Teòirim Pythagorean tha e mar aon de na teòiridhean as fheumaile. Bunait ann am matamataig, geoimeatraidh, trigonometry, ailseabra agus air a chleachdadh gu farsaing ann am beatha làitheil leithid togail, seòladh, cumadh-tìre, am measg feadhainn eile.
Teòirim Pythagorean a ’leigeil leat faid taobhan triantan cheart a lorg, agus ged nach eil mòran thriantanan ceart, faodaidh iad uile a bhith air an roinn ann an dà thriantan cheart, far an urrainnear an Teòirim Pythagorean a chuir an sàs.
CO-DHÙNAIDHEAN BASIC "Gus teòirim Pythagorean a thuigsinn"
Triantan:
Figear geoimeatrach, anns an itealan, air a chruthachadh le trì taobhan a tha a ’coinneachadh aig vertices. Tha beàrnan air an sgrìobhadh ann an litrichean mòra agus an taobh mu choinneimh an vertex leis an aon litir litrichean beaga. Faic figear 1. Anns na triantanan:
- Tha an t-suim de dhà thaobh nas motha na an taobh eile.
- Tha suim ceàrnan triantan a ’tomhas 180º.
Seòrsachadh thriantanan
A rèir faid nan taobhan, faodaidh triantan a bhith co-thaobhach ma tha trì taobhan co-ionnan aige, isosceles ma tha dà thaobh co-ionnan aige, no sgèile mura h-eil gin de na taobhan aige co-ionann. Faic figear 2.
Tha ceàrn cheart aig ceàrn a tha a ’tomhas 90 °. Ma tha an ceàrn nas ìsle na 90 ° canar “ceàrn cruaidh” ris. Ma tha an ceàrn nas àirde na 90 ° canar “ceàrn cas” ris. A rèir na ceàrnan, tha na triantanan air an seòrsachadh mar:
- Ceàrnan cruaidh: ma tha na 3 ceàrnan acrach aca.
- Ceart-cheàrnach: ma tha ceàrn ceart aca agus gu bheil an dà cheàrn eile geur.
- Obtusangles: ma tha ceàrn cas orra agus an t-acras eile. Faic figear 3.
Triantan ceart:
Is e an triantan ceart aon le ceàrn cheart (90 °). De na trì taobhan den triantan cheart, canar an "hypotenuse" ris an fhear as fhaide, agus canar "casan" ris an fheadhainn eile: 1
- Hypotenuse: taobh mu choinneamh na ceart-cheàrnach ann an triantan ceart. Canar an taobh as fhaide ris an hypotenuse a tha mu choinneamh na h-uillinn cheart.
- Casan: tha e an dàrna cuid den dà thaobh nas lugha de thriantan ceart a tha a ’dèanamh suas an ceàrn cheart. Faic figear 4.
Teòirim Pythagoras
Aithris air Teòirim Pythagorean:
Teòirim Pythagorean ag ràdh, airson triantan ceart, gu bheil an ceàrnag hypotenuse co-ionann ri suim ceàrnagan an dà chas. [dhà]. Faic figear 2.
Teòirim Pythagorean Faodar a ràdh cuideachd mar a leanas: Tha an aon cheàrnag aig a ’cheàrnag a chaidh a thogail air hypotenuse triantan ceart ri suim ceàrnaidhean nan ceàrnagan a chaidh a thogail air na casan. Faic figear 6.
Leis an Teòirim Pythagoras Faodaidh tu fad gach taobh de thriantan ceart a dhearbhadh. Ann am figear 7 tha na foirmlean airson an hypotenuse no cuid de chasan an triantain a lorg.
Cleachdaidhean teòirim Pythagora
Togail:
Teòirim Pythagorean Tha e feumail ann a bhith a ’dealbhadh agus a’ togail rampaichean, staidhrichean, structaran trastain, am measg feadhainn eile, mar eisimpleir, airson a bhith a ’tomhas fad mullach leathad. Tha Figear 8 a ’sealltainn, airson togail cholbhan togalach, gu bheil trestles agus ròpan air an cleachdadh a dh’ fheumas a bhith a ’cumail ri Teòirim Pythagorean.
Cruth-tìre:
Ann an cumadh-tìre, tha uachdar no faochadh cruth-tìre air a riochdachadh gu grafaigeach air plèana. Mar eisimpleir, is urrainn dhut leathad na talmhainn obrachadh a-mach a ’cleachdadh slat tomhais de dh’ àirde aithnichte agus teileasgop. Tha ceàrn cheart air a chruthachadh eadar loidhne seallaidh an teileasgop agus an t-slat, agus aon uair ‘s gu bheil fios air àirde an t-slat, thathas a’ cleachdadh teòirim Pythagorean gus leathad na talmhainn a dhearbhadh. Faic figear 8.
Triangulation:
Is e dòigh a th ’ann gus suidheachadh nì a dhearbhadh, ris an canar dà phuing iomraidh. Tha triantanachadh air a chleachdadh ann an tracadh fòn cealla, ann an siostaman seòlaidh, ann a bhith a ’lorg bàta san fhànais, am measg feadhainn eile. Faic figear 9.
Cò bh ’ann am Pythagoras?
Rugadh Pythagoras sa Ghrèig Ann an 570 RC, bhàsaich e ann an 490 RC. Bha e na fheallsanaiche agus na matamataigs. B ’e an fheallsanachd aige gu robh ciall diadhaidh aig gach àireamh, agus nochd measgachadh nan àireamhan brìgh eile. Ged nach do dh ’fhoillsich e sgrìobhadh sam bith fad a bheatha, tha e ainmeil airson a bhith a’ toirt a-steach an teòirim air a bheil ainm, feumail airson a bhith a ’sgrùdadh thriantanan. Tha e air a mheas mar a ’chiad neach-matamataigs fìor-ghlan, a leasaich sgrùdaidhean matamataigeach ann an geoimeatraidh agus reul-eòlas. [dhà]. Faic figear 2.
Eacarsaichean
Gus an Teòirim Pythagorean a chleachdadh, is e a ’chiad rud a nì thu aithneachadh far a bheil an triantan ceart air a chruthachadh, dè de na taobhan a tha an hypotenuse agus na casan.
Eacarsaich 1. Obraich a-mach luach an hypotenuse airson an triantan cheart san fhigear
Fuasgladh:
Tha Figear 12 a ’sealltainn obrachadh a-mach hypotenuse an triantan.
Eacarsaich 2. Feumaidh pòla taic fhaighinn bho sheata de thrì chàbaill, mar a chithear ann am figear 13. Cò mheud meatair de chàball a dh'fheumar a cheannach?
Fuasgladh
Ma tha an càball air a mheas mar hypotenuse de thriantan ceart a chaidh a chruthachadh eadar an càball, am pòla agus an talamh, tha fad aon de na càbaill air a dhearbhadh a ’cleachdadh teòirim Pythagorean. Leis gu bheil trì càbaill ann, tha an fhaid a gheibhear air iomadachadh le 3 gus an fhaid iomlan a tha a dhìth fhaighinn. Faic figear 14.
Eacarsaich 3. Gus cuid de bhogsaichean a ghiùlan, bho dàrna làr chun làr ìseal, tha thu airson crios-giùlain claon a cheannach mar an tè a chithear ann am figear 15. Dè cho fada ‘s a dh’ fheumas a bhith aig a ’chrios giùlain?
Fuasgladh:
A ’beachdachadh air a’ chrios giùlain mar hypotenuse an triantan cheart a chaidh a chruthachadh eadar a ’chrios, an talamh agus am balla, ann am Figear 16 tha fad a’ chrios giùlain air a thomhas.
Eacarsaich 4. Bidh saor a ’dealbhadh pìos àirneis far am bu chòir leabhraichean a dhol, agus telebhisean 26”. Dè cho farsaing agus àrd a bu chòir an roinn a bhith far am bi an Tbh a ’dol? Faic figear 17.
Fuasgladh:
An tomhas a thathar a ’cleachdadh ann an innealan dealanach leithid fònaichean, clàran, telebhiseanan, am measg feadhainn eile, ann an trasn an sgrion. Airson Tbh 26 ”, is e trastain an sgrion 66,04 cm. A ’beachdachadh air an triantan cheart a chaidh a chruthachadh le trastain an sgrion, agus taobhan an telebhisean, faodar teòirim Pythagorean a chuir an sàs gus leud an telebhisean a dhearbhadh. Faic figear 18.
Co-dhùnaidhean air Teòirim Pythagorean
Teòirim Pythagorean a ’leigeil leat fad taobhan triantan cheart a lorg, agus eadhon airson triantan sam bith eile, oir faodaidh iad sin a bhith air an roinn ann an triantanan ceart.
Teòirim Pythagorean a ’sealltainn gu bheil ceàrnag hypotenuse triantan ceart co-ionann ri suim ceàrnag nan casan, a bhith glè fheumail ann a bhith a’ sgrùdadh geoimeatraidh, trigonometry, agus matamataig san fharsaingeachd, le cleachdadh farsaing ann an togail, seòladh, cumadh-tìre, am measg mòran thagraidhean eile.
Tha sinn a ’toirt cuireadh dhut an artaigil fhaicinn Laghan Newton "furasta a thuigsinn"
