O científico, Daniel Bernoulli, levantou en 1738, un principio que leva o seu nome, que establece a relación da velocidade dun fluído e a presión que exerce, cando o fluído está en movemento. Os fluídos tenden a aumentar a súa velocidade en tubos estreitos.
Tamén afirma que, para un fluído en movemento, a enerxía transfórmase cada vez que cambia a área de sección transversal do tubo, presentando na ecuación de Bernoulli, a relación matemática entre as formas de enerxía que presenta o fluído en movemento.
O uso do principio de Bernoulli ten unha gran variedade de aplicacións domésticas, comerciais e industriais, como en chemineas, pulverizadores de insecticidas, caudalímetros, tubos Venturi, carburadores de motores, ventosas, elevadores de avións, ozonizadores de auga, equipos dentais, entre outros. É a base para o estudo da hidrodinámica e da mecánica de fluídos.
CONCEPTOS BÁSICOS para comprender os principios de Bernoulli
ConvideinosVexamos o artigo de A calor da lei de Joule "Aplicacións - Exercicios"
Fluída:
Conxunto de moléculas distribuídas aleatoriamente que se manteñen unidas por forzas de cohesión débiles e por forzas exercidas polas paredes dun recipiente, sen un volume definido. Tanto os líquidos coma os gases considéranse fluídos. No estudo do comportamento dos fluídos normalmente realízase o estudo dos fluídos en estado de repouso (hidrostáticos) e dos fluídos en movemento (hidrodinámicos). Vexa a figura 1.
Convidámoste a ver o artigo Principios termodinámicos
Misa:
Medida da inercia ou resistencia para cambiar o movemento dun corpo fluído. Medida da cantidade de fluído, mídese en kg.
peso:
Forza coa que o fluído é atraído pola terra pola acción da gravidade. Mídese en N, lbm.ft / s2.
Densidade:
Cantidade de masa por unidade de volume dunha substancia. Mídese en kg / m3.
Fluxo:
Volume por unidade de tempo, en m3 / s.
Presión:
Cantidade de forza exercida sobre unha unidade de área dunha substancia ou sobre unha superficie. Mídese en Pascal ou psi, entre outras unidades.
Viscosidade:
Resistencia dos fluídos ao fluxo, debido á fricción interna. Canto maior sexa a viscosidade, menor será o caudal. Varía coa presión e a temperatura.
Lei de conservación da enerxía:
A enerxía nin se crea nin se destrúe, transfórmase noutro tipo de enerxía.
Ecuación de continuidade:
Nun tubo con diferentes diámetros, con caudal constante, existe unha relación entre as áreas e a velocidade do fluído. As velocidades son inversamente proporcionais ás áreas de sección transversal do tubo. [1]. Vexa a figura 2.
Principio de Bernoulli
Declaración do principio de Bernoulli
O principio de Bernoulli establece a relación entre a velocidade e a presión dun fluído en movemento. O principio de Bernoulli afirma que, nun fluído en movemento, a medida que aumenta a velocidade dun fluído, a presión diminúe. Os puntos de maior velocidade terán menos presión. [dúas]. Vexa a figura 2.
Cando un fluído se move a través dun tubo, se o tubo ten unha redución (diámetro menor), o fluído ten que aumentar a súa velocidade para manter o fluxo e a súa presión diminúe. Vexa a figura 4.
Usos do principio de Bernoulli
Carburador:
Dispositivo, en motores de gasolina, onde se mesturan o aire e o combustible. Cando o aire pasa pola válvula de aceleración, a súa presión diminúe. Con esta diminución da presión a gasolina comeza a fluír, a unha presión tan baixa vaporízase e mestúrase co aire. [3]. Vexa a figura 5.
Avións:
Para o voo dos avións, as ás están deseñadas de xeito que se produce unha forza chamada "elevación", creando unha diferenza de presión entre a parte superior e inferior das ás. Na figura 6 pódese ver un dos deseños das ás do avión. O aire que pasa por baixo da á do avión tende a separarse creando maior presión, mentres que o aire que pasa por sobre a á percorre maior distancia e maior velocidade. Dado que a alta presión está baixo o á, resulta unha forza de elevación que impulsa a á cara arriba.
Hélice para barco:
É un dispositivo usado como propelente nos barcos. As hélices consisten nunha serie de láminas deseñadas para que cando a hélice xire, xérese unha diferenza de velocidade entre as caras das láminas e, polo tanto, unha diferenza de presión (efecto Bernoulli). Al. A diferenza de presión produce unha forza de empuxe, perpendicular ao plano da hélice, que impulsa o barco. Vexa a figura 7.
Nadar:
Cando move as mans ao nadar, hai unha diferenza de presión entre a palma e o dorso da man. Na palma da man, a auga pasa a baixa velocidade e alta presión (principio de Bernoulli), orixinando unha "forza de elevación" que depende da diferenza de presión entre a palma e o dorso da man. Vexa a figura 8.
Ecuación para o principio de Bernoulli
A ecuación de Bernoulli permítenos analizar matemáticamente os fluídos en movemento. O principio de Bernoulli xorde, matematicamente, baseado na conservación da enerxía, que afirma que a enerxía non se crea nin destrúe, transfórmase noutro tipo de enerxía. Considéranse enerxía cinética, potencial e de fluxo:
- Cinética: que depende da velocidade e da masa do fluído
- Potencial: debido á altura, en relación cun nivel de referencia
- Caudal ou presión: enerxía transportada polas moléculas do fluído ao moverse ao longo do tubo. Vexa a figura 9.
A enerxía total que ten un fluído en movemento é a suma da enerxía da presión de fluxo, a enerxía cinética e a enerxía potencial. Pola lei de conservación da enerxía, a enerxía dun fluído a través dunha tubaxe é igual á entrada e saída. A suma das enerxías no punto inicial, na entrada do tubo, é igual á suma das enerxías na saída. [1]. Vexa a figura 10.
Restricións da ecuación de Bernoulli
- Só é válido para fluídos incompresibles.
- Non ten en conta os dispositivos que engaden enerxía ao sistema.
- Non se ten en conta a transferencia de calor (na ecuación básica).
- Non se ten en conta o material da superficie (non hai perdas por fricción).
Exercicio
Para levar a auga a un segundo andar dunha casa, utilízase unha tubaxe como a que se mostra na figura 11. Desexa que, na saída da tubaxe, situada a 3 metros sobre o chan, a auga teña unha velocidade de 5 m / s, cunha presión igual a 50.000 Pa. Cal debe ser a velocidade e a presión á que se debe bombear a auga? Na figura 10 a entrada de auga está marcada como punto 1 e a saída de auga no tubo máis estreito como punto 2.
Solución
Para determinar a velocidade v1, úsase a ecuación de continuidade na entrada do tubo. Vexa a figura 12.
A ecuación de Bernoulli usarase para calcular a presión na entrada P1, como se mostra na figura 13.
Conclusións do Principio de Bernoulli
O principio de Bernoulli afirma que, nun fluído en movemento, cando aumenta a súa velocidade, menor será a presión que exerce. A enerxía transfórmase cada vez que cambia a área de sección transversal do tubo.
A ecuación de Bernoulli é unha consecuencia da conservación da enerxía para os fluídos en movemento. Afirma que a suma da presión do fluído, a enerxía cinética e a enerxía potencial, permanece constante ao longo de todo o percorrido do fluído.
Este principio ten múltiples aplicacións como no ascensor de avións ou dunha persoa ao nadar, así como no deseño de equipos para o transporte de fluídos, entre moitos outros, sendo de grande importancia o seu estudo e comprensión.
REFERENCIAS
[1] Mott, Robert. (2006). Mecánica de fluídos. 6a edición. Pearson Education[2]
[3]