قدرت قوانین Kirchhoff

گوستاو رابرت کرخوف (Königsberg ، 12 مارس 1824 - برلین ، 17 اکتبر 1887) یک فیزیکدان آلمانی بود که سهم اصلی علمی وی در قوانین معروف Kirchhoff در زمینه های مدارهای الکتریکی ، تئوری صفحات ، اپتیک ، طیف سنجی بود. و تشعشع بدن سیاه. " [یکی]

"قوانین Kirchhoff" [2] به عنوان ولتاژ و جریان روابط بین عناصر مختلف یک شبکه الکتریکی در نظر گرفته می شود.

آنها دو قانون ساده هستند ، اما "قدرتمند" ، زیرا همراه با قانون اهم آنها امکان حل شبکه های الکتریکی را فراهم می کنند ، این بدین معناست که مقادیر جریان و ولتاژ عناصر را بدانید ، بنابراین از رفتار عناصر فعال و منفعل شبکه مطلع می شوید.

ما شما را به دیدن مقاله دعوت می کنیم قانون اهم و اسرار آن

مفاهیم اساسی قانون Kirchhoff:

در یک شبکه الکتریکی با توجه به نیاز و سودمندی شبکه می توان عناصر را به روش های مختلف متصل کرد. برای مطالعه شبکه ها ، از اصطلاحات مانند گره ها یا گره ها ، مش ها و شاخه ها استفاده می شود. شکل 1 را ببینید.

شبکه برق در قانون Kirchhoff:

مدار متشکل از عناصر مختلف مانند موتور ، خازن ، مقاومت و غیره.

گره:

نقطه اتصال بین عناصر. با یک نماد نمادین می شود.

راما:

شاخه شبکه هادی است که از طریق آن جریان الکتریکی با همان شدت جریان می یابد. یک شاخه همیشه بین دو گره است. شاخه ها با خطوط نمادین می شوند.

مش:

جاده در مدار بسته است.

در شکل 2 یک شبکه الکتریکی وجود دارد با:

• در شکل 2 (الف) دو مش: مش اول که مسیر ABCDA را ایجاد می کند و مش دوم مسیر BFECB را ایجاد می کند. با دو (2) گره در نقطه B و نقطه مشترک DCE.

• در شکل 2 (ب) مش های 1 و 2 را مشاهده می کنید.

-اولین قانون KIRCHOFF "قانون جریان ها یا قانون گره ها"

در اولین قانون Kirchhoff آمده است که "مجموع جبری شدت جریان در یک گره صفر است" [3] از نظر ریاضی با این عبارت نشان داده می شود (فرمول 1 را ببینید):

برای اعمال قانون فعلی Kirchhoff آنها در نظر گرفته می شوند "مثبت" جریان های وارد شده به گره ، و "منفی" جریانهایی که از گره خارج می شوند. به عنوان مثال ، در شکل 3 ما یک گره با 3 شاخه داریم ، جایی که شدت جریان (اگر) و (i1) از زمانی که وارد گره می شوند مثبت هستند و شدت جریان (i2) که از گره خارج می شود ، منفی در نظر گرفته می شود. بنابراین ، برای گره در شکل 1 ، قانون فعلی Kirchhoff به شرح زیر تنظیم شده است:

توجه داشته باشید - جمع جبری: این ترکیبی از جمع و تفریق اعداد کامل است. یکی از راه های انجام جمع جبری این است که اعداد مثبت را جدا از اعداد منفی جمع کرده و سپس از آنها کسر کنید. علامت نتیجه بستگی به کدام یک از اعداد دارد (مثبت یا منفی بیشتر است).

در قوانین Kirchhoff ، قانون اول بر اساس قانون حفظ شارژ است ، که بیان می کند مجموع جبری بارهای الکتریکی در یک شبکه الکتریکی تغییر نمی کند. بنابراین ، هیچ بار خالصی در گره ها ذخیره نمی شود ، بنابراین ، مجموع جریان های الکتریکی وارد یک گره برابر است با مجموع جریاناتی که از آن خارج می شوند:

شاید شما علاقه مند باشید: قدرت قانون وات

-قانون دوم KIRCHHOFF "قانون تنش ها "

قانون دوم Kirchhoff بیان می کند که "مجموع جبری تنش های اطراف یک مسیر بسته صفر است" [3] از نظر ریاضی با این عبارت نشان داده می شود: (فرمول 3 را ببینید)

در شکل 4 یک شبکه الکتریکی از یک مش وجود دارد: ثابت شده است که یک جریان "i" در شبکه در جهت عقربه های ساعت گردش می کند.

- حل تمرینات با قوانین KIRCHHOFF

روند عمومی

• به هر شاخه یک جریان اختصاص دهید.
• قانون فعلی Kirchhoff در گره های مدار منهای یک اعمال می شود.
• یک نام و قطب بر روی ولتاژ هر مقاومت الکتریکی قرار می گیرد.
• قانون اهم برای بیان ولتاژ به عنوان تابعی از جریان الکتریکی.
• مش های شبکه الکتریکی تعیین شده و قانون ولتاژ Kirchhoff برای هر مش اعمال می شود.
• سیستم معادلات بدست آمده توسط روش جایگزینی ، قانون کرامر یا روش دیگری حل شده است.

تمرینات حل شده:

تمرین 1. برای شبکه برق نشان دهید:
الف) تعداد شاخه ها ، ب) تعداد گره ها ، ج) تعداد مش ها.

راه حل:

الف) شبکه دارای پنج شعبه است. در شکل زیر هر شاخه بین خطوط نقطه ای هر شاخه نشان داده شده است:

ب) شبکه دارای سه گره است ، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است. گره ها بین خطوط نقطه ای نشان داده می شوند:

ج) شبکه دارای 3 مش است ، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است:

تمرین 2. جریان i و ولتاژهای هر عنصر را تعیین کنید

راه حل:

شبکه الکتریکی یک شبکه است که در آن یک شدت جریان جریان می یابد که به عنوان "i" تعیین می شود. برای حل شبکه برق استفاده کنید قانون اهم بر روی هر مقاومت و قانون ولتاژ Kirchhoff روی مش.

قانون اهم بیان می کند که ولتاژ برابر با شدت جریان الکتریکی برابر با مقدار مقاومت است:

بنابراین ، برای مقاومت R₁ولتاژ V_R1 است:           

برای مقاومت R₂ولتاژ V_R2 است:

اعمال قانون ولتاژ Kirchhoff در مش ، تور را در جهت عقربه های ساعت انجام دهید:

این ولتاژها را جایگزین می کنیم:

اصطلاح با علامت مثبت به طرف دیگر برابری منتقل می شود و شدت جریان پاک می شود:

مقادیر منبع ولتاژ و مقاومت های الکتریکی جایگزین می شوند:

شدت جریان عبوری از شبکه: من = 0,1 A

ولتاژ مقاومت R₁ است:

ولتاژ مقاومت R₂ است:

نتیجه:

نتیجه گیری به قانون Kirchhoff

مطالعه قوانین Kirchhoff (قانون فعلی Kirchhoff ، قانون ولتاژ Kirchhoff) ، همراه با قانون Ohm ، مبانی اساسی برای تجزیه و تحلیل هر شبکه الکتریکی است.

با قانون فعلی Kirchhoff که می گوید مجموع جبری جریانهای یک گره صفر است و قانون ولتاژ که نشان می دهد مجموع جبری ولتاژهای یک شبکه صفر است ، روابط بین جریان ها و ولتاژها در هر شبکه الکتریکی تعیین می شود از دو یا چند عنصر.

Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.

ما از شما دعوت می کنیم نظرات ، شک و تردیدهای خود را بگذارید و یا بخش دوم این قانون بسیار مهم KIRCHOFF را درخواست کنید و البته شما می توانید پست های قبلی ما را ببینید ابزار اندازه گیری الکتریکی (اهم متر ، ولت متر و آمپرمتر)