Die Kraft von Kirchhoffs Gesetzen

Gustav Robert Kirchhoff (Königsberg, 12. März 1824 - Berlin, 17. Oktober 1887) war ein deutscher Physiker, dessen wissenschaftliche Hauptbeiträge zu den bekannten Kirchhoff-Gesetzen sich auf die Bereiche elektrischer Schaltkreise, Plattentheorie, Optik und Spektroskopie konzentrierten und Schwarzkörperstrahlungsemission. " [eins]

"Kirchhoffsche Gesetze" [2] werden als Spannungs- und Strombeziehungen zwischen den verschiedenen Elementen eines elektrischen Netzes betrachtet.

Sie sind zwei einfache Gesetze, aber "mächtig", da zusammen mit dem Ohm'sches Gesetz Sie ermöglichen es, die elektrischen Netze zu lösen, dh die Werte der Ströme und Spannungen der Elemente zu kennen und somit das Verhalten der aktiven und passiven Elemente des Netzes zu kennen.

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GRUNDKONZEPTE Kirchhoffs Gesetz:

In einem elektrischen Netzwerk können die Elemente je nach Bedarf und Nutzen des Netzwerks auf unterschiedliche Weise verbunden werden. Für die Untersuchung von Netzwerken wird Terminologie wie Knoten oder Knoten, Netze und Zweige verwendet. Siehe Abbildung 1.

Elektrisches Netz in Kirchhoffs Gesetz:

Schaltung bestehend aus verschiedenen Elementen wie Motoren, Kondensatoren, Widerstand ua

Knoten:

Verbindungspunkt zwischen den Elementen. Es wird durch einen Punkt symbolisiert.

Rama:

Der Zweig eines Netzwerks ist der Leiter, durch den ein elektrischer Strom gleicher Intensität zirkuliert. Ein Zweig befindet sich immer zwischen zwei Knoten. Die Zweige werden durch Linien symbolisiert.

Malla:

Straße in einem Stromkreis gesperrt.

In Abbildung 2 gibt es ein elektrisches Netz mit:

• In Abbildung 2 (a) zwei Maschen: die erste Masche, die die Route ABCDA bildet, und die zweite Masche, die die Route BFECB bildet. Mit zwei (2) Knoten am Punkt B und dem gemeinsamen Punkt DCE.

• In Abbildung 2 (b) sehen Sie die Maschen 1 und 2.

- ERSTES GESETZ VON KIRCHOFF "Gesetz der Strömungen oder Gesetz der Knoten"

Kirchhoffs erstes Gesetz legt fest, dass "die algebraische Summe der Stromintensitäten in einem Knoten Null ist". [3]. Mathematisch wird es durch den Ausdruck dargestellt (siehe Formel 1):

Um das anzuwenden Kirchhoff geltendes Recht sie werden berücksichtigt "Positiv" die in den Knoten eintretenden Ströme und "Negativ" die aus dem Knoten kommenden Ströme. Zum Beispiel gibt es in 3 einen Knoten mit 3 Zweigen, wobei die Stromintensitäten (if) und (i1) positiv sind, seit sie in den Knoten eintreten, und die Stromstärke (i2), die den Knoten verlässt, als negativ betrachtet wird; Für den Knoten in Abbildung 1 gilt das aktuelle Gesetz von Kirchhoff wie folgt:

Hinweis - Algebraische Summe: Es ist eine Kombination aus Addition und Subtraktion ganzer Zahlen. Eine Möglichkeit zur algebraischen Addition besteht darin, die positiven Zahlen neben den negativen Zahlen zu addieren und sie dann zu subtrahieren. Das Vorzeichen des Ergebnisses hängt davon ab, welche der Zahlen (positiv oder negativ ist größer).

In Kirchhoffs Gesetzen, Das erste Gesetz basiert auf dem Gesetz der Gebührenerhaltung. Dies besagt, dass sich die algebraische Summe der elektrischen Ladungen innerhalb eines elektrischen Netzwerks nicht ändert. Somit wird keine Nettoladung in den Knoten gespeichert, daher ist die Summe der elektrischen Ströme, die in einen Knoten eintreten, gleich der Summe der Ströme, die ihn verlassen:

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-KIRCHHOFFS ZWEITES RECHT "Gesetz der Spannungen "

Kirchhoffs zweites Gesetz besagt, dass "die algebraische Summe der Spannungen um einen geschlossenen Pfad Null ist". [3]. Mathematisch wird es durch den Ausdruck dargestellt: (siehe Formel 3)

In 4 gibt es ein elektrisches Netzwerk eines Netzes: Es wird festgestellt, dass ein Strom "i" im Uhrzeigersinn im Netz zirkuliert.

-LÖSUNG VON ÜBUNGEN MIT DEN GESETZEN VON KIRCHHOFF

Allgemeines Verfahren

• Weisen Sie jedem Zweig einen Stream zu.
• Das aktuelle Gesetz von Kirchhoff wird an den Schaltungsknoten minus eins angewendet.
• Ein Name und eine Polarität werden auf die Spannung jedes elektrischen Widerstands gelegt.
• Ohmsches Gesetz zum Ausdrücken der Spannung als Funktion des elektrischen Stroms.
• Die Maschen des elektrischen Netzes werden bestimmt und das Kirchhoffsche Spannungsgesetz wird auf jede Masche angewendet.
• Das Gleichungssystem, das durch die Substitutionsmethode, die Cramer-Regel oder eine andere Methode erhalten wird, wird gelöst.

BEHOBENE ÜBUNGEN:

Übung 1. Geben Sie für das Stromnetz Folgendes an:
a) Anzahl der Zweige, b) Anzahl der Knoten, c) Anzahl der Maschen.

Lösung:

a) Das Netzwerk hat fünf Niederlassungen. In der folgenden Abbildung ist jeder Zweig zwischen den gepunkteten Linien jedes Zweigs angegeben:

b) Das Netzwerk hat drei Knoten, wie in der folgenden Abbildung gezeigt. Die Knoten sind zwischen gepunkteten Linien angegeben:

c) Das Netz hat 3 Maschen, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:

Aufgabe 2. Bestimmen Sie den Strom i und die Spannungen jedes Elements

Lösung:

Das elektrische Netzwerk ist ein Netz, in dem eine einzelne Stromstärke zirkuliert, die als "i" bezeichnet wird. Um das Stromnetz zu lösen, wenden Sie die Ohm'sches Gesetz auf jedem Widerstand und Kirchhoffs Spannungsgesetz auf dem Netz.

Das Ohmsche Gesetz besagt, dass die Spannung gleich der Intensität des elektrischen Stroms multipliziert mit dem Wert des Widerstands ist:

Für den Widerstand R.₁die Spannung V._R1 ist:           

Für Widerstand R.₂die Spannung V._R2 ist:

Anwenden des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes auf das Netz, um die Tour im Uhrzeigersinn zu machen:

Durch Ersetzen dieser Spannungen haben wir:

Der Begriff wird mit einem positiven Vorzeichen auf die andere Seite der Gleichheit übertragen, und die aktuelle Intensität wird gelöscht:

Die Werte der Spannungsquelle und der elektrischen Widerstände werden ersetzt:

Die Intensität des durch das Netzwerk fließenden Stroms beträgt: i = 0,1 A.

Die Spannung am Widerstand R.₁ ist:

Die Spannung am Widerstand R.₂ ist:

Ergebnis:

FAZIT nach Kirchhoffs Gesetz

Das Studium der Kirchhoffschen Gesetze (Kirchhoffs Gesetz des Stroms, des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes) bildet zusammen mit dem Ohmschen Gesetz die grundlegende Grundlage für die Analyse eines elektrischen Netzes.

Mit Kirchhoffs aktuellem Gesetz, das besagt, dass die algebraische Summe der Ströme in einem Knoten Null ist, und dem Spannungsgesetz, das angibt, dass die algebraische Summe der Spannungen in einem Netz Null ist, werden die Beziehungen zwischen Strömen und Spannungen in jedem elektrischen Netzwerk bestimmt von zwei oder mehr Elementen.

Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.

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