Elettricità di BaseTecnulugia

A putenza di e lege di Kirchhoff

Gustav Robert Kirchhoff (Königsberg, 12 di marzu, 1824-Berlinu, 17 d'ottobre, 1887) hè statu un fisicu tedescu, chì i so principali cuntributi scientifichi à e famose leggi di Kirchhoff si sò centrati nantu à i campi di i circuiti elettrichi, a teoria di e placche, l'ottica, a spettroscopia è l'emissione di radiazzioni di u corpu neru ". [unu]

"E Legge di Kirchhoff" [2] sò cunsiderate e rilazioni di tensione è currente trà i sfarenti elementi di una rete elettrica.

Sò duie leggi semplici, ma "putenti", postu chì inseme cù u Lege di Ohm Permettenu di risolve e rete elettriche, questu hè di cunnosce i valori di i currenti è di e tensioni di l'elementi, cunniscendu cusì u comportamentu di l'elementi attivi è passivi di a rete.

Vi invitemu à vede l'articulu di A lege di Ohm è i so secreti

A Legge di Ohm è i so secreti copre l'articulu
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CUNCETTI BASICI Legge di Kirchhoff:

In una rete elettrica l'elementi ponu esse cunnessi in modi diversi secondu a necessità è l'utilità di a rete. Per u studiu di e rete, a terminulugia hè aduprata cum'è nodi o nodi, maglie è rami. Vede a figura 1.

Rete Elettrica in a lege di Kirchhoff:

Circuitu cumpostu di sfarenti elementi cum'è mutori, condensatori, resistenza, frà altri.

Nodu:

Puntu di cunnessione trà l'elementi. Hè simbulizata da un puntu.

Rama:

U ramu di una rete hè u cunduttore attraversu u quale circula un currente elettricu di listessa intensità. Un ramu hè sempre trà dui nodi. I rami sò simbulizati da linee.

Maglia:

Strada chjusa in un circuitu.

Elementi di una rete elettrica
Figura 1 Elementi di una rete elettrica (https://citeia.com/)

In a figura 2 ci hè una rete elettrica cù:

  • In figura 2 (a) duie maglie: a prima maglia chì face u percorsu ABCDA, è a seconda maglia chì face u percorsu BFECB. Cù dui (2) Nodi à u puntu B è u puntu cumunu DCE.
rete elettrica 2 maglie di a lege di Kirchhoff
Figura 2 (A) rete elettrica 2-maglia, 2 nodi (https://citeia.com)
  • In a figura 2 (b) pudete vede e maglie 1 è 2.
Maglie di rete elettrica
Figura 2 B Maglie di a rete elettrica (https://citeia.com)

-PRIMA LEGGE DI KIRCHOFF "Legge di i Currenti o Legge di i Nodi"

A prima Lege di Kirchhoff afferma chì "A somma algebrica di l'intensità di i currenti in un nodu hè zero" [3]. Matematicamente hè ripresentatu da l'espressione (vede a formula 1):

A somma algebrica di i currenti à un nodu hè zeru
Formula 1 "A somma algebrica di l'intensità di i currenti in un nodu hè zero"

Per applicà u Lege attuale di Kirchhoff sò cunsiderate "Pusitivu" i currenti chì entranu in u node, è "Negativu" i currenti chì esce da u node. Per esempiu, in a figura 3 ci hè un nodu cù 3 rami, induve l'intensità di corrente (se) è (i1) sò pusitive postu chì entranu in u node, è l'intensità di corrente (i2), chì lascia u node, hè cunsiderata negativa; Cusì, per u node in figura 1, a legge attuale di Kirchhoff hè stabilita cum'è:

Legge attuale di Kirchhoff
Figura 3 Legge attuale di Kirchhoff (https://citeia.com)
Nota - Somma algebrica: hè una cumbinazione di somma è sottrazione di numeri interi. Un modu per fà l'aggiunta algebrica hè di aghjunghje i numeri pusitivi à parte da i numeri negativi è poi li sottrae. U segnu di u risultatu dipende da quale di i numeri (pusitivu o negativu hè più grande).

In e Legge di Kirchhoff, a prima lege hè basata nantu à a lege di cunservazione di i carichi, chì dice chì a somma algebrica di e cariche elettriche in una rete elettrica ùn cambia. Cusì, nisuna carica neta hè memorizzata in i nodi, dunque, a somma di e currenti elettriche chì entranu in un nodu hè uguale à a somma di i currenti chì u lascianu:

A prima lege Kirchhoff hè basata nantu à a lege di cunservazione di a carica
Formula 2 A prima lege di Kirchhoff hè basata nantu à a lege di cunservazione di a carica

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-A SECONDA LEGGE DI KIRCHHOFF "Legge di e Tensioni "

A seconda Lege di Kirchhoff dice chì "a somma algebrica di e sferenze intornu à un chjassu chjosu hè nulla" [3]. Matematicamente hè ripresentatu da l'espressione: (vede a formula 3)

Lege di e Tensioni
Formula 2 Lege di e Tensioni

In a figura 4 ci hè una rete elettrica di una maglia: Hè stabilitu chì un "i" currente circula in a maglia in sensu urariu.

una rete elettrica di una maglia
Figura 4 una rete elettrica di una maglia (https://citeia.com)

-RISOLUZIONE DI L'ESERCIZI CUN E LIGI DI KIRCHHOFF

Procedura generale

  • Assignate un flussu à ogni ramu.
  • A legge attuale di Kirchhoff hè applicata à i nodi di circuitu menu unu.
  • Un nome è a polarità sò piazzate nantu à a tensione di ogni resistenza elettrica.
  • A lege di Ohm per sprime a tensione in funzione di u currente elettricu.
  • E maglie di a rete elettrica sò determinate è a Legge di Tensione di Kirchhoff hè applicata à ogni maglia.
  • Risolve u sistema di l'equazioni ottenute da u metudu di sustituzione, a regula di Cramer, o un altru mètudu.

ESERCIZI RISOLTI:

Eserciziu 1. Per a rete elettrica indicate:
a) Numaru di rami, b) Numaru di nodi, c) Numaru di maglie.

Esercizii di dirittu di Kirchhoff
Figura 5 Eserciziu 1 rete elettrica (https://citeia.com)

Solución:

a) A reta hà cinque filiali. In a figura seguente ogni ramu hè indicatu trà e linee tratteggiate ogni ramu:

Circuitu elettricu cù cinque rami
Figura 6 Circuitu elettricu cù cinque rami (https://citeia.com)

b) A rete hà trè nodi, cum'è mostratu in a figura seguente. I nodi sò indicati trà e linee tratteggiate:

Circuitu o rete elettrica cù trè nodi
Figura 7 Circuitu o rete elettrica cù trè nodi (https://citeia.com)

c) A rete hà 3 maglie, cum'è mostratu in a figura seguente:

Circuitu o rete elettrica cù 3 Maglie
Figura 8 Circuitu o rete elettrica cù 3 Maglie (https://citeia.com)

Eserciziu 2. Determinate u currente i è e tensioni di ogni elementu

Eserciziu per determinà a corrente i è e tensioni di ogni elementu
Figura 9 Eserciziu 2 (https://citeia.com)

Solució:

A rete elettrica hè una maglia, induve circula una sola corrente chì hè designata cum'è "i". Per risolve a rete elettrica applicate u Lege di Ohm nantu à ogni resistenza è a lege di tensione di Kirchhoff nantu à a maglia.

A Legge di Ohm dice chì a tensione hè uguale à l'intensità di a corrente elettrica volte u valore di a resistenza:

Lege di Ohm
Legge di Formula 3 Ohm

Cusì, per a resistenza R1, a tensione VR1 es:           

Tensione R1 formula legge di kirchhoff
Formula 4 Tensione R1

Per resistenza R2, a tensione VR2 es:

Tensione VR2 per legge di ohm
Formula 5 Tensione VR2

Applicà a Legge di Tensione di Kirchhoff nantu à a maglia, fendu u percorsu in sensu urariu:

Applicà a Legge di Tensione di Kirchhoff nantu à a maglia,
Formula 6 Applicendu a Legge di Tensione di Kirchhoff nantu à a maglia,

Sostituendu queste tensioni avemu:

Legge di Tensione di Kirchhoff in a maglia
Formula 7 Legge di Tensione di Kirchhoff in a maglia

U terminu hè passatu cù un segnu pusitivu à l'altra parte di l'uguaglianza, è l'intensità attuale hè cancellata:

Corrente totale in circuitu in serie per legge di maglia in a legge di Kirchhoff
Formula 8 Corrente Totale in circuitu in serie per legge di maglia

I valori di a fonte di tensione è di e resistenze elettriche sò sustituiti:

Intensità tutale di corrente in circuitu in serie
Formula 9 Intensità di corrente tutale in u circuitu in serie

L'intensità di a corrente chì scorre in a rete hè: i = 0,1 A

A tensione annantu à a resistenza R1 es:

Resiste à a tensione VR1
Formula 10 Tensione di Resistenza VR1

A tensione annantu à a resistenza R2 es:

Resiste à a tensione VR2
Formula 11 Tensione di Resistenza VR2

Result:

CONCLUSIONES à a lege di Kirchhoff

U studiu di e Legge di Kirchhoff (Legge di Kirchhoff di corrente, legge di tensione di Kirchhoff), cun a Legge di Ohm, sò e basi fundamentali per l'analisi di qualsiasi rete elettrica.

Cù a legge attuale di Kirchhoff chì afferma chì a somma algebrica di i currenti in un nodu hè zero, è a legge di a tensione chì indica chì a somma algebrica di e tensioni in una maglia hè zero, e relazioni trà i currenti è e tensioni sò determinate in qualsiasi rete elettrica di dui o più elementi.

Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.

Vi invitemu à lascià i vostri cummenti, dubbi o dumandà una seconda parte di sta LEGGE KIRCHOFF assai impurtante è di sicuru pudete vede i nostri posti precedenti cum'è Strumenti elettrichi di misura (Ohmmeter, Voltmeter è Ammeter)

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