Разбиране на закона за всеобщата гравитация
Благодарение на проучванията на учените е възможно да се разберат природните феномени и да се постигне технологичен напредък през годините. Нютон, въз основа на изследванията на Галилей за законите, регулиращи движението на снарядите на Земята, и изследванията на Кеплер за законите на движение на планетите в Слънчевата система, заключава, че силата, необходима за поддържане на планетата в орбита, зависи от масите и разстояние на разделяне. Законът за универсалната гравитация, публикуван през 1687 г. от Исак Нютон, позволява да се определи силата, с която се привличат два обекта с маса, като е много полезен при изучаването на орбитите на кометите, откриването на други планети, приливите и отливите, движението на спътници, наред с други явления.
Основни понятия за разбиране на "Закона за всеобщата гравитация"
Каним ви да видите статията Newton-Laws-лесен за разбиране
Центробежна сила:
Сила, която принуждава мобилния да огъне траекторията си, което го описва кръгово движение. Центростремителната сила действа върху тяло, насочено към центъра на кръговата пътека. Тялото изпитва центростремително ускорение, тъй като скоростта с постоянен модул променя посоката си, докато се движи. Вижте фигура 1.
Центропеталната сила може да бъде изчислена с помощта на втория закон на Нютон [1], където центростремителното ускорение може да бъде изразено като функция от ъгловата скорост, линейната скорост или като функция от периода на тялото в кръгово движение. Вижте фигура 2.
[adinserter name = ”Блок 1 ″]
Законите на Кеплер
Астрономът Йоханес Кеплер обясни движението на планетите на Слънчевата система с помощта на три закона: закона на орбитите, областите и периодите. [две].
Първият закон на Кеплер или закон на орбитите:
всички планети в Слънчевата система се въртят около Слънцето по елиптична орбита. Слънцето е в един от двата фокуса на елипсата. Вижте фигура 3.
Вторият закон на Кеплер или закон на областите:
Радиусът, който свързва планетата със слънцето, описва равни площи в равни времена. (Въображаемата) линия, която преминава от слънцето към планета, обхваща равни площи за равни времена; т.е. скоростта, с която се променя площта, е постоянна. Вижте фигура 4.
Трети закон на Кеплер или закон на периодите:
За всички планети връзката между куба на радиуса на орбитата и квадрата на нейния период е постоянна. Основната ос на елипсата, кубирана и разделена на периода (времето за извършване на пълен оборот), е еднаква константа за различните планети. Кинетичната енергия на планетата намалява с обратното на нейното разстояние от слънцето. Вижте фигура 5.
Закон за всеобщата гравитация
Законът за всеобщата гравитация, публикуван през 1687 г. от Исак Нютон, ни позволява да определим силата, с която се привличат два обекта с маса. Нютон заключава, че:
- Телата са привлечени от самия факт, че притежават маса.
- Силата на привличане между телата се забелязва само когато поне едно от взаимодействащите тела е изключително голямо, подобно на планета.
- Има взаимодействие от разстояние, следователно не е необходимо телата да са в контакт, за да действа атрактивната сила.
- Гравитационното взаимодействие между две тела винаги се проявява като двойка сили, равни по посока и модул, но в обратна посока.
Изявление на Закона за всеобщата гравитация
Силата на привличане между две маси е право пропорционална на произведението на масите и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието, което ги разделя. Силата на привличане има посока, която съвпада с линията, която ги свързва [3]. Вижте фигура 6.
Константата на пропорционалност G между величините е известна като универсална константа на гравитацията. В международната система това е еквивалентно на:
Упражнение 1. Определете силата, с която телата от фигура 7 се привличат във вакуум.
разтвор
На фигура 8 има две тела с маси m1 = 1000 kg и m2 = 80 kg, разделени на разстояние 2 метра. Прилагайки универсалния закон на гравитацията, силата на привличане между тях може да бъде определена, както е показано на фигура 8.
Приспадане на закона за всеобщата гравитация
Като се започне от третия закон на Кеплер, който свързва радиуса с периода на орбитална планета, центростремителното ускорение, което изпитва една планета, е обратно пропорционално на квадрата на радиуса на орбитата му. За да се намери центростремителната сила, която действа на планетата, се използва вторият закон на Нютон [], като се има предвид центростремителното ускорение, което изпитва, изразено като функция от периода. Вижте фигура 9.
Стойността на универсалната константа на гравитацията е определена от Хенри Кавендиш много години след установяването на закона за гравитацията на Нютон. Константата G се счита за „универсална“, тъй като нейната стойност е една и съща във всяка част на познатата вселена и е независима от средата, в която се намират обектите.
Упражнение 2. Определете масата на планетата Земя, знаейки, че радиусът е 6380 км
разтвор
Телата, разположени на повърхността на земята, се привличат към нейния център, тази сила е известна като теглото на тялото (сила, с която Земята го привлича). От друга страна, може да се приложи вторият закон на Нютон, изразяващ теглото на тялото като функция на гравитацията, като по този начин може да се получи масата на Земята, известна нейния радиус. Вижте фигура 11.
Приложение на закона за всеобщата гравитация
Законът за всеобщата гравитация е полезен за обяснение на орбитата на кометите, откриването на други планети, приливите и отливите, движението на спътниците, наред с други явления.
Законите на Нютон се изпълняват точно, когато се забележи, че някои звезди не се съобразяват, това е така, защото някаква друга невидима звезда нарушава движението, следователно съществуването на планети е открито от смущението, което те произвеждат в орбитите на известните планети.
Сателити:
Сателитът е обект, който обикаля около друг обект с по-големи размери и по-голямо гравитационно поле, например имате Луната, естественият спътник на планетата Земя. Сателитът изпитва центростремително ускорение, защото е подложен на привлекателна сила в гравитационното поле.
Упражнение 3. Определете скоростта на спътник, обикалящ около Земята на 6870 км от центъра на земята. Вижте фигура 12
разтвор
Изкуствените спътници се държат в орбита около Земята поради силата на привличане, която Земята упражнява върху нея. Използвайки универсалния закон за гравитацията и втория закон на Нютон, може да се определи скоростта на спътника. Вижте фигура 13.
ЗАКЛЮЧЕНИЯ
Всяка материална частица привлича всяка друга материална частица със сила, пряко пропорционална на произведението на масите и на двете, и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието, което ги разделя.
Гравитационното взаимодействие между две тела винаги се проявява като двойка сили, равни по посока и модул, но в обратна посока.
Законът на Нютон за универсалната гравитация ни позволява да определим силата, с която се привличат два обекта с маса, знаейки, че силата на привличане между две маси е право пропорционална на произведението на масите и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието, което ги разделя .