تكنولوجيا

مبادئ بيرنولي- تمارين

أثار العالم دانيال برنولي في عام 1738 مبدأً يحمل اسمه ، يحدد العلاقة بين سرعة السائل والضغط الذي يمارسه عندما يكون السائل في حالة حركة. تميل السوائل إلى التسارع في الأنابيب الضيقة.

يقترح أيضًا أنه ، بالنسبة للسائل المتحرك ، يتم تحويل الطاقة في كل مرة تتغير فيها مساحة المقطع العرضي للأنبوب ، والتي تظهر في معادلة برنولي ، العلاقة الرياضية بين أشكال الطاقة التي يقدمها السائل المتحرك.

إن استخدام مبدأ برنولي له مجموعة متنوعة من التطبيقات المنزلية والتجارية والصناعية ، مثل المداخن ، وبخاخات المبيدات الحشرية ، وعدادات التدفق ، وأنابيب الفنتوري ، ومكربنات المحرك ، وأكواب الشفط ، ورفع الطائرات ، وأجهزة الأوزون المائية ، ومعدات طب الأسنان ، وغيرها. إنه أساس دراسة الديناميكا المائية وميكانيكا الموائع.

مفاهيم أساسية لفهم مبادئ برنولي

دعوتهمدعنا نرى مقال حرارة قانون جول "التطبيقات - التمارين"

سائل:

مجموعة من الجزيئات الموزعة عشوائيًا والتي يتم تجميعها معًا بواسطة قوى تماسك ضعيفة وبقوى تمارسها جدران الحاوية ، بدون حجم محدد. يعتبر كل من السائل والغازات سوائل. في دراسة سلوك السوائل ، عادة ما يتم إجراء دراسة السوائل في حالة الراحة (الهيدروستاتيكي) والسوائل المتحركة (الديناميكا المائية). انظر الشكل 1.

دراسة السوائل

نحن ندعوك لرؤية المقال مبادئ الديناميكا الحرارية

ماسا:

مقياس القصور الذاتي أو المقاومة لتغيير حركة الجسم السائل. قياس كمية السائل ، يقاس بالكيلو جرام.

الوزن:

القوة التي ينجذب بها السائل إلى الأرض بفعل الجاذبية. يقاس بـ N ، lbm.ft / s2.

كثافة:

مقدار الكتلة لكل وحدة حجم لمادة. يقاس بالكيلو جرام / م3.

معدل التدفق:

الحجم لكل وحدة زمنية ، بالمتر المكعب / ثانية.

الضغط:

مقدار القوة المبذولة على مساحة وحدة من مادة ما ، أو على سطح. يقاس بالباسكال أو psi ، من بين وحدات أخرى.

لزوجة:

مقاومة السوائل للتدفق بسبب الاحتكاك الداخلي. كلما زادت اللزوجة ، انخفض التدفق. تختلف باختلاف الضغط ودرجة الحرارة.

قانون حفظ الطاقة:

الطاقة لا تُخلق ولا تُدمر ، بل تتحول إلى نوع آخر من الطاقة.

معادلة الاستمرارية:

في أنبوب بأقطار مختلفة ، مع تدفق مستمر ، هناك علاقة بين المساحات وسرعة السائل. تتناسب السرعات عكسياً مع مناطق المقطع العرضي للأنبوب. [1]. انظر الشكل 2.

معادلة الاستمرارية

مبدأ برنولي

بيان مبدأ برنولي

يؤسس مبدأ برنولي العلاقة بين سرعة وضغط مائع متحرك. ينص مبدأ برنولي على أنه في حركة مائع ، مع زيادة سرعة السائل ، ينخفض ​​الضغط. نقاط السرعة الأعلى سيكون لها ضغط أقل. [اثنين]. انظر الشكل 2.

مثال على مبدأ برنولي

عندما يتحرك سائل عبر أنبوب ، إذا كان للأنبوب انخفاض (قطر أصغر) ، يجب أن يزيد السائل سرعته للحفاظ على التدفق ، ويقل ضغطه. انظر الشكل 4.

مثال على مبدأ برنولي

استخدامات مبدأ برنولي

المكربن:

جهاز في المحركات التي تعمل بالبنزين حيث يختلط الهواء والوقود. عندما يمر الهواء عبر صمام الخانق ، ينخفض ​​ضغطه. مع هذا الانخفاض في الضغط ، يبدأ البنزين في التدفق ، وعند هذا الضغط المنخفض يتبخر ويختلط مع الهواء. [3]. انظر الشكل 5.

تطبيق مبدأ برنولي - المكربن

طائرات:

بالنسبة لرحلة الطائرات ، تم تصميم الأجنحة بحيث يتم إنتاج قوة تسمى "الرفع" ، مما يخلق فرقًا في الضغط بين الجزء العلوي والسفلي من الأجنحة. في الشكل 6 ، يمكنك رؤية أحد تصميمات أجنحة الطائرة. يميل الهواء الذي يمر تحت جناح الطائرة إلى الفصل مما يخلق ضغطًا أكبر ، بينما ينتقل الهواء الذي يمر فوق الجناح لمسافة أكبر وسرعة أكبر. بما أن الضغط العالي يقع تحت الجناح ، ينتج عن قوة الرفع دفع الجناح لأعلى.

تطبيق مبدأ برنولي - الطائرات

مروحة القارب:

إنه جهاز يستخدم كوقود دافع على متن السفن. تتكون المراوح من سلسلة من الشفرات المصممة بحيث عندما تدور المروحة ، يتولد اختلاف في السرعة بين وجوه الريش ، وبالتالي فرق الضغط (تأثير برنولي). Al. فرق الضغط ينتج قوة دفع ، عمودية على مستوى المروحة ، والتي تدفع القارب. انظر الشكل 7.

قوة الدفع في السفن

السباحة:

عند تحريك يديك عند السباحة ، يوجد فرق ضغط بين راحة اليد وظهر اليد. في راحة اليد ، يمر الماء بسرعة منخفضة وضغط مرتفع (مبدأ برنولي) ، ناشئًا "قوة الرفع" التي تعتمد على فرق الضغط بين راحة اليد وظهر اليد. انظر الشكل 8.

تطبيق مبدأ برنولي - السباحة

معادلة مبدأ برنولي

تسمح لنا معادلة برنولي بتحليل السوائل المتحركة رياضيًا. ينشأ مبدأ برنولي ، رياضيًا ، على أساس الحفاظ على الطاقة ، والذي ينص على أن الطاقة لا يتم إنشاؤها أو تدميرها ، بل يتم تحويلها إلى نوع آخر من الطاقة. تعتبر الطاقة الحركية والإمكانات والتدفق:

  • حركية: الذي يعتمد على سرعة وكتلة السائل
  • إمكانات: بسبب الارتفاع بالنسبة للمستوى المرجعي
  • التدفق أو الضغط: الطاقة التي تحملها جزيئات السائل أثناء تحركها على طول الأنبوب. انظر الشكل 9.
الطاقة المحتملة والحركية والتدفق

إجمالي الطاقة التي يتحرك فيها السائل هي مجموع طاقة ضغط التدفق والطاقة الحركية والطاقة الكامنة. وفقًا لقانون حفظ الطاقة ، فإن طاقة المائع عبر الأنبوب تساوي المدخل والمخرج. مجموع الطاقات عند النقطة الأولية ، عند مدخل الأنبوب ، يساوي مجموع الطاقات في المخرج. [1]. انظر الشكل 10.

معادلة برنولي

قيود معادلة برنولي

  • إنه صالح فقط للسوائل غير القابلة للضغط.
  • لا يأخذ في الاعتبار الأجهزة التي تضيف قوة إلى النظام.
  • لا يؤخذ نقل الحرارة في الاعتبار (في المعادلة الأساسية).
  • لا تؤخذ مادة السطح في الاعتبار (لا توجد خسائر احتكاك).

ممارسة

لإحضار الماء إلى الطابق الثاني من المنزل ، يتم استخدام أنبوب مثل ذلك الموضح في الشكل 11. من المرغوب فيه ، عند مخرج الأنبوب ، الواقع على ارتفاع 3 أمتار فوق سطح الأرض ، أن تكون سرعة الماء 5 أمتار / ث ، بضغط يساوي 50.000،10 باسكال. ما هي السرعة والضغط اللذين يجب أن يضخ بهما الماء؟ في الشكل 1 ، تم وضع علامة على مدخل المياه كنقطة 2 ومخرج المياه في الأنبوب الضيق كنقطة XNUMX.

نهج التمرين

حل

لتحديد السرعة v1 ، يتم استخدام معادلة الاستمرارية عند مدخل الأنبوب. انظر الشكل 12.

حساب السرعة v1

سيتم استخدام معادلة برنولي لحساب الضغط عند المدخل P1 ، كما هو موضح في الشكل 13.

حساب الضغط P1

استنتاجات من مبدأ برنولي

ينص مبدأ برنولي على أنه في حالة حركة المائع ، عندما تزداد سرعته ، كلما انخفض الضغط الذي يمارسه. يتم تحويل الطاقة في كل مرة تتغير فيها مساحة المقطع العرضي للأنبوب.

معادلة برنولي هي نتيجة للحفاظ على الطاقة للسوائل المتحركة. ينص على أن مجموع ضغط المائع والطاقة الحركية والطاقة الكامنة ، يظل ثابتًا طوال مسار المائع بأكمله.

هذا المبدأ له تطبيقات متعددة مثل رفع الطائرات ، أو رفع الشخص عند السباحة ، وكذلك في تصميم معدات نقل السوائل ، من بين أشياء أخرى كثيرة ، فإن دراسته وفهمه لهما أهمية كبيرة.

المراجع

[1] موت ، روبرت. (2006). ميكانيكا الموائع. الطبعة السادسة. تعليم بيرسون
[2]
[3]

الوظائف ذات الصلة

ترك تعليق

A %d بلوغويروس ليس غوستا إستو: