بفضل دراسات العلماء ، أصبح من الممكن فهم ظواهر الطبيعة ، وتحقيق التقدم التكنولوجي على مر السنين. استنتج نيوتن ، استنادًا إلى دراسات جاليليو للقوانين التي تحكم حركة المقذوفات على الأرض ، ودراسات كبلر لقوانين حركة الكواكب في النظام الشمسي ، أن القوة اللازمة لإبقاء الكوكب في مداره تعتمد على الكتل و مسافه الانفصال. يسمح قانون الجاذبية الكونية ، الذي نشره إسحاق نيوتن عام 1687 ، بتحديد القوة التي ينجذب بها جسمان لهما كتلة ، وهو مفيد جدًا في دراسة مدارات المذنبات ، واكتشاف الكواكب الأخرى ، والمد والجزر ، وحركة الأقمار الصناعية ، من بين ظواهر أخرى.
المفاهيم الأساسية لفهم "قانون الجاذبية العالمية"
نحن ندعوك لرؤية المقال قوانين نيوتن سهلة الفهم
قوة الجاذبية:
القوة التي تجبر الهاتف على ثني مساره مما يجعله يصف حركة دائرية. تعمل قوة الجاذبية على جسم موجه نحو مركز المسار الدائري. يتعرَّض الجسم لتسارع جاذب لأن السرعة ، ذات المعامل الثابت ، تغير الاتجاه أثناء تحركه. انظر الشكل 1.
يمكن حساب قوة الجاذبية المركزية باستخدام قانون نيوتن الثاني [1] ، حيث يمكن التعبير عن تسارع الجاذبية كدالة للسرعة الزاوية أو السرعة الخطية أو كدالة لدورة الجسم في حركة دائرية. انظر الشكل 2.
[اسم adinserter = "بلوك 1 ″]
قوانين كبلر
شرح عالم الفلك يوهانس كيبلر حركة كواكب النظام الشمسي ، من خلال ثلاثة قوانين: قانون المدارات والمناطق والفترات. [اثنين].
قانون كبلر الأول أو قانون المدارات:
تدور جميع الكواكب في النظام الشمسي حول الشمس في مدار بيضاوي الشكل. الشمس في إحدى بؤرتي القطع الناقص. انظر الشكل 3.
قانون كبلر الثاني ، أو قانون المناطق:
نصف القطر الذي يربط كوكب بالشمس يصف مساحات متساوية في أوقات متساوية. الخط (الخيالي) الذي ينتقل من الشمس إلى الكوكب ، يكتسح مساحات متساوية في أوقات متساوية ؛ أي أن المعدل الذي تتغير به المنطقة ثابت. انظر الشكل 4.
قانون كبلر الثالث ، أو قانون الفترات:
بالنسبة لجميع الكواكب ، فإن العلاقة بين مكعب نصف قطر المدار ومربع فترته ثابتة. المحور الرئيسي للقطع الناقص مقسومًا على الفترة (الوقت اللازم لعمل ثورة كاملة) ، هو نفس الثابت بالنسبة للكواكب المختلفة. تتناقص الطاقة الحركية للكوكب بعكس المسافة من الشمس. انظر الشكل 5.
قانون الجاذبية العالمية
يسمح لنا قانون الجاذبية الكونية ، الذي نشره إسحاق نيوتن عام 1687 ، بتحديد القوة التي ينجذب بها جسمان لهما كتلة. خلص نيوتن إلى أن:
- تنجذب الأجساد إلى حقيقة وجود الكتلة.
- يمكن ملاحظة قوة التجاذب بين الأجسام فقط عندما يكون أحد الأجسام المتفاعلة على الأقل كبيرًا جدًا ، مثل كوكب.
- هناك تفاعل عن بعد ، لذلك ليس من الضروري أن تكون الأجسام على اتصال حتى تعمل القوة الجذابة.
- يظهر تفاعل الجاذبية بين جسمين دائمًا كزوج من القوى متساوية في الاتجاه والمعامل ، ولكن في الاتجاه المعاكس.
بيان قانون الجاذبية الكونية
تتناسب قوة الجذب بين كتلتين طرديًا مع ناتج الكتلتين وتتناسب عكسيًا مع مربع المسافة التي تفصل بينهما. قوة الجذب لها اتجاه يتزامن مع الخط الذي يربط بينهما [3]. انظر الشكل 6.
يُعرف ثابت التناسب G بين الكميات بالثابت العالمي للجاذبية. في النظام الدولي يعادل:
تمرين 1. حدد القوة التي تنجذب بها الأجسام في الشكل 7 في الفراغ.
حل
في الشكل 8 ، يوجد جسمان كتلتهما م 1 = 1000 كجم و م 2 = 80 كجم ، تفصل بينهما مسافة 2 متر. بتطبيق قانون الجاذبية العالمي ، يمكن تحديد قوة الجذب بينهما ، كما هو موضح في الشكل 8.
استقطاع قانون الجاذبية الكونية
بدءًا من قانون كبلر الثالث الذي يربط نصف القطر بفترة كوكب يدور حوله ، فإن التسارع المركزي الذي يختبره كوكب يتناسب عكسًا مع مربع نصف قطر مداره. يستخدم قانون نيوتن الثاني [] لإيجاد قوة الجاذبية المركزية المؤثرة على الكوكب ، مع الأخذ في الاعتبار التسارع المركزي الذي يمر به ، والذي يتم التعبير عنه كدالة لهذه الفترة. انظر الشكل 9.
تم تحديد قيمة الثابت العالمي للجاذبية من قبل هنري كافنديش بعد سنوات عديدة من وضع قانون الجاذبية من قبل نيوتن. يعتبر الثابت G "عالميًا" نظرًا لأن قيمته هي نفسها في أي جزء من الكون المعروف ، وهو مستقل عن البيئة التي توجد فيها الأشياء.
تمرين 2. حدد كتلة كوكب الأرض مع العلم أن نصف القطر يساوي 6380 كم
حل
الأجسام الموجودة على سطح الأرض تنجذب نحو مركزها ، وتعرف هذه القوة بوزن الجسم (القوة التي تجذبها الأرض). من ناحية أخرى ، يمكن تطبيق قانون نيوتن الثاني من خلال التعبير عن وزن الجسم كدالة للجاذبية ، وبالتالي يمكن الحصول على كتلة الأرض ، المعروفة بنصف قطرها. انظر الشكل 11.
تطبيق قانون الجاذبية الكونية
يعد قانون الجاذبية الكونية مفيدًا في شرح مدار المذنبات ، واكتشاف الكواكب الأخرى ، والمد والجزر ، وحركة الأقمار الصناعية ، من بين ظواهر أخرى.
تتحقق قوانين نيوتن تمامًا ، عندما يُلاحظ أن بعض النجوم لا تمتثل لها ، فذلك لأن بعض النجوم الأخرى غير المرئية تزعج الحركة ، وبالتالي تم اكتشاف وجود الكواكب من الاضطراب الذي تحدثه في مدارات الكواكب المعروفة.
الأقمار الصناعية:
القمر الصناعي هو جسم يدور حول جسم أكبر آخر له مجال جاذبية أكبر ، على سبيل المثال ، لديك القمر ، القمر الصناعي الطبيعي لكوكب الأرض. يتعرض قمر صناعي لتسارع الجاذبية المركزية لأنه يتعرض لقوة جاذبة في مجال الجاذبية.
تمرين 3. حدد سرعة قمر صناعي يدور حول الأرض على بعد 6870 كم من مركز الأرض. انظر الشكل 12
حل
يتم الاحتفاظ بالأقمار الصناعية في مدار حول الأرض بسبب قوة الجذب التي تمارسها الأرض عليها. باستخدام قانون الجاذبية العالمي وقانون نيوتن الثاني ، يمكن تحديد سرعة القمر الصناعي. انظر الشكل 13.
الاستنتاجات
كل جسيم مادي يجذب أي جسيم مادي آخر بقوة تتناسب طرديا مع ناتج كتلتيهما وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة التي تفصل بينهما.
يظهر تفاعل الجاذبية بين جسمين دائمًا كزوج من القوى متساوية في الاتجاه والمعامل ، ولكن في الاتجاه المعاكس.
يسمح لنا قانون الجذب العام لنيوتن بتحديد القوة التي ينجذب بها جسمان لهما كتلة ، مع العلم أن قوة الجذب بين كتلتين تتناسب طرديًا مع منتج الكتلتين وتتناسب عكسيًا مع مربع المسافة التي تفصل بينهما .