nos nodos do circuíto menos un.
• A tensión de cada resistencia eléctrica colócase un nome e unha polaridade.
• Lei de Ohm para expresar a tensión en función da corrente eléctrica.
• Determínanse as mallas da rede eléctrica e aplícase a lei de tensión de Kirchhoff a cada malla.
• Resolve o sistema de ecuacións obtido polo método de substitución, a regra de Cramer ou outro método.

EXERCICIOS RESOLVOS:

Exercicio 1. Para a rede eléctrica indique:
a) Número de ramas, b) Número de nós, c) Número de mallas.

Solución:

a) A rede ten cinco sucursais. Na seguinte figura indícase cada rama entre liñas de puntos cada rama:

b) A rede ten tres nodos, como se mostra na seguinte figura. Os nodos están indicados entre liñas de puntos:

c) A rede ten 3 mallas, como se mostra na seguinte figura:

Exercicio 2. Determina a corrente i e as tensións de cada elemento

Solución:

A rede eléctrica é unha malla, onde circula unha única intensidade de corrente que se designa como "i". Para resolver a rede eléctrica aplique o Lei de Ohm en cada resistencia e a lei de tensión de Kirchhoff na malla.

A lei de Ohm establece que a tensión é igual á intensidade da corrente eléctrica veces o valor da resistencia:

Así, para a resistencia R₁, a tensión V_R1 é a seguinte:           

Por resistencia R₂, a tensión V_R2 é a seguinte:

Aplicando a Lei de tensión de Kirchhoff na malla, facendo a ruta no sentido horario:

Substituíndo estas tensións temos:

O termo pasa cun signo positivo ao outro lado da igualdade e bórrase a intensidade actual:

Substitúense os valores da fonte de tensión e das resistencias eléctricas:

A intensidade de corrente que circula pola rede é: i = 0,1 A

A tensión na resistencia R₁ é a seguinte:

A tensión na resistencia R₂ é a seguinte:

Resultado:

CONCLUSIÓNS á lei de Kirchhoff

O estudo das leis de Kirchhoff (a lei actual de Kirchhoff, lei de tensión de Kirchhoff), xunto coa lei de Ohm, son as bases fundamentais para a análise de calquera rede eléctrica.

Coa lei actual de Kirchhoff que establece que a suma alxébrica das correntes nun nodo é cero e a lei da tensión que indica que a suma alxébrica das tensións dunha malla é cero, as relacións entre correntes e tensións determínanse en calquera rede eléctrica. de dous ou máis elementos.

Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.

Convidámoslle a deixar os seus comentarios, dúbidas ou solicitar unha segunda parte desta importantísima LEI KIRCHOFF e por suposto podes ver as nosas publicacións anteriores como Instrumentos de medida eléctricos (ohmímetro, voltímetro e amperímetro)