BERNOULLI Principi - vježbe

Naučnik Daniel Bernoulli pokrenuo je 1738. godine princip koji nosi njegovo ime, a kojim se utvrđuje odnos brzine tečnosti i pritiska koji ona vrši kada je tečnost u pokretu. Tečnosti se ubrzavaju u uskim cijevima.

Takođe se predlaže da se, za fluid u pokretu, energija transformiše svaki put kada se promijeni površina poprečnog presjeka cijevi, što predstavlja u Bernoullijevoj jednadžbi matematički odnos između oblika energije koji fluid u pokretu predstavlja.

Upotreba Bernoullijevog principa ima širok spektar kućanskih, komercijalnih i industrijskih aplikacija, kao što su dimnjaci, sprejevi protiv insekticida, mjerači protoka, Venturijeve cijevi, karburatori motora, usisne čaše, podizanje aviona, ozonatori vode, zubarska oprema, između ostalog. To je osnova za proučavanje hidrodinamike i mehanike fluida.

OSNOVNI POJMOVI razumjeti Bernoullijeve principe

Pozvao sam ihPogledajmo članak Vrelina Joule-ovog zakona "Primjene - vježbe"

Tečnost:

Skup slučajno raspoređenih molekula koji se drže zajedno slabim kohezivnim silama i silama koje vrše stijenke posude, bez definirane zapremine. I tečnost i gasovi smatraju se tečnošću. U proučavanju ponašanja tečnosti obično se provodi proučavanje fluida u stanju mirovanja (hidrostatički) i fluida u pokretu (hidrodinamika). Pogledajte sliku 1.

Pozivamo vas da pogledate članak Termodinamički principi

Tijesto:

Mjera inercije ili otpora za promjenu kretanja fluidnog tijela. Mjerenje količine tečnosti, mjeri se u kg.

Težina:

Sila kojom tečnost gravitacijom privlači zemlju. Mjeri se u N, lbm.ft / s².

Gustina:

Količina mase po jedinici zapremine supstance. Mjeri se u kg / m³.

Protok:

Količina u jedinici vremena, u m3 / s.

Pritisak:

Količina sile koja djeluje na jedinicu površine supstance ili na površinu. Među ostalim jedinicama mjeri se u Pascalu ili psi.

Viskoznost:

Otpornost protoka fluida zbog unutrašnjeg trenja. Što je veća viskoznost, protok je manji. Varira u zavisnosti od pritiska i temperature.

Zakon o uštedi energije:

Energija se ne stvara niti uništava, ona se transformiše u drugu vrstu energije.

Jednadžba kontinuiteta:

U cijevi različitih promjera, uz konstantan protok, postoji odnos između područja i brzine fluida. Brzine su obrnuto proporcionalne površinama poprečnog presjeka cijevi. [1]. Pogledajte sliku 2.

Bernoullijev princip

Izjava o Bernoullijevom principu

Bernoullijev princip uspostavlja odnos između brzine i pritiska tekućine u pokretu. Bernoullijev princip kaže da se u tekućini u pokretu, s povećanjem brzine fluida, pritisak smanjuje. Tačke veće brzine imat će manji pritisak. [dva]. Pogledajte sliku 2.

Kada se fluid kreće kroz cijev, ako cijev ima redukciju (manji promjer), tečnost mora povećati brzinu da bi održala protok, a pritisak joj se smanjuje. Pogledajte sliku 4.

Upotrebe Bernoullijevog principa

Karburator:

Uređaj u motorima na benzinski pogon, gdje se miješaju zrak i gorivo. Kako zrak prolazi kroz prigušni ventil, njegov pritisak se smanjuje. Ovim smanjenjem pritiska benzin počinje teći, pri tako niskom tlaku isparava i miješa se sa zrakom. [3]. Pogledajte sliku 5.

Avioni:

Za let aviona, krila su dizajnirana tako da se stvara sila koja se naziva "podizanje", stvarajući razliku u pritisku između gornjeg i donjeg dijela krila. Na slici 6 možete vidjeti jedan od dizajna krila aviona. Zrak koji prolazi ispod krila letjelice nastoji se odvojiti stvarajući veći pritisak, dok zrak koji prelazi preko krila putuje veću udaljenost i veću brzinu. Budući da je visoki pritisak ispod krila, nastaje sila podizanja koja pokreće krilo prema gore.

Propeler broda:

To je uređaj koji se koristi kao pogonsko gorivo na brodovima. Propeleri se sastoje od niza lopatica dizajniranih tako da se prilikom okretanja propelera generira razlika u brzini između površina lopatica, a time i razlika u pritisku (Bernoullijev efekt). Al. Razlika pritiska stvara silu potiska, okomitu na ravninu vijka koji pokreće čamac. Pogledajte sliku 7.

Plivanje:

Kada pomičete ruke prilikom plivanja, postoji razlika u pritisku između dlana i stražnje strane šake. Na dlanu voda prolazi malom brzinom i visokim pritiskom (Bernoullijev princip), stvarajući "silu podizanja" koja ovisi o razlici tlaka između dlana i stražnjeg dijela ruke. Pogledajte sliku 8.

Jednadžba za Bernoullijev princip

Bernoullijeva jednadžba omogućava nam matematičku analizu fluida u pokretu. Bernoullijev princip nastaje matematički, zasnovan na očuvanju energije, koji kaže da se energija ne stvara ili uništava, već se transformiše u drugu vrstu energije. U obzir se uzimaju kinetička, potencijalna i energija protoka:

• Kinetika: što zavisi od brzine i mase tečnosti
• Potencijal: zbog visine, u odnosu na referentni nivo
• Protok ili pritisak: energija koju molekuli tečnosti nose dok se kreću duž cijevi. Pogledajte sliku 9.

Ukupna energija koju fluid pokreće je zbroj energije protočnog pritiska, kinetičke energije i potencijalne energije. Prema Zakonu o očuvanju energije, energija fluida kroz cijev jednaka je ulazu i izlazu. Zbir energija u početnoj točki, na ulazu u cijev, jednak je zbroju energija na izlazu. [1]. Pogledajte sliku 10.

Ograničenja Bernoullijeve jednadžbe

• Važi samo za nekompresibilne tečnosti.
• Ne uzima u obzir uređaje koji dodaju snagu sistemu.
• Prijenos topline se ne uzima u obzir (u osnovnoj jednadžbi).
• Površinski materijal se ne uzima u obzir (nema gubitka trenja).

Ejercicio

Za dovod vode na drugi sprat kuće koristi se cijev poput one prikazane na slici 11. Poželjno je da na izlazu iz cijevi, koji se nalazi 3 metra iznad tla, voda ima brzinu od 5 m / s, sa pritiskom jednakim 50.000 Pa. Kolika mora biti brzina i pritisak kojim se voda mora pumpati? Na slici 10 ulaz vode označen je kao točka 1, a izlaz vode u užoj cijevi kao točka 2.

Rešenje

Za određivanje brzine v1 koristi se jednačina kontinuiteta na ulazu u cijev. Pogledajte sliku 12.

Bernoullijeva jednačina će se koristiti za izračunavanje tlaka na ulazu P1, kao što je prikazano na slici 13.

ZAKLJUČCI Bernoullijevog principa

Bernoullijev princip kaže da je u fluidu u pokretu, kada se njegova brzina povećava, to je niži pritisak koji vrši. Energija se transformira svaki put kada se promijeni površina poprečnog presjeka cijevi.

Bernoullijeva jednadžba posljedica je očuvanja energije za tekućine u pokretu. U njemu se navodi da zbroj pritiska fluida, kinetičke energije i potencijalne energije ostaje konstantan tokom čitavog puta fluida.

Ovaj princip ima višestruku primenu, poput dizanja aviona ili osobe prilikom plivanja, kao i u dizajniranju opreme za transport tečnosti, između ostalog, od velikog je značaja njegovo proučavanje i razumevanje.

REFERENCIAS

[1] Mott, Robert. (2006). Mehanika fluida. 6. izdanje. Pearson Education
[2]
[3]