BERNOULLI Principper - Øvelser

Videnskabsmanden, Daniel Bernoulli, rejste i 1738, et princip, der bærer hans navn, der fastslår forholdet mellem en væskes hastighed og det tryk, den udøver, når væsken er i bevægelse. Væsker har tendens til at øge deres hastighed i smalle rør.

Det foreslås også, at for en væske i bevægelse transformeres energien hver gang rørets tværsnitsareal ændres, præsenterende i Bernoulli-ligningen, det matematiske forhold mellem de energiformer, som væsken i bevægelse præsenterer.

Brugen af ​​Bernoulli-princippet har en bred vifte af husholdnings-, kommercielle og industrielle anvendelser, såsom i skorstene, insekticidssprays, flowmålere, Venturi-rør, karburatorer, sugekopper, flyelevator, vandzonere, dentaludstyr, blandt andre. Det er grundlaget for studiet af hydrodynamik og fluidmekanik.

BASALE KONCEPTER at forstå Bernoullis principper

Jeg inviterede demLad os se artiklen fra Varmen fra Joules lov "Ansøgninger - øvelser"

Væske:

Sæt af tilfældigt fordelte molekyler, der holdes sammen af ​​svage sammenhængskræfter og af kræfter, der udøves af væggene i en beholder uden et defineret volumen. Både væske og gasser betragtes som væsker. I undersøgelsen af ​​væskers opførsel udføres normalt væsker i hvile (hydrostatisk) og væsker i bevægelse (hydrodynamik). Se figur 1.

Vi inviterer dig til at se artiklen Termodynamiske principper

Masse:

Mål for inerti eller modstand mod at ændre bevægelsen af ​​et væskelegeme. Måling af væskemængden måles i kg.

vægt:

Kraft, hvormed væsken tiltrækkes af jorden ved hjælp af tyngdekraften. Det måles i N, lbm.ft / s².

Massefylde:

Mængde af masse pr. Enhed volumen af ​​et stof. Det måles i kg / m³.

Flyde:

Volumen pr. Tidsenhed i m3 / s.

Tryk:

Mængden af ​​kraft, der udøves på et enhedsareal af et stof eller på en overflade. Det måles i Pascal eller psi blandt andre enheder.

Viskositet:

Modstand af væsker til at strømme på grund af intern friktion. Jo højere viskositet, jo lavere strømning. Det varierer med tryk og temperatur.

Lov om energibesparelse:

Energi er hverken skabt eller ødelagt, den omdannes til en anden type energi.

Kontinuitetsligning:

I et rør med forskellige diametre med konstant strømning er der et forhold mellem områderne og væskens hastighed. Hastighederne er omvendt proportionale med rørets tværsnitsarealer. [1]. Se figur 2.

Bernoullis princip

Erklæring om Bernoullis princip

Bernoullis princip fastslår forholdet mellem hastigheden og trykket i en bevægende væske. Bernoullis princip siger, at trykket i en væske i bevægelse, når hastigheden på en væske stiger, falder. Højere hastighedspunkter vil have mindre tryk. [to]. Se figur 2.

Når en væske bevæger sig gennem et rør, hvis røret har en reduktion (mindre diameter), skal væsken øge sin hastighed for at opretholde strømmen, og dens tryk falder. Se figur 4.

Anvendelse af Bernoullis princip

Karburator:

Enhed i benzindrevne motorer, hvor luft og brændstof blandes. Når luften passerer gennem gashåndtaget, falder dens tryk. Med dette fald i tryk begynder benzin at strømme, ved et så lavt tryk fordamper det og blandes med luften. [3]. Se figur 5.

Fly:

Til flyvningen er vingerne designet, så der produceres en kraft kaldet "lift", hvilket skaber en trykforskel mellem den øverste og nedre del af vingerne. I figur 6 kan du se et af flyvingsdesignene. Luften, der passerer under flyets vinge, har en tendens til at adskille sig, hvilket skaber større tryk, mens luften, der passerer over vingen, kører større afstand og større hastighed. Da højtrykket er under vingen, resulterer en løftekraft, der driver vingen opad.

Båd propel:

Det er en enhed, der bruges som drivmiddel på skibe. Propellerne består af en række vinger designet således, at når propellen roterer, genereres der en hastighedsforskel mellem vingerne på vingerne og derfor en trykforskel (Bernoulli-effekt). Al. Trykforskellen frembringer en trykkraft, vinkelret på propelplanet, som driver båden. Se figur 7.

svømning:

Når du bevæger dine hænder, når du svømmer, er der en trykforskel mellem håndfladen og bagsiden af ​​hånden. I håndfladen passerer vandet ved lav hastighed og højt tryk (Bernoullis princip), der stammer fra en "løftekraft", der afhænger af trykforskellen mellem håndfladen og bagsiden af ​​hånden. Se figur 8.

Ligning for Bernoullis princip

Bernoullis ligning giver os mulighed for matematisk at analysere væsker i bevægelse. Bernoullis princip opstår matematisk baseret på bevarelse af energi, som siger, at energi ikke skabes eller ødelægges, men omdannes til en anden type energi. Kinetisk, potentiel og strømningsenergi overvejes:

• Kinetik: hvilket afhænger af væskens hastighed og masse
• potentiale: på grund af højde i forhold til et referenceniveau
• Flow eller tryk: energi transporteret af molekylerne i væsken, når de bevæger sig langs røret. Se figur 9.

Den samlede energi, som en væske har i bevægelse, er summen af ​​energien i strømningstrykket, den kinetiske energi og den potentielle energi. I henhold til loven om energibesparelse er energien fra en væske gennem et rør lig med indløbet og udløbet. Summen af ​​energierne ved startpunktet ved rørets indløb er lig med summen af ​​energierne ved udløbet. [1]. Se figur 10.

Begrænsninger for Bernoulli-ligningen

• Det gælder kun for ukomprimerbare væsker.
• Det tager ikke højde for enheder, der tilføjer strøm til systemet.
• Varmeoverførsel tages ikke i betragtning (i grundligningen).
• Overfladematerialet tages ikke i betragtning (Der er ingen friktionstab).

øvelse

For at bringe vand til en anden sal i et hus anvendes et rør som det, der er vist i figur 11. Det ønskes, at vandet ved udløbet af røret, der ligger 3 meter over jorden, har en hastighed på 5 m / s, med et tryk lig med 50.000 Pa. Hvad skal være den hastighed og det tryk, hvormed vandet skal pumpes? I figur 10 er vandindløbet markeret som punkt 1 og vandudløbet i det smallere rør som punkt 2.

Opløsning

For at bestemme hastigheden v1 anvendes kontinuitetsligningen ved rørets indløb. Se figur 12.

Bernoulli-ligningen vil blive brugt til at beregne trykket ved indløbet P1, som vist i figur 13.

konklusioner af Bernoullis princip

Bernoullis princip siger, at når en væske i bevægelse, når dens hastighed stiger, jo lavere er det tryk, den udøver. Energien transformeres hver gang rørets tværsnitsareal ændres.

Bernoullis ligning er en konsekvens af energibesparelsen for væsker i bevægelse. Det hedder, at summen af ​​væsketrykket, den kinetiske energi og den potentielle energi forbliver konstant gennem hele væskens bane.

Dette princip har flere anvendelsesmuligheder som f.eks. I løft af fly eller af en person under svømning såvel som i design af udstyr til transport af væsker, blandt mange andre, idet dets undersøgelse og forståelse er af stor betydning.

REFERENCIAS

[1] Mott, Robert. (2006). Væskemekanik. 6. udgave. Pearson Uddannelse
[2]
[3]